2023-2024学年辽宁省抚顺市新抚区、葫芦岛市连山区七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023・2024学年辽宁省抚顺市新抚区、葫芦岛市连山区七年级（上）第

一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.2023的相反数是（）

A]13•一感C.2023D.-2023

,2023

2.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（)

小

A.3℃雪

B.7℃气温：-2℃~5℃

风向风力：微风

C.2℃

D.5℃

3.一个数的相反数等于它本身，这个数一定为（）

A.-1B.0C.1D.0,1或一1

4.在一3,-2,0,2四个有理数中，最小的数是（）

A.B.-2C.0D.2

-I4

5.检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其

下方标注了检测结果，其中质量最接近标准的是（）

B.+0.4C.-0.1D.

6.满足|a|=Q的数。有（）

A.1个B.2个C.3个D.无数个

7.将34.865取近似数精确到十分位,正确的是（)

A.35.0B.34.935D.34.87

8.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意

实数》,|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

9.若的＞0,则褊+自+品的值为（

)

A.3B.-1C.±1或±3D.3或一1

10.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字1,2,3,4,先让圆周上数字1所对应

的点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，数轴上的数1与圆周上的数2重合，数轴上

的数-2023与圆周上的数重合.（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.在一条东西走向的道路上，若向东走37n记作+3m,那么向西走10机应记作.

12.2023年全国高校招生9130000人，将9130000用科学记数法表示为.

13.写出一个一1与0之间的负数_.

14.某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任

意取出两袋（可取同类型），它们质量相差最大的是千克.

15.如图，数轴的单位长度为1,点4B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为8个单位，

则点C表示的数是.

16.如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2,则第2023次输出的结果是

三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题20.0分）

计算：

（1）（-3）+（-9）；

7331

（2）2元+4厂（-2凉+3不

33

(3)(-3)+(—1》x0.75+(―/x(-6)；

1

23+

(4)(—1)2022+(-(-4-

18.(本小题60分)

如图，数轴上点4,B,C,。表示的数分别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为1个单位长度.

(1)若a与c互为相反数，则d=

(2)若这四个数中最小数与最大数的和等于2023,求a的值.

ABCD

p—7•-•~7-----►

abed

19.体小题8.0分)

把下列各数：一(+4),|-3|,0,一1|,1.5

(1)分别在数轴上表示出来：

-5-4-3-2-1012345

(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内.

20.(本小题8.0分)

超市购进8箱冬枣，以每箱20kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负教，称后的记录如下:

1.5,-0.5,2,+0.5,1,—2,—2,—2.5.

(1)这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？

(2)这8箱冬枣一共多少千克？

(3)超市计划这8箱冬枣按每千克18元销售，求这8箱冬枣的销售额？

21.(本小题8.0分)

某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作

正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：+4,-3,+6,-5,+8,-7,-3(单位：km)

(1)请计算说明小张最后是否回到了公司？

(2)小张这一天一共跑了多少公里？

(3)在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里？(直接写出答案)

22.(本小题8.0分)

观察下面三行数：

2,-4>8,—16,32,—64,...；(T)

0,—6,6,-18>30,-66,...；(2)

—1,2,—4»8,—16,32,...；③

观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的.通过你发现的规律，解决下列问题.

(1)第①行的第8个数是,第n个数是；

(2)第②行的第n个数是；

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

23.(本小题8.0分)

绝对值的儿何意义：|x|表示一个数x在数轴上对应的点到原点的距离，|a-b|表示a,b两数在数轴上对应两

点之间的距离.解决下列问题：

(1)若|x-l|=2,则％=；

(2)已知点P在数轴上对应的数是1,若a,b(a<b)两数在数轴上对应点力，B之间的距离为12,且它们到P的

距离相等，则a=,b=；

(3)若|x-2|+|x+3|=7,直接写出x的值.

24.(本小题80分)

阅读材料：

我们常用的数是十进制数，如4657=4X103+6x102+5x101+7x10°,要用10个数码(又叫数字)：0,

1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：。和1,如二进制中110=1x2?+

1x21+0x2°等于十进制的数6,110101=1X25+1X24+0X23+1X22+0X21+1X2。等于十进

制的数53.(注意：对于任何非零数a都有a。=1,即2。=1)

解决问题：二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

应用拓展：我国古代，易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.

如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量.由图可知，她

一共采集到的野果数量为个.

25.(本小题8.0分)

若A,B,C为数轴上三个不同的点，当点C到点4的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是(4B)的三倍

点，不是(B,4)的三倍点.若数轴上点4在原点的左边，且到原点的距离为1,点B在原点的右边，且到点4的

距离为4.

(1)直接写出Z,8两点表示的数；

(2)若点＜:是(4,8)的三倍点，直接写出点C表示的数；

(3)若点。在点4的左边，当A,B,。中恰有一个点为其余两点的三倍点时，直接写出点C表示的数.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2023的相反数是-2023.

故选：D.

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义.

2.【答案】B

【解析】解：该天的温差为5-(-2)=5+2=7(℃),

故选：B.

