湖南省永州市白茫铺中学高二数学文知识点试题含解析

湖南省永州市白茫铺中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10 B．17 C．19 D．36参考答案：C【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：k=2，s=0满足条件k＜10，第一次循环，s=2，k=3，满足条件k＜10，第二次循环，s=5，k=5，满足条件k＜10，第二次循环，s=10，k=9，满足条件k＜10，第二次循环，s=19，k=17，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19．故选：C．2.若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（

）． A． B． C． D．参考答案：A解：设弦的两端点为，，为中点得，，在椭圆上有两式相减得，则，且过点，有，整理得．故选．3.已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：B略4.设p：x＜3，q：﹣1＜x＜2，则p是q成立的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．【解答】解：令A=（﹣∞，3），B=（﹣1，2），由B?A，得p是q的必要不充分条件，故选：C．5.执行如图所示的程序框图，输出的值为

(

）A．5

B．6

C．7

D．8参考答案：A6.与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有

A.3条

B.4条 C.5条 D.6条参考答案：B7.已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是(

).

A、

B、

C、

D、参考答案：B略8.已知向量，，若∥，则等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.设全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则（?UA）∩B=（）A．（0，1] B．[﹣1，1] C．（1，2] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]，∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故选：C10.在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（

）A、

B、

C、 D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f(x)＝x2＋2x·，则＝_______参考答案：－412.集合，，点P的坐标为（，），，，则点P在直线下方的概率为

.[参考答案：13.设随机变量～，～，若，则

参考答案：略14.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是___

；参考答案：0.5略15.关于x的函数f（x）=ex﹣ax在（0，1]上是增函数，则a的取值范围是_________．参考答案：略16.如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.参考答案：17.若复数（为虚数单位），则

。参考答案：6-2i三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．（1）求恰有2次击中目标的概率；（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记X为射手射击3次后的总得分，求X的概率分布列与数学期望．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先记“射手射击3次，恰有2次击中目标”为事件，根据题中条件，即可得出结果；（2）先由题意确定的可能取值，求出对应概率，进而可得出分布列，再由分布列求出期望即可.【详解】（1）记“射手射击3次，恰有2次击中目标”为事件，因为射手每次射击击中目标的概率是，所以；（2）由题意可得，的可能取值为，；；，，；所以的分布列如下：

因此，.【点睛】本题主要考查独立重复试验，以及离散型随机变量的分布列与期望，熟记概率计算公式，以及分布列与期望的概念即可，属于常考题型.19.已知：函数。（I）若曲线在点（，0）处的切线为x轴，求a的值；（II）求函数在[0，l]上的最大值和最小值。参考答案：（I）（II）见解析【分析】（I）根据函数对应的曲线在点处切线为轴，根据切点在曲线上以及在处的导数为列方程，解方程求得和的值.（II）先求得函数的导数，对分成四种情况，利用函数的单调性，求得函数的最大值和最小值.【详解】解：（I）由于x轴为的切线，则，

①又=0，即3=0，

②②代入①，解得=，所以=。（II）=，①当≤0时，≥0，在[0，1]单调递增，所以x=0时，取得最小值。x=1时，取得最大值。②当≥3时，<0，在[0，1]单调递减，所以，x=1时，取得最小值x=0时，取得最大值。③当0<<3时，令=0，解得x=，当x变化时，与的变化情况如下表：x（0，）（，1）－0+↘极小值↗

由上表可知，当时，取得最小值；由于，，当0<<1时，在x=l处取得最大值，当1≤<3时，在x=0处取得最大值。【点睛】本小题主要考查函数导数与切线，考查函数导数与值域，考查利用导数求函数的单调区间，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.20.由直线y=kx（k＞0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为S1，有曲线y=3﹣3x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为S2，当S1=S2时，求k的值及直线方程．参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用．【分析】分别根据定积分的计算法则求出S1，S2，再根据S1=S2即可求出k的值．【解答】解：由曲线y=3﹣3x2与直线x=0，x=1，y=0所围成的图形的面积为S2=（3﹣3x2）dx=（3x﹣x3）|=3﹣1=2，则直线y=kx（k＞0）与直线y=0，x=1所围成的图形的面积为S1=kxdx=kx2|=k，由S1=S2时，∴k=2，∴k=4，∴y=4x21.设A、B是两个海岛，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，如何在岸边测量它们之间的距离？请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（Ⅰ）画出测量图案；（Ⅱ）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（Ⅲ）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）.参考答案：解析：选一个观测点C，在△ABC中测得∠ACB的大小，再选择一个测点D，构造出一个能测出其一条边长的△BCD。要求出AB，还应先求出AC和BC，为此应先解△ACD和△BCD。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

如图3，在岸边适当选取点C、D，使A、B、C、D共面（即保持在同一水平面上），测得，在△BCD中，由正弦定理，可以得到: