广东省潮州市潮安区德芳中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

-2023学年广东省潮州市潮安区德芳中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）倒数为﹣2的是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．（3分）下列各数0.12，，1.01001，，﹣π，﹣3.262662666…，其中有理数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）双十一将近，据预测，2023年天猫双十一购物节交易额将会进一步增长，成交额预计将超过7500亿元人民币，用科学记数法表示7500亿是（）A．0.75×1013 B．7.5×1011 C．75×1010 D．7.5×10124．（3分）下列计算中，正确的是（）A．2÷（﹣）×2＝﹣2 B．（﹣）3＝﹣ C．﹣2m2n+mn2＝﹣m2n D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c5．（3分）下列说法中不正确的是（）A．﹣ab2的系数是﹣ B．|﹣6|的相反数为﹣6 C．3a2b与ba2不是同类项 D．将0.196精确到百分位是0.206．（3分）在代数式，，﹣4，，0，x﹣y中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）已知4x4ym﹣2和﹣xn+1y2是同类项，则（n﹣m）2023的值是（）A．﹣1 B．1 C．2023 D．﹣20238．（3分）已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，则a+b的值为（）A．1 B．9 C．1或﹣1 D．9或﹣99．（3分）若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（）A． B． C． D．10．（3分）数轴上一点A表示的有理数为﹣2，则距离A点3个单位长度的点B所表示的有理数应为（）A．3 B．﹣1 C．1 D．1或﹣5二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为．12．（4分）单项式的系数是．13．（4分）比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）14．（4分）若3y2＝8﹣2x，则代数式8x+12y2﹣5的值为．15．（4分）数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|＝2，则2a+7的值为．16．（4分）a、b为有理数，若规定一种新的运算“*”，定义a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，例如：﹣3*4＝（﹣3）2﹣42﹣（﹣3）×4+1＝6；请根据“*”的定义计算：（﹣1*1）*（﹣2）＝．17．（4分）如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图形需要3枚棋子，摆第2个图形需要6枚棋子，摆第3个图形需要9枚棋子……按此规律，摆第n个图形需要棋子的个数为．（用含n的代数式表示）三．解答题（共7小题，满分62分）18．（10分）计算：（1）（﹣7）﹣（﹣8）+6﹣（+15）；（2）（﹣6）×（﹣4）+28÷（﹣4）．19．（8分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b），其中，b＝﹣1．20．（8分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点，且O，A两点间的距离为2，A，B两点间的距离为6．（1）分别求出点A和点B表示的数；（2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求4秒后点B表示的数；（3）对折纸面，使数轴上点A与点B重合，求同时与表示的点重合的点表示的数．21．（8分）《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．某地种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了8个佛手，每个佛手的质量以0.5kg为标准，超过部分的质量记为正数，不足部分的质量记为负数．记录如下：（单位：kg）0.1，0，﹣0.05，﹣0.25，0.15，0.2，0.05，﹣0.1．（1）该果农采摘的8个佛手中，质量最重的一个比最轻的一个重多少千克？（2）与标准质量比较，这8个佛手总计超过或不足多少千克？（3）若佛手的售价为42元/kg，则该果农售出这8个佛手可赚多少元？22．（9分）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝2米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用．23．（9分）有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x米，园子开了一扇门，门的宽度为1米．（1）用关于x的代数式表示园子的面积；（2）当x＝5时，求园子的面积．24．