用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可.

本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关犍.

3.【答案】B

【解析】解：一个数的相反数等于它本身，这个数是0.

故选:B.

直接利用相反数的性质得出答案.

此题主要考查了相反数，正确掌握相关性质是解题关键.

4.【答案】A

【解析】解：•.•|-*|=也|一2|=2,

4

-j<-2.

4

在一一2,0,2四个有理数中，

9

•••一,<-2<0<2'

・•.最小的数是—2，

4

故选:A.

根据正数大于0,0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答.

本题考查了有理数大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：|-0.3|=0.3,|+0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,|-0.6|=0.6,

•••0.1<0.3<0.4<0.6,

・•.C选项的排球最接近标准质量.

故选：C.

计算各个数的绝对值，绝对值最小的排球最接近标准质量.

本题考查有理数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的关键.

6.【答案】D

【解析】解：•••一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.即|a|=

仅(a>0)

<0(a=0),

(-a(a<0)

满足|a|=a的数a为正数或0.

故选：D.

根据绝对值的性质解答即可.

本题主要考查绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：将34.865取近似数精确到十分位，得到的数为34.9.

故选：B.

把百分位上的数字6进行四舍五入即可.

本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,

它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个

相对更精确一些.

8.【答案】C

【解析】解：①倒数等于本身的数只有1,错误，还有-1；

②若Q、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1,错误，a,b不能等于0；

③对于任意实数x,|x|+x一定是非负数，正确；

④两个负数，绝对值小的反而大，正确.

故选：C.

直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案.

此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键.

9.【答案】0

【解析】解：因为必>0,所以Q,8同号.

①若a,b同正,则向+*品=1+1+1=3；

②若a,b同负，贝端+1+品=-1-1+1=-1.

故选：D.

首先根据两数相乘，同号得正，得到a,b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论.

本题考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

对值是它的相反数；0的绝对值是0.该题易错点是分析a,b的符号不透彻，漏掉--种情况.

10.【答案】B

【解析】解：由题意得：圆滚动一周，将沿着数轴滚动4个单位长度，

[2-(-2023)]+4=2025+4=506...1,

•・.数轴上的数-2023与圆周上的数2重合.

故选：B.

根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答.

此题综合考查了数轴、循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互

相补充，相辅相成，难度适中.

11.[答案]—10m

【解析】解：在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作+3小，那么向西走10m应记作-10m,

故答案为：—10ni.

根据正数和负数的意义，即可解答.

本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键.

12.【答案】9.13x106

【解析】解:9130000用科学记数法表示为9.13x表6.

故答案为：9.13x106.

科学记数法的表示形式为ax10%其中lS|a|<10,n为整数，由此可得答案.

本题考查科学记数法-表示较大的数，科学记数法的表示形式为ax10%其中141al<10,n为整数，表

示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.【答案】一女答案不唯一)

【解析】解：-1与。之间的负数可以是

故答案为：-*答案不唯一).

根据题意写出一个-1与0之间的负数即可求解.

本题考查了有理数的大小比较，理解题意是解题的关键.

14.【答案】0.6

【解析】解：(25±0.1)千克，质量差是0.2千克；

(25±0.2)千克，质量差是0.4千克；

(25±0.3)千克，质量差是0.6千克.

故从中任意取出两袋，它们质量相差最大的是0.6千克.

分别求出各自的质量差即可解决.

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

15.【答案】11或一5

【解析】解：••・数轴的单位长度为1,

・•・AB=6,

•••点48表示的数互为相反数，

・・•点4表示的数为-3,点B表示的数为3,

设点C表示的数为X,则|x—3|=8,

解得：x=11或一5,

故答案为：11或-5.

由点A,B表示的数互为相反数，求出4、B表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可.

本题考查了相反数及点在数轴上的表示，掌握相反数的定义及数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.

16.【答案】-8

【解析】解：第1次输入x的值为2,第1次输出的结果为2=1,

第2次输入x的值为1,第2次输出的结果为1-5=—4,

第3次输入x的值为-4,第3次输出的结果为:x(-4)=-2,

第4次输入x的值为-2,第4次输出的结果为(—2)=-1,

第5次输入x的值为-1,第5次输出的结果为一1-5=-6,

第6次输入x的值为-6,第6次输出的结果为:X(-6)=-3

第7次输入x的值为-3,第7次输出的结果为-3-5=-8,

第8次输入工的值为-8,第8次输出的结果为:x(-8)=-4,

•••(2023-1)+6=337,

・•・第2023次输出的结果是-8,

故答案为：-8.

按照所提供的运算以及运算顺序计算每次输出的结果，再根据输出结果所呈现的规律得出答案即可.

本题考查代数式求值，理解题目所提供的运算方法，发现输出结果所呈现的规律是正确解答的前提.

