2024年山东省济宁市高新区九年级一模考试数学模拟试题(无答案)

一2024学年度第二学期第一次阶段性九年级数学试题注意事项：1．本科目试卷分试题卷和答题卡两部分，共100分．考试时间为120分钟。2．答题前，考生务必在答题卡的密封区内填写校名、姓名和准考证号。3．所有答案都务必做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，只需上交答题卡。第Ⅰ卷（选择题共16分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的绝对值是（）A． B． C．3 D．2．下列计算错误的是（）A． B． C． D．3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．长城的总长用科学记数法表示约为米，则它的原数为（）A．670000米 B．6700000米 C．67000000米 D．670000000米5．如图，内接于是的直径，连接，则的度数是（）A． B． C． D．6．图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字，若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（）

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥7．若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8．如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心的两条直线的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（）A． B． C． D．9．如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）A． B． C． D．10．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2018次“”运算的结果是（）A．1 B．4' C．2018 D．第Ⅱ卷（非选择题共34分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．已知，则的值为___________。12．如图，直线于点．若，则的度数是___________。13．一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式___________。14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为___________。15．已知和是矩形的两条对角线，将沿直线翻折后，点落在点处，三角形与矩形的重叠部分是三角形，连接，如果，那么的正切值是___________。三、解答题（本大题共55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（本题满分6分）计算：17．（本题满分7分）读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智洤心的正能量，十四届政协委员林丽颖建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了30户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：．整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在小时内的数据：，．家庭成年人阅读时间统计表：等级阅读时间（小时）频数123合计30请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的___________，___________；（2）组数据的众数是___________，中位数是___________；（3）扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为___________度，___________；（4）该社区宣传管理人员有1男2女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率。家庭成年人阅读时间扇形统计图：18．（本题满分7分）3月12日是植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元。（1）求甲种树苗每棵多少元？（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？19．（本题满分7分）如图，是的外接圆，是的直径，点在上，连接，且平分，过点作的切线交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求的长．20．（本题满分8分）如图1，直线经过点，交反比例函数的图像于点，，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点．（1）求反比例函数表达式；（2）过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标；21．（本题满分10分）已知Rt中，，点是边上的一个动点（不与点、重合），点是边上的一点，且满足，过点作交的延长线于．（1）如图1，当时，求的长；（2）如图2，联结，设，求关于的函数解析式并写出定义域；（3）过点作射线的垂线，垂足为，射线与射线交于点，当是等腰三角形时，求的长．22．（本题满分10分）