山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案)

九年级月考试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的绝对值是（）．A． B． C． D．42．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．3．2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（）．A． B．C． D．4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限出 C．第三象限 D．第四象限5．掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）．A．1 B． C． D．6．如图所示几何体的俯视图为（）． A．B．C．D．7．一组数据5，6，8，8，8，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是（）．A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．计算的结果是（）．A． B． C． D．9．压力F、压强p、受力面积S之间的关系为：，当压力F一定时，另外两个变量的函数图象可能是（）．A．B．C．D．10．若，则代数式的值是（）．A． B．2 C． D．411．已知直线与直线交于点P，若点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集为（）．A． B． C． D．12．某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，相同的时间，提速后比提速前多行驶50千米，根据以上信息，下列说法正确的是（）．A．若设提速后这次列车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为B．若设提速后这次列车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为C．若设提速前这次列车的平均速度为y千米/小时，则可列方程为D．若设提速前这次列车的平均速度为y千米/小时，则可列方程为第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．13．因式分解：__________．14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发__________h后两人相遇．15．若在实数范围内有意义，请写出一个满足条件的x的值__________．16．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小：______0．（填“＞”“＜”或“＝”）17．反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为__________．18．如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③关于x的方程的两根为，；④．其中正确的是__________．（只填写序号）三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题12分）（1）解不等式组：； （2）计算：．20．（本小题8分）已知，求代数式的值．21．（本小题12分）2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从广安市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：图1 图2（1）本次抽取调查的学生共有__________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有__________人．（2）请补全条形统计图．（3）“不了解”的4人中有3名男生，，，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22．（本小题10分）如图，某校综合实践小组在两栋楼之间的水平地面E处放置一个测角仪，经测量，，，已知米，米．求两栋楼楼顶A，C之间的距离．（参考数据：，，，测角仪的高度忽略不计）．23．（本小题12分）某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．（1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？（2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？24．（本小题10分）（1）将函数的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________．（2）①将函数的图像向右平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________，再向上平移1个单位，所得图像的函数表达式为__________．②函数的图像可由的图像向__________平移__________个单位得到．函数的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到？25．（本小题14分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．（1）当点A的横坐标为2时，求k的值；（2）若，点C为y轴正半轴上一点，，①求点C的坐标及的面积；②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，请求出第四个顶点D的坐标．九年级月考试题答案1．B2．A3．B4．D5．D6．C7．B8．D9．C10．D11．A12．B13． 14．0.35 15．3（答案不唯一）16．＞17．18．①③19．解：（1）解第一个不等式得：，解第二个不等式得：，故原不等式组的解集为：．（2）原式．20．解：原式，由可得，将代入原式可得，原式．21．（1）40，320；（2）补全条形统计图如图：画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有6个，∴恰好抽到2名男生的概率为．22．解：如图，过点C作，交AB于点F．在中，，∴是等腰直角三角形，∴米，在中，，∴，∴，∴米．由题意，得（米），（米），∴（米），在中，（米）．∴A，C之间的距离为100米．23．解：（1）设A型机器人模型单价是x元，B型机器人模型单价是元．根据题意：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的根，∴，答：A型机器人模型单价是500元，B型机器人模型单价是300元．（2）设购买A型机器人模型m台，购买B型机器人模型台，购买A型和B型机器人模型共花费w元，由题意得：，解得：，，即：，∵，∴w随m的增大而增大．当时，w取得最小值11200，∴．答：购买A型机器人模型10台和B型机器人模型30台时花费最少，最少花费是11200元．24．【小题1】【小题2】①②上1因为，所以，函数的图像可由函数的图像沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移4个单位得到．25．解：（1）当时，，∴点A坐标为，∵点A的反比例函数的图象上，∴．（2）①∵，∴反比例函数解析式为，联立方程组可得：，解得：或，∴点，点，∴，又∵，∴，∴