湖南省株洲市醴陵茶山岭乡中学高二数学文摸底试卷含解析

湖南省株洲市醴陵茶山岭乡中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题，则（

） A． B．C．

D．参考答案：A2.某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表广告费用?（万元）4??2?3?5销售额?（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为?9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

（??） ?A．63.6万元

B.65.5万元

C.67.7万元

D．72.0万元参考答案：B略3.已知，，，…，依此规律，若，则的值分别是（）A.79 B.81 C.100 D.98参考答案：D【分析】先根据规律确定，再计算即得结果.【详解】由，，，…，依此规律，，则，可得，，故，故选：D．【点睛】本题考查归纳类比，考查基本分析求解能力，属基础题.

4.若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0

B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0

D．2x－y－1＝0参考答案：D5.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（

）A．

B．C．

D．

参考答案：A略6.用反证法证明命题:“a,b∈N,若ab不能被5整除,则a与b都不能被5整除”时,假设的内容应为 （） A.a,b都能被5整除

B.a,b不都能被5整除 C.a,b至少有一个能被5整除

D.a,b至多有一个能被5整除参考答案：C7.已知复数，则

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.投掷一枚均匀的骰子两次，则在第一次投掷出奇数的前提下，第二次掷出的点数为大于4的概率为A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用条件概率得，的值，由即可求解.【详解】假设第一次投掷的点数是奇数为事件A，第二次掷出的点数大于4为事件B，则，，因此.故选A.【点睛】本题考查条件概率的求法，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用，是基础题.9.用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有（）个A、48

B、24

C、12

D、6参考答案：C略10.已知函数y=2x2，则自变量从2变到2+Δx时函数值的增量Δy为()A.8

B.8+2Δx

C.2(Δx)2+8Δx

D.4Δx+2(Δx)2参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，则不同的映射有

。参考答案：19

略12.命题“，”的否定是

．参考答案：,13.已知圆(x－3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P，Q两点，O为坐标原点，则的值为

。参考答案：514.三棱锥P﹣ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2，PC=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为．参考答案：12π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】可得△PAC是Rt△．PBC是Rt△．可得三棱锥P﹣ABC的外接球的球心、半径，即可求出三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：∵AP=2，AC=2，PC=2，∴AP2+AC2=PC2∴△PAC是Rt△．∵PB=2，BC=2，PC=2，∴∴△PBC是Rt△．∴取PC中点O，则有OP=OC=OA=OB=，∴O为三棱锥P﹣ABC的外接球的球心，半径为．∴三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为4πR2=12π．故答案为：12π15.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.参考答案：略16.已知，其中、、、为常数，若，则______________．参考答案：1717.直线与圆相交于A，B两点（其中a，b是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点与点（1，0）之间距离的最小值为_______.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知满足：.（I）若，求的最小值;（II）解关于的不等式：.参考答案：2)19.(本小题共12分)解关于的不等式：参考答案：20.（12分）设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。参考答案：略21.（本小题满分12分）若两集合,，分别从集合中各任取一个元素、，即满足，，记为，（Ⅰ）若，，写出所有的的取值情况，并求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的倍”的概率.参考答案：（Ⅰ）由题知所有的的取值情况为：，，，，，，，，，，，，，，，共16种，………………2分若方程所对应的曲线表示焦点在轴上的椭圆，则，即，对应的的取值情况为：，，，，，共6种，………………4分该事件概率为；………………6分（Ⅱ）由题知，，椭圆长轴为，短轴为，………8分由，得，如图所示，…10分该事件概率为.………12分22.如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的