四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略-画图法丨苏教版

/四年级下册数学教案-5.2解决问题的策略——画图法丨苏教版一、教学目标1.让学生掌握用画图法解决问题的策略，并能灵活运用。2.培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。3.培养学生合作交流的意识，提高学生的数学素养。二、教学内容1.画图法的概念及作用2.画图法在解决问题中的应用3.画图法的操作步骤三、教学重点与难点1.教学重点：画图法的概念、应用及操作步骤。2.教学难点：如何引导学生运用画图法解决实际问题。四、教学过程1.导入通过一个有趣的问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——解决问题的策略：画图法。2.新课内容（1）画图法的概念及作用画图法是指用图形的形式表示问题中的数量关系，从而帮助解决问题的一种方法。画图法的作用主要有以下几点：a.直观地展示问题中的数量关系，便于观察和分析。b.帮助我们发现问题的规律和特点，从而找到解决问题的突破口。c.有助于我们验证解题结果的正确性。（2）画图法在解决问题中的应用通过实例讲解画图法在解决问题中的应用，让学生体会画图法的优势。a.求解数量关系问题：如“小明有5个苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少个苹果？”b.求解几何问题：如“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的面积。”c.求解行程问题：如“小明从家到学校走了20分钟，每分钟走50米，小明家到学校的距离是多少米？”（3）画图法的操作步骤a.明确问题中的数量关系。b.选择合适的图形表示数量关系。c.根据图形求解问题。3.练习与讨论让学生分组讨论，运用画图法解决实际问题，教师巡回指导。4.课堂小结通过本节课的学习，让学生总结画图法的特点及作用，并明确画图法的操作步骤。五、课后作业1.请同学们运用画图法解决以下问题：（1）小明有3个橙子，小红的橙子是小明的2倍，小红有多少个橙子？（2）一个正方形的边长是6厘米，求正方形的面积。（3）小明从家到图书馆骑自行车用了15分钟，每分钟骑行200米，小明家到图书馆的距离是多少米？2.结合生活实际，尝试运用画图法解决一个自己遇到的问题，并写一篇解题报告。六、教学反思本节课通过实例讲解、练习与讨论等方式，让学生掌握了画图法解决问题的策略。在教学过程中，要注意引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。同时，鼓励学生合作交流，提高学生的数学素养。在课后作业中，让学生运用画图法解决实际问题，巩固所学知识，培养学生的动手操作能力。重点关注的细节是“画图法的操作步骤”。画图法的操作步骤是学生在解决问题时必须掌握的关键环节，它直接关系到学生能否正确、有效地运用画图法。以下是对于画图法操作步骤的详细补充和说明：一、明确问题中的数量关系在解决问题的过程中，首先要做的是仔细阅读题目，理解题目中所描述的情境，并明确问题中的数量关系。这包括确定问题中的已知量和未知量，以及它们之间的相互关系。例如，在“小明有5个苹果，小红的苹果是小明的2倍，小红有多少个苹果？”这个问题中，已知量是小明有的苹果数量（5个），未知量是小红有的苹果数量，而它们之间的关系是小红的苹果是小明的2倍。二、选择合适的图形表示数量关系在明确了问题中的数量关系之后，接下来要选择一个合适的图形来表示这些关系。选择的图形应该能够直观地展示问题中的数量关系，便于观察和分析。例如，在上面的例子中，可以选择使用条形图来表示小明和小红拥有的苹果数量。小明有5个苹果，可以在条形图上表示为一条长度为5的单位长度的线段；小红有的苹果是小明的2倍，因此可以在条形图上表示为一条长度为10的单位长度的线段。三、根据图形求解问题在画出了表示问题数量关系的图形之后，就可以根据图形来求解问题。这一步通常包括观察图形，找出问题的规律或特点，然后利用这些规律或特点来求解未知量。例如，在上面的例子中，通过观察条形图，我们可以看出小红的苹果数量是小明的2倍，因此可以直接计算出小红有的苹果数量为10个。需要注意的是，画图法虽然是一种非常有效的解决问题的策略，但并不是所有问题都适合用画图法来解决。有些问题可能更适合用其他的方法，比如代数法、列举法等。因此，在实际应用中，学生需要根据问题的具体情况来选择最合适的方法。此外，画图法虽然可以直观地展示问题中的数量关系，但有时候图形可能会产生误导，导致错误的结论。因此，在利用画图法求解问题之后，还需要对结果进行验证，确保其正确性。总的来说，画图法是一种非常实用的解决问题的策略，它可以帮助学生更好地理解问题，找到解决问题的突破口。通过本节课的学习，学生应该能够掌握画图法的操作步骤，并能够在实际问题中灵活运用。在详细说明了画图法的操作步骤之后，我们还需要进一步强调这一策略的应用和练习的重要性，以及如何在实际问题中灵活运用画图法。四、画图法的应用练习为了确保学生能够熟练掌握画图法，教师应该设计一系列的练习题，让学生在不同的情境下应用画图法。这些练习题应该包括各种类型的数学问题，如分数、比例、几何图形、行程问题等，以便学生能够全面理解和掌握画图法的应用。例如，在解决分数问题时，可以让学生画出饼图或条形图来表示不同部分的占比；在解决比例问题时，可以让学生画出两个相互比较的条形图或矩形图；在解决几何问题时，可以让学生画出具体的图形，并在图形上标注相关的长度、角度等信息。五、画图法的灵活运用在实际问题中，画图法的运用往往需要根据问题的具体情况来灵活调整。有时候，一个问题的解决可能需要结合多种图形或多次画图。教师应该鼓励学生在解决问题时大胆尝试，不断探索最有效的画图方法。例如，在解决一个复杂的几何问题时，可能需要先画出图形的大致轮廓，然后再逐步细化，添加更多的细节。在解决一个动态的行程问题时，可能需要画出几个不同时间点的状态图，以展现问题的变化过程。六、画图法的评价与反思学生在应用画图法解决问题后，教师应该引导他们进行评价与反思。评价的目的是让学生认识到画图法在解决问题中的优势和局限性，并思考如何改进。反思的目的是让学生回顾自己的解题过程，总结经验教训，提高解题能力。教师可以设计一些评价性问题，如：“你画的图是否清晰地展示了问题的数量关系？”“你的图形是否有误导性？”“你能否想出更好的图形来表示这个问题？”等。通过这些问题，学生可以更加深入地思考画图法的应用，从而提高自己的数学思维能力和解题技巧。七、总结画图法是解决数学问题的一种重要策略，它能够帮助学生直观地理解问题，找到