人教六年级数学上第三单元知识清单 测试练习

3分数除法第1课时倒数的认识仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系?7T11十十111这几个算式的乘积都是1探索新知请你写出几个这样的算式。还能写吗?能写多少个?无数个乘积是1的两个数互为倒数。思考：互为倒数的两个数有什么特点?乘积是1倒数分子、分母颠倒位置3如果两个数都是分数，那么两个分数的分子如果一个是整数，则另一个分数的分子是1,X小试牛刀101的乘积是1,所以和10探窕点22求一个数倒数的方法'「下面哪两个数互为倒数?)6)3262.把你找倒数的方法说给同桌听一听。温馨提示一找整数的倒数，可以先把整数看作分母是1的假分数。方法一根据倒数的意义看两个数的乘积是不是1。方法二根据倒数的特点看两个数的分子与分母真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或2.整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。H小试牛刀1·将互为倒数的两个数用线连起。(选题源于教材P29练习六313768181O你是怎样想的?倒数是0.752.小红和小亮谁说得对?(选题源于教材P29第5题)倒数是0.75分数的倒数不可能分数的倒数不可能是一个小数,所以告问题：你认为谁说得对，说明你的理由。小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。探索新知仁厂探究点3特殊1和0的倒数1的倒数是多少?0有倒数吗?和同学交流一下你的想1的倒数是10没有倒数魔法记忆求一个数的倒数的方法：学习倒数要牢记，两数相乘积为1。相互依存不分离，分子分母颠倒移。1的倒数还是1,0无倒数是特例。营小试牛刀快乐填一填。(1)()没有倒数，O的倒数是它本身。(2)最小的合数的倒数与最小的非0偶数的倒数的积是(、8易错辨析明明说：“求一个分数的倒数，就是将分子分母交换位置，那么1〉的倒数就是7。”明明说得对吗?如果不对，上 辨析：求带分数的倒数时应该考虑整数部分，先把带分数转化为分数，然后，再求倒皴。当堂检测仁二r夯实基础①积悬1①积悬14(乘)的两个数互为倒数。)的两个数互为倒数。=1,所以(9IQ倒数91)因为一1,所以a和b都是倒数。(Y寸0.75厅"冷的倒数是0.75。(3.写出下列各数的倒数。当堂检测B.小于1A.B.小于122AB(1)一个数的倒数是它本身，这个数是(1),()0没有倒数。(2)一个数的倒数与它本身的和是最小的质数，这个数是个数；二是乘积是1O的分子是1,分母是这个整数。(1)通过计算，乘积是1的两个数互为倒数4.特殊1和0的倒数：1的倒数是10没有倒数3分数除法第2课时分数除以整数RJ六年级上册免费获取更多课件资源可加QQ:213582480复习导入(1)根据乘法算式5x8=40,写出两道除法算式，并说一说依据是(2)举例说明整数除法的意义。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)20-5表示把20平均分成(5)份，求其中的(一份)是多少。探究点分数除以整数的意义和计算方法把一张纸的耳平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?5你能用阴影表示出这张纸的斗吗?5把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?你能列出算式吗?45涂一涂，通过操作表示出45方法一扌円耳平均分成2份，就1是葩4个5平均分成2份，1每份是2乍2。5方法二4份就是的4T,也就心考：把込张纸的齐平均分成3份，每份是这张纸的多少?5算法一435算法二45仑提示：用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结合思想。算法一4345算法二4比较两种解法，你有什么想法?5算法二更方便计算。分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。:提示：用折纸的方法推导计算结果，蕴含了数形结合思魔迭记忆除号变成乘号算。过程约分变简单O探索新知三小试牛刀(选题源于教材P30做一做) H小试牛刀P34练习七第1题)易错辨析下面的计算对吗?若不对，请改正。0Y—辛9-辨析：除以一个数等于乘以它的倒数，需要注意莎夯实基础(J生「千克饼干平均分给4个小朋友1,)每个小朋友分得(2)廿瞩—\。二4于(T千第看久館得湖斷除涸算式是()和I(3)号时因数的瓏石燈答个園3数是3,求孑 个因数是多少。列式是(币(—)o好学生葫用奴拡(1)1516二)(Piyr辆摩托车行驶18千米，用去汽油34升，平均每 漲,它的边长是多少米?2)一个正方形的周长是3分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。3分数除法第3课时一个数除以分数RJ六年级上册免费获取更多课件资源可加QQ:213582480di探究点1整数除以分数2小明-小时走了2km,小走得快些?要想比谁走得快，我们可以比什么?