雷达数据处理及应用（第四版） 课件 第10章机动目标跟踪2

于洪波雷达数据处理及应用雷达数据处理及应用

第10章机动目标跟踪10.3自适应跟踪算法修正的输入估计算法Singer模型法；多模型算法；交互式多模型算法；

1.输入估计法输入估计法不依赖于机动特性的验前知识，而把机动加速度看成是未知的确定性输入，利用最小二乘法从新息中估计出机动加速度大小，并用来更新目标的状态。一、

修正的输入估计算法目标状态方程为其中：u(k)是目标机动模型的未知输入。

没有输入（非机动）的模型假定目标在时间区间[k,···,k+s]上有机动，此时机动加速度看成是常数向量，

FГ对于向量估计的显著性检验为

由χ2分布表可获得阈值c

如果机动被检测到，则状态必须进行如下修正

其中：与此估计相伴的协方差是FГ输入估计机动检测s

当基于长度为s的滑窗的量测值的输入估计变得不重要时，认为机动结束。输入估计方法存在一个缺点就是，由于假设u是常数向量，且修正的估计存在时间延迟，即目标开始机动时并不能被检测到，只有在机动开始了一段时间后才能被检测到。扩维后的状态方程为其中：2.卡尔曼滤波器二、多模型算法可调白噪声模型中，噪声只有一级，发生机动噪声协方差就增大，机动结束就恢复原来的模型，多模型算法假定两个或两个以上的过程噪声级，并给每一个模型建立一个滤波器，计算每一个模型是正确的概率，然后求它们的加权和，或者是滤波器按照一定准则在它们之间进行转换。系统动态方程系统测量方程滤波器1滤波器r模型概率计算加权平均,P1,Pr,P┇多模型算法结构图

其中：μj(0)(j=1,2,…,r)表示先验概率；在模型j的假定下，直到k时刻量测的似然函数为：

在高斯假定下，由滤波器j得到的新息PDF是k时刻模型j是正确的后验概率用上述概率作为权重进行加权可获得目标状态估计协方差三、

交互式多模型算法交互式多模型算法包含：多个滤波器(各自对应着相应的模型)；一个交互式作用器(在滤波器的输入端)；一个模型概率估计器和一个估计混合器（在滤波器的输出端）；多模型通过交互作来跟踪一个目标的机动运动。1.IMM算法的多个模型例如采用3个模型，第1个为CV模型(Q1=0.0001I)，第2、3个模型为CA模型，Q2=0.001I，Q3=0.01I。初始协方差阵为Z(k)2.输入端的交互作用器交互计算后r个滤波器在k时刻的输入如下：k-1时刻模型i对模型j的影响因子设从模型i转移到模型j的转移概率为：

WhenAandBarebothcolumnvectors,dot(A,B)isthesameasA'*Bdot(P(;,j),u)Z(k)3.输出端的估计混合器和概率估计器利用多个模型同时对目标进行跟踪？模型转移概率Pj=1,2,3模型概率更新模型j的概率更新如下：

其中：

N设,分别为k时刻交互式的输出，则

整个IMM算法就是利用这一递推过程而完成的。NN量测信息的利用不仅用在在滤波估计中，而且反映在模型概率中，并通过模型概率的变化达到自适应调整模型的作用。j=1,2,3？模型转移概率P设,分别为k时刻交互式的输出，则3注意：r个模型的维数若不同，则维数小的模型的状态向量和协方差矩阵需要补维。先求模型更新概率，然后补维，最后输出交互；返回迭代运算时维数小的模型补的维数还要再去掉。IMM算法的优点：

IMM算法一般认为是一种最有效的混合估计方案，同时兼顾了估计性能和计算上的优势，IMM算法被成功应用于许多实际问题，并逐渐成为机动目标跟踪领域研究的主流方向。IMM算法缺点：IMM算法的性能很大程度地依赖于其所使用的模型集；对于弱机动或非机动目标采用IMM算法亦会造成资源的浪费。IMM算法滤波器的类型，采用线性滤波器还是非线性滤波器、修正的极（球）坐标；过程噪声的方差值；模型转移概率pij的值；多个机动目标跟踪问题。10.4.1仿真环境与参数设置参数设置雷达采样间隔为T=1s，测距误差ρr=100m，测角误差ρθ=0.03rad。仿真次数N=50次。10.4机动目标跟踪算法性能比较输入估计算法：检测滑窗长度l=8，机动发生判决门限εmax=5.07；Singer模型方法：自相关时间常数α＝1/20，最大加速度αmax=100m/s2，最大概率Pmax=0.95，Pmin=0.05。环境1：目标起始状态：x0=[120000ｍ,-426ｍ/s,2000m,0m/s]‘，目标运动过程历时90s，目标发生机动时刻及加速度大小如下所示：目标发生机动的时刻t=31st=38st=49st=61st=65st=66st=81sX方向加速度5m/s2-8m/s210m/s20m/s2-10m/s2-5m/s25m/s2Y方向加速度-10m/s218m/s2-20m/s230m/s2-8m/s20m/s2-10m/s2环境1目标机动运动情况表环境一目标运动轨迹

环境2：目标起始状态：x0=[47000ｍ,-426ｍ/s,12000m,0m/s]’，目标运动过程历时120s，目标发生机动时刻及加速度大小如下表所示：目标发生机动的时刻t=31st=38st=61st=71st=91sX方向加速度10m/s20m/s2-5m/s2-10m/s250m/s2Y方向加速度-10m/s2-10m/s230m/s20m/s2-2m/s2环境2目标机动运动情况表环境2目标运动轨迹

第一类机动目标跟踪算法比较

10.4.2仿真结果与分析环境1：环境2：第一类机动目标跟踪算法比较

可调级白噪声模型，显著性水平a=0.05;x和y轴加速度ax=0.075m/s2;ay=0.075m/s2;量测噪声方差R=1002，Q=0.0001;100次蒙特卡洛实验Q再增加0.00001100次蒙特卡洛实验Q再增加0.001100次蒙特卡洛实验Q再增加0.01环境1：第二类机动目标跟踪算法比较

第二类机动目标跟踪算法比较

环境2：机动目标跟踪算法航迹寿命(步)周期平均耗时(毫秒)123412