17.【答案】解：(1)(-3)+(-9)

=一(3+9)

=-12；

⑵综++(谒+3；

=(2春+2书+鸿+3》

=5+8

=13；

(3)(-3)+(-1》3X0.75+(一分3X(-6)

C437,

=3x-x5x-x6

=18；

(4)(-1)2022+|(-2)3+(_3)2|一(一;+》X(—24)

11

1+X24+X24

-4-6-

=O

［解析】(1)根据有理数的加法法则计算；

(2)先算同分母分数，再相加即可求解；

(3)将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；

(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值,

要先做括号和绝对值内的运算.

本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应

按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运

算律的运用，使运算过程得到简化.

18.【答案】2

【解析】解：(1)：Q与c互为相反数，相邻两点间的距离均为1个单位长度，

a=-1,b=0,c=1,d=2,

故答案为：2；

(2)•.•相邻两点间的距离均为1个单位长度，

d=a+3,

•••这四个数中最小数与最大数的和等于2023,

a+d=2023,

:a+a+3=2023,

解得：a=1010,

•••a的值为1010.

(1)根据相反数的意义再结合已知可得：a=—1,b=0,c=l,d=2,即可解答；

(2)根据已知可得：d=a+3,a+d=2023,从而可得a+a+3=2023,然后进行计算即可解答.

本题考查了数轴，相反数，准确熟练地进行计算是解题的关键.

19.【答案】解：(1)如图所示:

-(+4)-5/301.513|

]______]I1.I_______Ii.iJ।1A

-5-4-3-2-1012345

(2)根据有理数的分类即可求解.

本题考查了数轴和有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定

义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.

20.【答案】解：(1)1.5+(-0.5)+2+(+0.5)+1+(-2)4-(-2)+(-2.5)=-2(千克),

••・这8箱冬枣总计不足2千克；

(2)8x20+(-2)

=160-2

=158(千克)，

•••这8箱冬枣一共158千克；

(3)158x18=2844(元)，

••・这8箱冬枣的销售额为2844元.

【解析】(1)把这些正数和负数全部相加，即可解答；

(2)利用(1)的结论进行计算，即可解答；

(3)利用(2)的结论进行计算，即可解答.

本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键.

21.【答案】解：(1)+4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)+(-3)=0,

•••小张最后回到了公司；

(2)|+4|+|-3|+|+6|+|-5|+|+8|+|—7|+|-3|

=4+34-6+5+8+7+3

=36(公里)，

•••小张这一天一共跑了36公里；

(3)第一次离公司：4公里；

第二次离公司：4+(-3)=1(公里)；

第三次离公司:4+(-3)+(+6)=7(公里)；

第四次离公司:4+(—3)+(+6)+(—5)=2(公里)；

第五次离公司：4+(-3)+(+6)+(-5)4-(+8)=10(公里);

第六次离公司：4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)=3(公里)；

第七次离公司：4+(-3)+(+6)+(-5)+(+8)+(-7)+(-3)=0(公里);

综上所述：在接送过程中，小张离公司最远的距离是10公里.

【解析】(1)把这些正数和负数全部相加，即可解答；

(2)把这些正数和负数的绝对值全部相加，即可解答；

(3)分别求出每次离公司的距离，即可解答.

本题考查了数轴，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键.

22.【答案】-256(-l)n+12n(-l)n+12n-2

【解析】解：(1)：2=(—l)i+ix2i,

-4=(-1)2+1x22,

8=(-1尸+1x23,

•••第九个数是：(-l)n+1x2n,

・•・第8个数是：(-1)8+1X28=-256,

故答案为：一256,(-l)n+12n；

(2)•；0=2—2,

-6=-4-2,

6=8-2,

・•・第②行第n个数是：(-I)"12n-2,

故答案为：(-l)n+12n-2；

(3),**—1=—2+(—2),

2=-4+(—2),

—4=8+(—2),

・・・,

.•・第③行第n个数是：(-l)n+12n-(-2),

•••第①行第10个数是：(—1)10+12】。=-1024,

•••第②行第10个数是:-1024-2=-1026,

第③行第10个数是：-1024+(—2)=512,

.•.其和为：―1024+(-1026)+512=-1538.

(1)不难看出，第n个数是：(―1尸+1.2、从而可求解；

(2)不难看出，第②行相应的数是第①行相应的数减2,从而可求解；

(3)不难看出，第③行相应的数是第①行相应的数除以(-2),从而可列式求解.

本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数分析出存在的规律.

23.【答案】1--3-57

【解析】解：(1)由|x-l|=2,

得％+1=2或-2,

得x=1或一3；

故答案为：1或—3；

(2)由点P在数轴上对应的数是1,a,b(a<b)两数在数轴上对应点A,B之间的距离为12,且它们到P的距

离相等，

得b—a=12且2?-1=1-a,

解得a=-5,b=7；

故答案为：—5,7；

(3)由设一2|+优+3|=7,

得数x对应的点到数2,-3对应的点的距离和=7,

由数2,-3对应的点的距离=2-(-3)=5,(7-5)-2=1,

得x=2+l或一3-1,

故x=3或一4.

(1)由|%-1|=2,得x+1=2或一2即可；

(2)由点P在数轴上对应的数是1,a,b(a<b)两数在数轴上对应点A,B之间的距离为1