理想气体的绝热过程

关于理想气体的绝热过程绝热线与等温线比较膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快绝热线等温线等温线绝热线绝热线比等温线更陡。第2页,共43页，2024年2月25日，星期天物理意义(原因)：对于相同体积变化，等温膨胀过程中系统的压强P的下降完全由系统密度的减小引起；对于绝热膨胀过程，系统压强的下降由密度的减小和温度的降低共同产生。因此绝热过程中压强的变化快于等温过程。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。为什么？第3页,共43页，2024年2月25日，星期天二、绝热方程的推导（了解）联立消去dT第4页,共43页，2024年2月25日，星期天例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd第5页,共43页，2024年2月25日，星期天再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd第6页,共43页，2024年2月25日，星期天（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd第7页,共43页，2024年2月25日，星期天方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd第8页,共43页，2024年2月25日，星期天例:某理想气体的p-V关系如图所示，由初态a经准静态过程直线ab变到终态b。已知该理想气体的定体摩尔热容量CV=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量。解：ab过程方程为设该过程的摩尔热容量为CmoVpab

第9页,共43页，2024年2月25日，星期天练习1.

一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程,其中吸热最多的过程。

（A）是AB

；（B）是A

C;（C）是AD

；（D）既是AB也是AC,两过程吸热一样多。第10页,共43页，2024年2月25日，星期天练习2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了．则根据热力学定律可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中吸了热．（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．（3）该理想气体系统的内能增加了．（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：

(A)(1)、(3).

(B)(2)、(3).(C)(3).

(D)(3)、(4).(E)(4).

第11页,共43页，2024年2月25日，星期天练习3.温度为25

C、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1)计算这个过程中气体对外的功.(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气体对外做的功又是多少?解：（1）等温过程气体对外作功为（2）绝热过程气体对外作功第12页,共43页，2024年2月25日，星期天练习4.一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,（如图,abc为一直线）求此过程中。（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量；(1atm=1.013×105Pa).第13页,共43页，2024年2月25日，星期天一、循环过程1.循环过程系统由某一状态出发，经过任意一系列的状态，最后又回到原来状态的过程。ΔE=0。2.准静态循环过程

只有准静态过程在P-V图上有对应的过程曲线。准静态循环过程对应于P-V图上一封闭的曲线。3.正循环与逆循环正循环—在P-V图上按顺时针方向进行的循环。逆循环—在P-V图上按逆时针方向进行的循环。4-6循环过程第14页,共43页，2024年2月25日，星期天对如图示的正循环，由1→2的膨胀过程中系统对外作正功4.正循环过程的功能转换由2→1的压缩过程中系统对外作负功正循环过程中，系统对外作的总功（净功）为：正循环可见，正循环过程中系统对外作正功。第15页,共43页，2024年2月25日，星期天由1→2的膨胀过程中系统从高温热源（外界）吸热Q1。由2→1的压缩过程中系统向低温热源（外界）放热Q2。正循环过程中，系统从外界吸收的总热量（净热）为：Q1-Q2。正循环由热力学第一定律，由此可见，在正循环过程中，系统从高温热源吸收的热量部分用于对外作功，部分在低温热源处放出。第16页,共43页，2024年2月25日，星期天5.逆循环过程的功能转换

系统对外作的净功

A=-A1+A2<0

即外界对系统作功。系统从外界吸收的净热

Q=-Q1+Q2<0

即系统向外（高温热源）放热。由热力学第一定律

Q=A<0，Q1=Q2-A逆循环由此可见，在逆循环过程中，外界对系统作功，把热量由低温热源传递到高温热源。第17页,共43页，2024年2月25日，星期天二、热机效率、致冷系数1.热机工作物质作正循环的机器。或者说是把热能转换成机械能的装置。如蒸汽机、汽车发动机等。2.致冷机工作物质作逆循环的机器。通过外界对系统作功将系统由低温源吸收的热量传递到高温源，从而使低温源温度降低。如电冰箱、空调等。3.热机效率第18页,共43页，2024年2月25日，星期天热机把吸收来的热量转换为有用功的能力。4.致冷系数外界做一定的功时，从低温热源吸取热量的能力。第19页,共43页，2024年2月25日，星期天例

1mol氧气作如图所示的循环.求循环效率.解:QpVpV000等温abc02VQQcaabbc第20页,共43页，2024年2月25日，星期天例：奥托（Otto）机是德国物理学家奥托发明的一种热机，以其原理制造的发动机现仍在使用。Otto机的循环曲线是由两条绝热线和两条等容线构成。证明：热机效率为a第21页,共43页，2024年2月25日，星期天证明：2-3为等容吸热过程4-1为等容放热过程a热机效率第22页,共43页，2024年2月25日，星期天3-4为绝热膨胀过程a1-2为绝热压缩过程证毕第23页,共43页，2024年2月25日，星期天例：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，TC=300K。求①.各过程的内能增量、功、和热量；