（10分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，则P、Q两点对应的有理数分别是；PQ＝；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB＝2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：倒数为﹣2的是：﹣，故选：C．2．解：0.12，，1.01001，，﹣π，﹣3.262662666…，其中有理数有：0.12，，1.01001，，共有4个．故选：C．3．解：7500亿＝750000000000＝7.5×1011，故选：B．4．解：A、原式＝2×（﹣2）×2＝﹣8，故本选项不符合题意；B、原式＝﹣，故本选项符合题意；C、原式不能进行合并同类项，故本选项不符合题意；D、原式＝﹣a+b+c+，故本选项不符合题意；故选：B．5．解：A、﹣ab2的系数是﹣，正确，不合题意；B、|﹣6|＝6的相反数为﹣6，正确，不合题意；C、3a2b与ba2不是同类项，错误，符合题意；D、将0.196精确到百分位是0.20，正确，不合题意；故选：C．6．解：在代数式，，﹣4，，0，x﹣y中，单项式有，，﹣4，0，共有4个，故选：B．7．解：因为4x4ym﹣2和﹣xn+1y2是同类项，所以n+1＝4，m﹣2＝2，解得n＝3，m＝4，所以（n﹣m）2023＝（3﹣4）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．故选：A．8．解：∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣4或a＝﹣5，b＝4，则a+b＝1或﹣1，故选：C．9．解：∵（x﹣1）2+|2y+1|＝0，∴x﹣1＝0，2y+1＝0，解得：x＝1，y＝﹣，则x+y的值为：1﹣＝．故选：D．10．解：距离点A﹣2右边3个单位长度的点B所表示的有理数应为1，距离点A﹣2左边3个单位长度的点B所表示的有理数应为﹣5，故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：∵个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，∴这个三位数可以表示为100a+10b+c．故答案为：100a+10b+c．12．解：根据单项式系数的定义可知，单项式的系数是．故答案为：﹣．13．解：∵，，又∵，∴，故答案为：＞．14．解：因为3y2＝8﹣2x，所以8x+12y2﹣5＝8x+4（8﹣2x）﹣5＝8x+32﹣8x﹣5＝27．故答案为：27．15．解：因为|a+1|＝2，所以a+1＝±2，解得：a＝1或a＝﹣3，由图得：a＜0，所以a＝﹣3，所以2a+7，＝2×（﹣3）+7＝1，故答案为：1．16．解：∵a*b＝a2﹣b2﹣ab+1，∴（﹣1*1）*（﹣2）＝[（﹣1）2﹣12﹣（﹣1）×1+1]*（﹣2）＝（1﹣1+1+1）*（﹣2）＝2*（﹣2）＝22﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝4﹣4+4+1＝5，故答案为：5．17．解：第一个图案中，棋子总数是3＝3×1；第二个图案中，棋子总数为6＝3×2；第三个图案中，棋子总数为9＝3×3；……，第n个图案中，棋子总数有3n枚；故答案为：3n．三．解答题（共7小题，满分62分）18．解：（1）原式＝﹣7+8+6﹣15＝1+6﹣15＝7﹣15＝﹣8；（2）原式＝24﹣7＝17．19．解：4（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）＝12a2b﹣4ab2﹣2ab2﹣3a2b＝9a2b﹣6ab2，当，b＝﹣1时，原式＝9××（﹣1）﹣6××1＝﹣1﹣2＝﹣3．20．解：（1）根据题意可知：OA＝2，|AB|＝6，∴点A表示的数为2，点B表示的数为﹣4；（2）点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设4秒后点B表示的数是x，依题意得：x﹣4＝3×4，解得：x＝8，∴点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，4秒后点B表示的数是8；故答案为：8．（3）设线段AB的中点为P，点P所表示的数为a，∵对折纸面，使数轴上的点A与点B重合，∴PA＝PB，∴2﹣a＝a﹣（﹣4），解得：a＝﹣1，设点Q所表示的数为b，与表示﹣的点R重合，∴点P是线段QR的中点，∴PQ＝PR，∴b﹣（﹣1）＝（﹣1）﹣（﹣），解得：b＝﹣，故答案为：﹣．21．解：（1）0.2﹣（﹣0.25）＝0.2+0.25＝0.45（千克），即该果农采摘的8个佛手中，质量最重的一个比最轻的一个重0.45千克；（2）0.1+0﹣0.05﹣0.25+0.15+0.2+0.05﹣0.1＝0.1（千克），即与标准质量比较，这8个佛手总计超过0.1千克；（3）（0.5×8+0.1）×42＝4.1×42＝172.2（元），即该果农售出这8个佛手可赚172.2元．22．解：（1）根据题意得：（7.5+12.5）×（a+2a+2a+2a+a）﹣12.5•2a×2＝20•8a﹣50a＝160a﹣50a＝110a（m2）；（2）当a＝2时，花圃面积为110×2＝220（m2），修建花圃所需费用：220×80＝17600（元）．23．解：（1）由题意可得，园子的面积为：（20﹣2x+1）x＝（21﹣2x）x＝（﹣2x2+21x）m2；（2）当x＝5时，﹣2x2+21x＝﹣2×52+21×5＝﹣2×25+1