方法1:比较平均每小时走的路程方法2:比较走1km所用的时间解决方法1:小明平均每小时走多少km?请你根据信息画出线段图。23小时怎样求上面的问题?用到了我们以前学过的什么知识?路程-时间=速度23思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程?1小时走了?km2探索新知1小时走了?km3小时为什么要把2km平均分成2份?先求2小时辛的千来魏.也斛凫求2的再求3乍3邓时走的千米数广即-探索新知结论：因为3km>2km,所以小明走得快些。通过上面的计算，你能用一句话说一说整数除以分数的计算方法吗?整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。常小试牛刀计算下面各题。(选题源于教材P32做一做)9探窕点22整数除以分数(2)小红平均每小时走多少千米?2.完成后先和同桌交流想法，然后在小组内讨论3·试着用一句话归纳分数除以分数的计算方法。归纳总结：分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用分数乘除数的倒数。营小试牛刀 4计算下题。(选题源于教材P32做一做)OS:探究点3分数除法的统一法则比较以上两道题的计算过程，你有什么发现?一个数除以分数的计算方法是：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。夯实基一填。Q4545187一个分数除以T4如果5d8,这个数就扩大到原来的4倍。,(、)C的关系·&好学生梆用熱拡(1)将8升食用油分装在小瓶子里，每个小瓶子装打5一共需要多少个小瓶子?4=10(个)5(2)一辆小汽车异、时行了%千米，4这辆小汽车平均(千米)每小时行多少千米?9当堂检测(3)(选题源于教材P36练习七第12题)一共有240一共有240kg水果糖，每袋装kg她们已经装完了多少袋?3i才裟兄了总<:十的手)(4)一个长方形的面积是9—米，8IQ25二血(米)一个数除以一个不等于0的数，3分数除法第4课时分数四则混合运算RJ六年级上册免费获取更多课件资源可加QQ:213582480复习导入加法再算减法再算除法不含小括号的分数四则混合运算问题：1.你知道了什么?2.你能解决这个问题吗?用算式表达你的思考过程。1我先算出每天3以吃几次。12壬3=1223243=8(天)方法补充：对于分数连除，也可以根据分数除法的计算方法转化成分数连乘，再约分计算，一次约分计算比较简便。女口：你能结合上题并回忆不含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述不含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗?探究点2含有括号的分数四则混合运算也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一22有小括号的要先算括号里面的。=8(天口算式12¹中有括号，表示先算每天吃多少片。含有两级运算的分数混合运算的运算顺序也是先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。你能结合题目并回忆含括号整数和小数的四则混合运算的运算顺序叙述含括号分数的四则混合运算的运算顺序吗?归纳总结：含括号分数的四则混合运算的运算顺序：在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。虧涉7?12分数四则混合算，运算顺序记心间。探索新知H小试牛刀(选题源于教材P33做一做)王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和局分别3'm4m°这块玻璃的面积是多少?5块玻璃的面积是器夯实基础朵拐跑道长=,小华跑4圈用了于小时，小华平均每小时跑铀千米?可以先求歼圈跑了多少2千米，列式：(-&),再求平均每小时跑多少千2米，斑轉〉⁸(——);也可以先用求(的一圈田n小时),然后用5(先判断对错，然后把错误的改正过来)9X2T9979妙九QQ(1)修一条km的水渠，3天修了它的T每天修多少千米?31114(2)—个长方体的体积是是一，局是多少米b)Z7,长是3A1∩rn1(3)一块梯形草坪的面积是平方米，上底是来高是十米。这块梯形草坪的下底是多少米?2352米)—t—24-分钟踢了18(4)小芳和小红进行踢键子比赛，小芳刀珂止勿」个，小红-分钟踢了20个。小红每分钟比小芳少6踢多少个忍(3分数除法第5课时已知一个数的几分之几是多少求这个数RJ六年级上册小明体内的水分有多我的体重是35kg少千克?小明思考：题中的单位T”是什么?小明把小明的体重看做单位“1”5(千克)答：小明体内的水分有28千克。探究点已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题内有28kg水分公童体内的水分约占体重的<小明重多少千克?阅读与理解4小明体内的水分重_2_8_k_g4小明体内的水分占体重的J要求的是小明的体重。分析与解答你能根据题目的意思，画出线段图吗?水分占体重的⁴5水分28kg体重?I根据4“儿童体内的水分占体重的-”可以列出下面的关系式。