2022-2023学年广西壮族自治区钦州市新洲中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年广西壮族自治区钦州市新洲中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390

利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于()附：.0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.70638415.0246.5357.87910828A.0.3～0.4 B.0.4～0.5C.0.5～0.6 D.0.6～0.7参考答案：B【分析】由公式求得，对比临界值表即可得到结果.【详解】

则有错误的概率介于0.4～0.5之间本题正确选项：【点睛】本题考查独立性检验的基本原理，对于学生的计算能力有一定要求，属于基础题.2.若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B3.若实数满足，则的最小值是

A． B． C．2 D．6参考答案：B4.已知三次函数，),命题：是上的单调函数；命题：的图像与轴恰有一个交点．则是的

（

）A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

参考答案：A略5.已知等比数列的值为

(

)

A．

B．

C．—

D．—参考答案：C6.在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有A．6种

B．36种C．72种

D．120种参考答案：C略7.若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程

有解（点不在上），则此方程的解集为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D8.将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则（

）A.的最小值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为参考答案：C9.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为

A．

B2

C.

D．参考答案：D10.圆在点处的切线方程为

（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的左右焦点为F1，F2.过F2作直线的垂线l，垂足为Q，l交双曲线的左支于点P，若，则双曲线的离心率e=

.参考答案：

12.（cosx﹣sinx）dx=_________．参考答案：-213.设x6＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋a4(x－1)4＋a5(x－1)5＋a6(x－1)6，则a3＝________.

参考答案：20略14.已知命题p：m＜1，命题q：函数f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是．参考答案：[1，2）考点：复合命题的真假．专题：函数的性质及应用；简易逻辑．分析：先求出命题p，q下的m的取值范围：命题p：m＜1，命题q：m＜2，然后根据p或q为真，p且q为假知：p，q中一真一假，讨论p，q的真假情况，求出在每一种情况下的m范围求并集即可．解答： 解：若命题q：函数f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，是真命题，则5﹣2m＞1，解得：m＜2．又∵命题p：m＜1，p与q一真一假，当p真q假时，m＜1且m≥2，不存在满足条件的m值．当p假q真进，m≥1且m＜2，则m∈[1，2），综上所述：实数m的取值范围是[1，2），故答案为：[1，2）点评：考查绝指数函数的单调性，p或q，p且q的真假和p，q真假的关系，难度不大，属于基础题．15.若,则.参考答案：

解析：

而，得16.双曲线的渐近线方程是

．参考答案：

17.长方体中，，，，则与所成角的余弦值为

▲

.参考答案：0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知(1＋)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，而且是它后一项系数的，求展开式中二项式系数最大的项．参考答案：由题意设展开式中第k＋1项系数是第k项系数的2倍，是第k＋2项系数的，＝560x2.

19.(本小题满分8分)设(1)求函数的单调区间与极值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

参考答案：(1)令得的增区间为令得的减区间为.当时,取极大值;当时取极小值.

(2)即求的最大值.令得或略20.（不等式选讲本小题满分12分）已知函数.（1）解不等式；

（2）若，求证：参考答案：（Ⅰ）∵.

------1分因此只须解不等式.

----------2分当时，原不式等价于，即.------3分当时，原不式等价于，即.

-----4分当时，原不式等价于，即.

-------5分综上，原不等式的解集为.

…6分（Ⅱ）∵

---------8分又0时，∴0时，.

…12分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.21.（14分）在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4；（2）猜想{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．参考答案：22.（本小题满分12分）如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.参考答案：(1)C1的左焦点为,过F的直线与C1交于,与C2交于,故C1的左焦点为“C1-C2型点”,且直线可以为;(2)直线与C2有交点,则,若方程组有解,则必须;直线与C2有交点,则,若方程组有解,则必须故直线至多与曲线C1和C2中的一条有交点,即原点不是“C1-C2型点”.(3)显然过圆内一点的直线若与曲线C1有交点,则