②.热机效率。解：①

A-B为等温膨胀过程吸热第24页,共43页，2024年2月25日，星期天B-C为等压压缩过程放热或由热力学第一定律第25页,共43页，2024年2月25日，星期天C-A为等容升压过程吸热②.热机效率第26页,共43页，2024年2月25日，星期天4-7自然（宏观）过程的方向性对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫自然过程。具有确定的方向性。(1)功变热是自动地进行的。

功热转换的过程是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。

热传递过程是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。

气体自由膨胀过程是有方向性的。第27页,共43页，2024年2月25日，星期天可逆过程和不可逆过程可逆过程:在系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.不可逆过程:在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化.注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的。第28页,共43页，2024年2月25日，星期天练习6.一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；（D）从外界吸收的净热量为正值。整个过程内能无变化，所以逆循环对外净功为负，并放出热量第29页,共43页，2024年2月25日，星期天练习7.一定的理想气体,分别经历了上图的abc的过程,（上图中虚线为ac等温线）,和下图的def过程（下图中虚线df为绝热线）,判断这两个过程是吸热还是放热。（A）abc过程吸热,def过程放热；（B）abc过程放热,def过程吸热；（C）abc过程和def过程都吸热；（D）abc过程和def过程都放热。上图：a、c两态内能相等，作正功，所以吸收热量。下图：d-e-f-d循环过程内能变化为0，对外作负功，整个过程放出的热量即为d-e-f过程放出的热量。第30页,共43页，2024年2月25日，星期天练习8.如图示，有一定量的理想气体，从初状态a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为P1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c,最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功A和净吸热量Q。第31页,共43页，2024年2月25日，星期天解：设状态C的体积为V2，则由a、c两状态的温度相同，故有又：循环过程而在ab等容过程中功在bc

等压过程中功第32页,共43页，2024年2月25日，星期天在ca的过程在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为负号说明外界对系统作功、系统对外放热。第33页,共43页，2024年2月25日，星期天

热力学第一定律阐明了热力学过程必须满足能量守恒定律。那么，满足热力学第一定律的过程是否都能实现呢？这是19世纪初期面临的问题。热机的效率为1（把单一热源吸收的热量自动全部转化为对外的功）、制冷机的制冷系数为无限大（从低温热源吸收的热量自动传递到高温热源）、混合气体自动分离等热力学过程并不违背热力学第一定律，但实际上是不可能发生的。可见，自然界中凡是与热现象有关的宏观热力学过程具有方向性。

热力学第二定律是在大量实践基础上总结出来的、阐述热力学过程进行的方向和限度的规律。4-8热力学第二定律及其统计意义第34页,共43页，2024年2月25日，星期天一、热机的效率与第二定律的Kelvin表述1.热机的效率如果Q2等于0→η=1热机从单一热源吸收热量,并将其全部转化为对外的功.实践表明，不可能制成这样的机械。2.第二定律的Kelvin表述①内容：不可能从单一热源吸收热量使之

全部转化为有用的功而不产生其

它影响。

或：不可能把单一热源吸收热量自动

全部转化为有用的功。开尔文第35页,共43页，2024年2月25日，星期天②说明：“单一热源”：温度均匀且恒定不变的热源。“其它影响”：指除了由单一热源吸收热量，把所吸收的热量全部用来作功以外的任何其它影响（变化）。如：理想气体等温膨胀，ΔE=0，Q=A，即吸收的热量全部用来对外作功，但却产生了其它影响——气体的体积膨胀了，且这一过程不可能构成循环。3.Kelvin表述的另一形式第二类永动机是不可能制成的。

20世纪40年代，有人估计将海水降低0.1ºC，所获得的能量可使全世界的工厂开动1700年。第二定律的Kelvin表述表明，功可以自动全部转化为热量，而热量不可能自动全部转化为功。第36页,共43页，2024年2月25日，星期天二、制冷机的制冷系数与第二定律的Clausius表述

1.制冷机的制冷系数如果A=0→e→∞制冷机通过循环，把热量由低温热源传到高温热源而不引起其它影响。这样的机械也是不可能制成的。2.第二定律的Clausius表述①内容：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引

起其它变化。

或：热量不可能自动地由低温物体传到高温物体。第37页,共43页，2024年2月25日，星期天②说明：“其它影响”、“自动”：指除了把单一热源吸收热量传到高温热源以外的任何其它影响（变化）第二定律的Clausius表述表明，热量可以自动由高温物体传到低温物体，但不能自动由低温物体传到高温物体。

热力学第二定律的Kelvin表述和Clausius表述表明，自然界中自发进行的宏观过程具有方向性。热力学第二定律的两种表述是等价的具体可用反证法，由一种表述不成立可以导出另一表述不成立。（不做要求）第38页,共43页，2024年2月25日，星期天三、热力学第二定律的实质

自然界中自发进行的、与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程，且各种不可逆过