5小明的体重X彳=小明体内水分的质量5解：设小明的体重是Xkg·4XXX34O成人的信息与问题有关系吗?回顾与反思35(千克)看结果是不是小明体内水分的质量。答：小明的体重是35kg比较与发现比较导入的例题与课本例题的相同点与不同点。方法总结已知一个数的几分之几是多少；隶这个数；已知一个数的几分之几是多少；隶这个数；找到题中的单位“:T,所求问题，设其为x,然后根据数量关系，列方程解答。1(选题源于教材P39第2题)六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的6班有多少人?66二40(人)答：全班有42人。学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，是陈亮的7&王伟跳的是陈亮的一。王伟每分钟跳了多少下?2上面的解法对吗?若不对，请改正。不对(下)1,,,在确定用乘法还是用除法计算，不要与“求A夯实基础六年级同学为学校图书室整理图书，已经整理了6400本'占图书总数的2。图书室一共有图书多少本?5图书总数(略)2(图书总数)x((4)列方程解答：解：设图书室一共有图书X本。(3)写出等量关系式：2)用异木力达用牛合：(已经整理的本数)5(1)女生480人(2)篮球J------------------V-------1080(人)(1)2015年，国家实行“精准扶贫”政策，小荣家得到了扶贫资金1.2万元，是小英家的小英4家得到的扶贫资金是多少万兀?答：小英家得到的扶贫资金是1·6万元。(2)一头蓝鲸的头部长6米，约占这头蓝鲸全长的2,这头蓝鲸全长多少米?5(米答：这头蓝鲸全长15米。(3)人体中有手骨54块，占全身骨头总数的人体全身共有骨头多少块?54206(块)答：人体全身共有骨头206块。方程法：1.找出单位T",设未知量为x;2.找出比较量与比较量所占单位“r的量的分率；3分数除法第6课时已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数RJ六年级上册免费获取更多课件资源可加QQ:213582480小明的体重是35kg,他的体重是爸爸的爸爸的体重是多少千克?复习导入T,小明35于于75(kg)探究点已知一个数比另一个数多(少)几探究点分之几求这个数的实际问题如果把导入中的题目改成：小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体轻小明爸爸的体重是多少千克?该如何计算呢?阅读与理解小明的体重是—3_5_k_g_。8小明的体重比爸爸轻E5c要求的是—小—明爸爸—的体重。分析与解答小明的体重比爸爸轻_2明的体重是爸爸的几克之成15如果把爸爸的体重平均分的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于7份，小明的体重相当于其中几呢?该怎么画线段图?爸爸的探索新知请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量“关1系二小明厂35希克'是爸爸体重的几分之几?爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重探索新知爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重解：设小明爸爸的体重是Xkg。你还有其他的方法吗?是爸爸体重的几分之几?爸爸的体重X(1一齊)二小明的体嘉生“爸爸的体重X(1酉解：设小明爸爸的袜重鬼啉创7虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢?都可以怎样检查?看看小明是否比爸爸轻(75-35)三75=答：小明爸爸的体重是75kg1.“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，再找出题目中的等量关系式；列出方程求解；蔷小试牛刀(1)红花有20朵，比黄花程1,4黄花有多少朵?红花的朵数一黄花的朵/二备花朵数的(2)-批货物，运走了丁，还剩下?-t,这批赁物重多少吨?1010原货物一原货物的“如果甲数比乙数多,那么乙数比甲数少T这句话对吗?为什么?15T5比甲少5)6十海夯实基础I填一填。(1)农险鸭的只数比鸡少T,是把(鸡)的只数看作单位。T',鸭的只数相当于鸡的只数的()灰兔只数的(4)-是48只%灰兔有(36)只。(3)「(1)故事书的本数比童话书多(2)某校今年的人数比去年少去年人数汕舌'礙韦的本扇'=、600元十480(元)鸭梨：匕?箱十250(箱)(1)今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客8.1万人次，比去年同期增长了周第一天共接待游客多少万人次?1,去年国庆黄金+7.2(万人次)(2)2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点圈定了18个省。全国还有百的省、直辖市、自治区未被圈定。直辖市、自治区?