湖南省怀化市小龙门中学高二数学文上学期摸底试题含解析

湖南省怀化市小龙门中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线2x－y＋3＝0的倾斜角所在区间是()

A.

B.

C.

D.参考答案：B2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

（

）A．

B．

C．

D．7

参考答案：D略3.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βC．若m∥n，m∥α，则n∥α

D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β参考答案：D4.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：B【考点】等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，即可得出结论．【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6=5．故选：B．5.若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 (

)A.

B.C.

D.参考答案：B6.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(

)A．130

B．170

C．210

D．260参考答案：C略7.方程的图象如图所示，那么函数的图象是（

）参考答案：C略8.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的

（

）

A充分而不必要条件

B

必要而不充分条件C充要条件

D既不充分也不必要条件参考答案：A9.极坐标方程表示的曲线为（

）A．一条射线和一个圆

B．两条直线

C．一条直线和一个圆

D．一个圆参考答案：C10.在中，，则最短边的边长等于（

）第1页

共4页

第2页

共4页

共

A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列中，，则该数列的前项和

.参考答案：略12.定积分的值等于_________________。参考答案：13.对于三次函数，定义：是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”.请你将这一发现作为条件，则函数的对称中心为__________.参考答案：，，令，得.又，所以的对称中心为.14.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是

.参考答案：略15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，则a的值为___________．参考答案：8试题分析：因,故,由题设可得,即,所以,所以,应填.考点：余弦定理及三角形面积公式的运用．【易错点晴】本题的设置将面积与余弦定理有机地结合起来,有效地检测了综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时先借助题设条件和三角形的面积公式及余弦定理探究出三边的关系及,先求出,在运用余弦定理得到.16.展开式中的一次项系数为

▲．参考答案：5517.已知双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴，解得，a=2∴双曲线的方程为故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆若圆的切线在轴和轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程.参考答案：解：圆当直线截距相等且不为0时，设直线方程为：，即，则

解得，所以方程为：当直线截距互为相反数且不为0时，设直线为：同理可求得：.所以直线方程为：当直线截距为0时，过坐标原点，y轴不合题意.设直线为解得：所以直线方程为：综上可知：直线方程为：或或略19.（本题10分）已知函数

（1）求证：；

（2）当时，求证：。参考答案：解：（1）

令，则（2分）

由得，

由得，

所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减（4分）

所以

故，即（5分）

（2）要证

只需证明

只需证明

即证明（8分）

因为，所以

由（1）可得，成立，

所以原不等式成立。（10分）20.已知短轴长为2的椭圆，直线的横、纵截距分别为，且原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）直线经过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若椭圆上存在一点满足，求直线的方程参考答案：（1）因为椭圆的短轴长为2，故.依题意设直线的方程为：，由.解得，故椭圆的方程为.----------------------4分（2）设当直线的斜率为0时，显示不符合题意.当直线的斜率不为0时，，设其方程为，由，得，所以①.-------------6分因为，所以.又点在椭圆上，∴.又∵，∴②，

---------------8分将，及①代入②得，即或.故直线的方程为或.----------------12分21.（10分）在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1.1234523445

(I)在给出的坐标系中画出的散点图;(II)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式

表1

求出对的回归直线方程,并估计当为10时的值是多少？

参考答案：22.已知函数

（1）讨论的单调性.