安徽省阜阳市界首市2023-2024学年七年级下册第一次月考数学模拟试题（附答案）

安徽省阜阳市界首市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．2．下列无理数中，大小在2和3之间的数是（）A．B．C．D．3．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是14．实数-1.414，-2，，3.142，，2.121121112…中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．6．已知药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B的保存温度要求为2℃～7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（）A．0℃～2℃B．0℃～7℃C．2℃～5℃D．5℃～7℃7．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．8．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是（）A．15道B．14道C．13道D．12道9．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．B．C．D．10．七年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则该小组人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．写出一个比小的正有理数________．12．若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是________．13．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10％的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克3.6元，商家要避免亏本，需把售价至少定为________元／千克．14．如图，一个运算程序如下：（1）当输入的x值为1时，则输出的结果为________；（2）若需要经过1次运算才能输出结果，则x的取值范围为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）计算：（2）根据平方根的意义解方程：16．（1）解不等式：．（2）解不等式组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知的平方根是±7，的立方根为-2．（1）求a与b的值；（2）求的算术平方根．18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．1，，|-1.5|，，五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19．一根弹簧长12cm，在弹性限度（总长不超过30cm）内，每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm．（1）代数式表示的实际意义是________（2）这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？20．我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题：（1）的小数部分为________，的小数部分为________；（2）若m是的整数部分，n是小数部分，求的值；六、（本题满分12分）21．同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：阅读理解：解不等式．解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或解不等式组得；解不等式组得．∴原不等式的解集为或．问题解决：（1）根据以上材料，不等式的解集为________，（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围．七、（本题满分12分）22．如图，这是一个3阶魔方，由三层完全相同的27个小立方体组成，体积为27．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．八、（本题满分14分）23．2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍．（1）该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？（2）机器人公司报价A型号机器人7万元／台，B型号机器人9万元／台，要使总费用不超过315万元，则有哪几种购买方案？答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1-5．BACBA6-10．CADBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、3（答案不唯一）12、13、414、37；三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（1）解：．（2）∴∴，解得：或16．（1）解：不等式两边同时乘以6得，，去括号得，移项得，，合并得，，解得，．（2）解：解不等式①，可得，解不等式②，可得，∴不等式组的解集为．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（1）解：∵的平方根是±7，∴，解得：，∵的立方根是-2，∴，解得：，∴，；（2）解：当，时，∴的算术平方根为2．18．解：数轴略五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）19．（1）解：∵这根弹簧长12cm，在弹性限度（总长不超过20cm）内，每挂质量为1kg的物体，弹簧伸长0.5cm．∴表示的实际意义是挂质量为xkg的物体时弹簧的长度．（2）设这根弹簧最多可挂质量为xkg的物体．根据题意得：，解得．答：这根弹簧最多可挂质量为36kg的物体．20．（1）解：，（2）∵，m是的整数部分，∴．∵，n是的小数部分，∴．∴，∴的值为3．六、（本题满分12分）21．（1）（2）解方程组得∵，∴或∴解得．或此不等式组无解．综上所述，m的取值范围是．七、（本题满分12分）22．（1）设魔方的棱长为x，根据题意，得，解得．故魔方的棱长为3．（2）∵魔方的棱长为3，∴阴影面积为：，设正方形的边长为y，则，解得，（舍去），故正方形的面积是5，边长为．八、（本题满分14分）23．（1）解