福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季七年级期中教学素质联合拓展活动

数学学科

（满分：150分；考试时间：120分钟；）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合要求.）

1.同学们，请估计一下，学校的课桌的高度约是（）

A.8cmB.80cmC.160cmD.80m

2.有理数2023的相反数是（）

C.—'―D.———

A.-2023B.2023

20232023

3.下列说法正确的是（）

A.零是最小的正数B.零是最大的负数

C.零是绝对值最小的数D.零是最小的整数

4.世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示为（）

A.6.7xl04B.6.7xl05C.6.7xl06D.67X104

5.用四舍五入法，将数3.7963精确到百分位，得到的近似数是（）

A.3.79B.3.800C.3.8D.3.80

6.下列各组数中，数值相等的是（）

A.-B和(—I)?B.(-2)3W-23

C.-3x23和-(3x2)3D.—（―3）和一卜31

7.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促

销活动，这时该商品的售价为（）

A.Q元B.0.8。元C.0.92a元D.1.04。元

8.有理数a,。在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

ab.

—:一-------------（-----1------->

-2-1012

A.a>bB.-ab<0C.\a\<|Z?|D.a<-b

9.如果加一〃=5,那么3〃7-3〃一7的值是（)

A.—22B.—8C.8D.22

10.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S,正确的是（）

A.18+3xB.18-3xC.36+6xD.36-6x

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）

H.比较大小:-20-23.（填或“<”）

12.找规律，在横线上填上适当的一个数：1,-2,4,-8,16,.

7

13.下列各数：—203,0,-5.2,2,—5中，属于负整数的有个.

3

14.表示“。的3倍与人的差的平方”的代数式为.

15.若(x—1)=cix^+bx~+ex+d,则a—8+c—d的值为.

16.定义运算：a^b^b-2a,下面给出了关于这种运算的四个结论:

①(-2)※(-5)=7；②蟀。=匕※a；

③若a+/?=0,则（aXa）+（呼8）=0；④若3疯=0,则x=6.

其中，正确结论的序号是.（填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，共86分.）

17.（8分）画出数轴，先在数轴上表示出下列各数，再用把它们连接起来:

18.（8分）计算：（1）12+（-7）-（-2）

⑵-卜祖昌+4一局

19.(8分)计算：(1)30x|1--+1)

(235)

⑵(-1)

20.(8分)计,算：-1+2x[―3x(―2)+(-5)+(-1)+15

21.(8分)已知时=4,网=2,且a>b,求a—2〃的值.

22.（10分）中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗.临近中秋节，

小亮和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）.回家后小亮仔细地看了标签和包装盒上的有关说

明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克）

第〃枚123456

质量68.471.370.768.669.171

（1）为了简化运算，小亮选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分

记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：

第〃枚123456

质量+1.3—1.4+1

（2）小亮看到包装说明上标记的总质量合格标准为（420±5）克，他告诉妈妈说这盒月饼的实际总质量是合

格的.你知道为什么吗？请通过计算说明理由.

23.（10分）下列是用火柴棒拼出的一列图形.

oCOOP••

第1图第2图第3图第4图

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第4个图中共有根火柴，第7个图中共有根火柴；

（2）第八个图形中共有根火柴；（用含〃的式子表示）

（3）请判断上组图形中前2023个图形火柴数的总和是否为2023的倍数，并说明理由.

24.（12分）阅读下列材料.

x（x>0）

我们知道卜|=<0（x=0）,现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式.

-x（x<0）

例如：化简代数式|x+l|+k—2|

可令x+l=（）和工一2=0,分别求得》=-1和x=2（这里称—1,2分别为卜+1|与k一2|的零点值）.在有理

数范围内，零点值x=—1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x<-l；-l<x<2；

x>2.

从而在化简代数式|x+l|+k—2|时，可分以下三种情况：

①当工<—1时，原式=—(x+1)——2)=—2x+l；

②当一1K尤<2时，原式=(x+l)—(尤一2)=3；

③当xN2时，原式=(x+l)+(x—2)=2x—l.

-2x+1(尤<-1)

所以k+l|+|%―2]=(3(-l<x<2)

2x-l(x>2)

通过以上阅读，解决下列问题:

（1）|%—5|的零点值是尤=；

（2）化简卜―5|+|x+2]；

（3）直接写出卜一3|—4,+1]的最大值.

25.（14分）如图所示，数轴上点0是原点，点A、B、C表示的有理数分别是。、b、c,其中b是最小的

正整数，a、c满足：|a+2|+（c—3）2=0.我们用A3表示点A与点3之间的距离（以下表示方法相同）.

111_______________I_______a

AOBC

（1）填空：a-,b=,c-；

（2）填空：AB=,BC=；

（3）在数轴上有一点M,且M4+MB=MC,请直接写出点M表示的数；

（4）若点A'、B'、C'分别从点4、B、C的位置出发，同时沿着数轴运动：

点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点8'和C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右

运动.设运动时间为/秒，判断的值是否会随着时间r的变化而改变，并说明理由.

2023年秋季七年级期中教学素质联合拓展活动

数学学科参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

l.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.>；12.-32；13.2；I4.（3a-Z?）2；

15.8；16.①③④.

三、解答题

17.解：如图所示

5

~2-1o2

―I_I~~L-e_J_4_41_4I——I——I------►

-5-4-3-2-1012345

--<-1<0<2

2

18.解:（1）原式=12—7+2

=7

（2）原式=—3三3—2±2+4?3—土1

4343

=1-3

=-2

171

19.解：(1)原式=30x——30x-+30x-

235

=15-20+6

=1

20.解：原式=-l+2x[-3x4+(-5)铝+15

=-l+2x[-12+(-5)]+15

=-1+(-34)+15

=一20

21.解：；卜7卜4,11=2

a=±4,b=±2

■:a>b

，。=4,b=2或Z?=-2

当。=4,b=2时，。一2Z?=4-2x2=()

当a=4,/?=—2时，a-2Z?=4-2x(—2)=8

综上所述，a-%的值为0或8.(此步没写不扣分)

22.解:(1)-1.6；+0.7；-0.9

(2)70x60-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+1

=420-3.9+3

=419.1

V415<419.1<425

.♦•这盒月饼在总质量上是合格的

23.解：(1)第4个图案中火柴有4x4+1=17(根)

第7个图案中火柴有4x7+1=29(根)

(2)第"个图形中火柴有4n+1(根)

(3)是2023倍数，理由如下:

•••(4xl+l)+