2024届贵州省六校联盟高考联考（三）数学试题及答案

高中2024届贵州省六校联盟高考实用性联考卷（三）数学试题注意事项1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.､一单项选择题（本大题共小题，每小题分，共8540分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）an1an且1.已知数列满足2nN*aa4aa，则（1）an45318141A.B.C.D.12y2px(p0)的焦点为F，点A为该抛物线上任意一点，若1恒成立，则p的取值范22.设抛物线围是（）p2p2p4p4D.A.3.在某学校的期中考试中，高一､高二､高三年级的参考人数分别为年级中抽取样本，经计算得高一､高二､高三年级数学成绩的样本平均数分别为99B.C.600.现用分层抽样的方法从三个，则全校学生数学成绩的总样本平均数为（）A.92B.91C.90D.89m,n,是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（4.已知是不同的两条直线，）,mmnnA.若∥∥，则∥m,m,nn∥B.若C.若，则n,mnm，则,m,n∥∥,nmD.若∥∥，则∥5.2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛）于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有（）种.C.72A.48B.64D.120高中1高中a,b,m(m0)a为整数，若和b被6.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设abmmam除得的余数相同，则称和b对模同余，记为.若aC1202C22022C200220,abmod9，则b的值可以是（）A.2018B.2020C.2022D.20247.过点A8的直线与国M,NlC:x2y29，则线段MN的动点P的轨迹是相交于不同的两点（）A.一个半径为10的圆的一部分B.一个焦距为10的椭圆的一部分C.一条过原点的线段D.一个半径为5的圆的一部分x22y22ab0)的左右焦点分别为､F,FFlCP,Q，过点的直线与椭圆交于两点，8.已知椭圆C:122abFQ:FP:FQ1:3:5若，则该椭圆的离心率为（）2112233A.B.C.D.2323､二多项选择题（本大题共小题，每小题分，共3618分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）z,z19.已知是复数，下列结论正确的是（2）A.1z21z2zzzzB.1212zzzzzzD.1212C.zz1212π6π3fxsin3x10.已知函数，其中πxR，有fxfx，对于任意，则（）3π4A.712B.函数的图象关于点fxπ,0对称ππ1212C.函数在fx,上单调递增高中2高中D.函数在π,π上共有6个极值点fx11.已知定义域为R的函数满足fx22为的导函数，且fxyfxfyxy,fxfxf12，则（）A.f00B.为奇函数fxC.7f2N，则2024202320252D.设nfnn*三填空题（本大题共小题，每小题分，共15分）､35Ax32x19,B{xaxa„„∣BA，则实数a的取值范围为12.已知集合，若A__________.13.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为D，底面圆心为O，点P是线段上的一点，ACPABC__________；三棱锥的外接球的是底面内接正三角形，且PA平面表面积是__________.，则MminM表示数集M中最大（小）的数.设abc014.以，已知acbc1，则22111abc,,__________.､四解答题（其77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）fxxae已知函数xba,bR的图象经过点1，且x0是的极值点.fx（1）求函数的解析式；fx（2）求函数的单调区间和最值.fx16.（本小题满分15分）“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后，“村超”热度不减.2024年1月6日，万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕，一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件A“游客对“村超”满意”，事件B“游客年龄不超过35周岁”，据统计，高中3高中458P∣BP∣A，.15（1）根据已知条件，填写下列22列联表并说明理由；满意度年龄合计满意不满意年龄不超过35周岁年龄超过35周岁合计（2）由（1）中22列联表数据，依据小概率值0.01的独立性检验，能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联？n(adbc)22附：.abcdacbd0.10.050.010.0057.8790.0012.7063.8416.63510.82817.（本小题满分15分）1212PABCDACBDO,PFAD,PEAB23，其中如图，在正四校锥中，，已知，G,HBC,CD的中点.分别为（1）证明：EG∥；EPCF（2）求二面角的正弦值.18.（本小题满分17分）y2的直线l与双曲线C相交于1，过点P两点.已知双曲线C:x2,B4（1）点P能否是线段AB的中点？请说明理由；x轴交于点QPAAQ,PBBQ,R，求,B都在双曲线Cl的右支上，直线与（2）若点，设高中4高中的取值范围.19.（本小题满分17分）差分密码分析（DifferentialCryptanalysis）是一种密码分析方法，旨在通过观察密码算法在不同输入差分下产生的输出差分，来推断出密码算法的密钥信息.对于数列nN*，规定Δana为数列的一阶差分nannn1aΔ2na2anΔan1Δaa的一nΔ数列，其中；规定为的二阶差分数列，其中.如果nnn,ija是“绝对差异数列”；如果的二阶差分数列满nΔaΔai,jN*a阶差分数列满足，则称a，则称是“累差不变数列”.nijnΔ2iΔ2ai,jN*足jA7,，判断数列A是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”，请说明理由；（1）设数列（2）设数列的通项公式a