(3)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了丁，还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少个?(4)一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的丁，第二小时行了全程的一两小时共行了135千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米?解：设甲、乙两地之间的公路长千米。X“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这数”的问题“单位T的量土单位。1的量x几分之几=已知量”,课堂总结“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这数”算术法：先找到题中单位y的量，计算出已知量分之几倍，再根据分数除法的意义列除法算式解答。3分数除法题RJ六年级上册免费获取更多课件资源可加QQ:213582480探索新知探究点分数除法之和倍、差倍问题我们班全场得了42分下半场得分只有我们班全场得了42分上半场和下半场各得多少分?①从题目中你知道了什么?(下半场得分和上半场得分在比较；上1半场得分看作单位“1=下半场得分是上半场的说2③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。O还可以42分?分(上半场得分+下半场得分=42分)上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数?解：设上半场得了X分，则下半场得了[X分。3探索新知2·探究解决方法二(方程法得歼是舉購场的物瞻。(上半场得分+下半场得分=42分)解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。42-14=28(分)好学生梆用jUX28+14=42,全场得分确实是42分。下半场得分一下半场得分,确实是上半场的一半。答：上半场得28分，下半场得14分。思考：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么列出的方程不一样呢?区别在哪里?~这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系列出方程解答，用代数式表示出另外一个量。V3.探究解决方法三(算术法)下半场得分：1上半场得分：-42分上半场得分的(1+)倍是全场得分。2上半场得分：42m(1+下半场得分：42-28=14(^=28(分)“已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两一设：如果设其中一个数是X,根据两个数的“倍分，'(倍数和分数)关系用含有X的式子表示另一个二列：根据“两个数的和(或差)等于已知量”三解：解方程求出X的值。害小试牛刀仔细想，认真填。一套桌椅160元，椅子价钱是桌子价钱的1()元，列方程为()+7钱为X元，则桌子%钱为,设桌子价钱为X&则椅子价钱为方程为()+(易错辨析学校3买来篮球和排球共50个，篮球的个数比排球多。学校买来篮球和排球各多少个?丸夯实基础(个)单位厂，总量应该是[含1-(1)甲数是乙数的2倍，甲、乙两数的和是乙数的((2)甲、乙两数的和是27,甲数是乙数的2倍，甲数是(18),齐，乙、甲两数的差是乙数(4)乙、钿两数的差是3,甲数是乙数的希望小学有学生1600人，女生人数是男生人数的二5画线段图略男生和女生各有多少人?男生人数)"女生人数)"(3)根据上面的关系式列方程解答：解：设男生有则祸有3sXsX600(人)答：男生有1000人，女生有600人。(4)根据总人数是男生人数的■舟倍)5,用算术方法解答：1000(人)3600(人)5答：男生有1000人，女生有600人。女生是3份，男生是5份，用餐术方法解答：(人?千克「苹果；;150千克{I梨?千克方法一：苹果：150(1空90(千克)3·看图解决问题。请用两种不同的方法解答。(苹果；;150千克{:宋苹果：150-(2+3)x3=90(千克)梨：150^(2+3)x2=60(千克)已知两个量的和(差),其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数X,用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。3分数除法第8课时工程问题RJ六年级上册少天能修完?免费获取更多课件资源可加QQ:213582480复习导入修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成?600^20=30(米)600-30=20(米)探究点1堂握田假泯验证少决鲤决问题的基本策略；体会模型思想穴Id如果我们二队单独如果我们二队单独修，18天才怡完馆力我们一队单独條12天能修完阅读与理解从题目中你知道了什么?知道了两个队单独修完需要的时间，要可是这条路有多长呢?(天)5“18-18=1”求的又是什么?(天)553078=巳“30-18=536(天)5”求的又是什么55+5”求的是什么?55方法