河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题含答案

—2024学年度第二学期第-次月考教学质量监测八年级数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真，工整．规范美观．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各式中，是不等式的是（）A． C． B． D．2．下列的值是不等式的解的是（）A． B．0 C．1 D．23．在由下列三条线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．4．下列判断不正确的是（）A．若，则 C．若，则B．若，则 D．若，则5．如图，政府计划在三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（）A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点 D．三条中线的交点6．综合实践课上，老师要求同学们用无刻度的直尺和圆规画出等腰三角形，两同学给出如下方案：如图，在中，是上一点．方案①方案②以点为圆心，为半径作圆弧，交于点，连接．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接．对于方案①和②，下列说法正确的是（）A．①可行，②不可行 B．①不可行，②可行C．①和②都不可行 D．①和②都可行7．用反证法证明命题“在同一平面内，若，则”时，首先应假设（）A．与相交 C． B．与相交 D．8．某厂家生产填色手工风筝，如图，其布面是一等腰三角形，若它的两边长分别是4和9，则该等腰三角形的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．无法确定9．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行 B．若，则C．直角都相等 D．等边三角形的三个内角都相等10．若一个直角三角形的三边长分别为，则以为三边长的三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．针角三角形 D．等边三角形11．若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为，则这个三角形一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．上述三种情形都有可能12．某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于，则该批电子产品最多可降价（）A．120元 B．132.5元 C．140元 D．142.5元13．下列结论：①若，则；②若，则；③若是有理数，则是非负数．其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个14．如图，在四边形中，，点在边上，分别平分，，则的长是（）A．2 B．4 C．6 D．815．如图，在中，平分．若，则的周长是（）A．6 B． C．8 D．916．如图，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形．若，则的边长为（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．请用“如果……那么……”的形式，写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．18．在平面直角坐标系中，一次函数（是常数，）的图象如图所示，则关于的不等式的解集是_________，的解集是_________．19．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点，边的垂直平分线分别交于点的周长是12．（1）的长度为_________．（2）若，则的面积为_________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．21．（9分）如图，，过点作于点，过点作于点．求证：．（9分）如图，在中，．（1）尺规作图：作的角平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若，求的长．23．（10分）如图，在中，平分，过线段上一点作，交于点，交的延长线于点．（1）求证：是等腰三角形．（2）若，求的度数．24．（10分）小明爸爸销售甲、乙两个品牌的羽绒服，11月份售出甲品牌羽绒服12件和乙品牌羽绒服16件，销售额为24800元；12月份售出甲品牌羽绒服30件和品牌羽绒服45件，销售额为66000元．（1）甲，乙两个品牌的羽绒服售价各是多少元？（2）小刚爸爸计划从小明爸爸这里给家人购买羽绒服共计7件，若总费用不超过6000元，则小刚爸爸最多可以购买甲品牌羽绒服多少件？25．（12分）（1）若关于的方程的解是非负数，求的取值范围．（2）若关于的方程组的解满足，求的取值范围．26．（13分）数学课上，何老师提出如下的问题：如图1，在等边中，点在边上，点在边的延长线上，且，试确定的形状，并说明理由．图1如图2，过点作，交于点，先证是等边三角形，再证得，从而得出是等腰三角形．图2完成下面问题：（1）上述思路证明的依据是_________．（2）聪明的小智同学想到另一种不同的思路：过点作交于点．请沿着小智同学的思路，求证：是等腰三角形．（3）在边长为2的等边中，点在直线上运动，点在直线上运动，当，且是等腰三角形时，请直接写出的长．2023—2024学年度第二学期第一次月考教学质量监测八年级数学参考答案1．A2．D3．A4．D5．A6．D7．B8．B9．C10．A11．C12．C13．B14．C15．C16．D17．如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形18．19．（1）12（2）20．解：，，，，．不等式的解集在数轴上表示如下：21．证明：，．，．在和中，．22．解：（1）如图，即为所求．（2），．平分，，．，．23．解：（1）证明：平分，．，，，，是等腰三角形．（2），．，．平分，，．24．解：（1）设甲品牌羽线服的售价为元，乙品牌羽线服的售价为元．依题意，得解得答：甲品牌羽线服的售价为1000元，乙品牌羽线服的售价为800元．（2）设小刚爸爸购买甲品牌羽线服件．根据题意，得，解不等式，得．答：小刚爸爸最多可以购买甲品牌羽线服2件．25．解：（1）由，解得．关于的方程的解是非负数，，即，解得，的取值范围是．（2）由，得．将代入①，得．，，即，解得．26．解：（1）SAS（或边角边）．（2）证明：如图1，过点作交于点．图1是等边三角形，．又，，是等边三角形，，．，．，．在和中，，，是等腰三角