运动控制系统课件

单闭环直流调速系统1.1直流调速系统的构成1.1.1由旋转变流机组供电的直流调速系统在直流调速系统中主要采用变电压调速,最早的直流调速系统是曾在50年代获得广泛使用的由旋转变流机组供电的直流调速系统，简称G-M系统。

图1－1旋转变流机组供电的直流调速系统（G－M系统）

采用变流机组供电时电动机可逆运行的机械特性如下图：

图1－2G－M系统的机械特性 由图1-2可见G-M系统可以在允许的转矩范围内四象限运行，无论是正转减速还是反转减速时都能实现回馈制动，可满足调速性能方面的要求。但是，这种系统至少包含两台与调速电动机容量相当的旋转电机，还要一台励磁发电机，因而有旋转部分多，设备占地面积大，安装必须打地基，运行噪音大、费用昂贵、效率低、维护不方便等缺点。1.1.2晶闸管－电动机直流调

速系统

50年代末，晶闸管（大功率半导体器件）变流装置的相继出现，使变流技术产生了根本性的变革，开始进入晶闸管时代。由晶闸管变流装置直接给直流电动机供电的调速系统，称为晶闸管－电动机调速系统，简称V-M系统。这种系统已成为直流调速系统的主要形式。V-M系统的简单原理图如下:图１-３晶闸管－电动机直流调速系统（Ｖ-Ｍ系统）

图中V是晶闸管变流装置，可以是单相、三相或更多相数，半波、全波、半控、全控等类型，通过调节触发装置GT的控制电压Uc来移动触发脉冲的相位，以改变整流电压Ud，从而实现平滑调速。由于V-M系统具有调速范围大、精度高、动态性能好、效率高、易控制等优点，因此已在世界各主要工业国得到普遍应用。1.2单闭环调速系统的稳态分

析与设计1.2.1V-M系统的开环机械特性对于图1-3所示的V-M开环调速系统，当电流连续时,其主回路的电压平衡方程式为:

(1-1)式中——电动机反电动势；

——主电路总的等效电阻，包括整流装置内阻、电动机电枢电阻和平波电抗器电阻；

——理想空载整流电压的平均值，对一般全控式整流电路，当电流波形连续时，

(1-2)式中

——从自然换相点算起的触发脉冲控制角；

——α=0时的整流电压波形峰值；

——交流电源一周内的整流电压脉波数。将和式(1-2)代入式(1-1)经整理可得V-M系统的开环机械特性方程式为

(1-3)式中——理想空载转速，为额定磁通下的电动势与转速比，改变控制角α，可得不同的；

——对应负载电流时的转速降落。改变控制角，可得一族平行直线，如图1-4中实直线所示和G-M系统的特性很相似。上述结论表明，只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。当电流断续时，机械特性方程要复杂得多，这里不再讨论。

图1-4V-M系统的开环机械特性（箭头表示α增大的效果）1.2.1.1调速系统的两个稳态指标

调速范围生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫调速范围，用字母D表示，即静差率当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落与理想空载转速之比，称为静差率即或用百分数表示,显然，静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。它与机械特性的硬度有关，特性越硬，静差率越小，稳速精度越高。然而，静差率与机械特性的硬度又是有区别的。同样硬度的机械特性，理想空载转速越低，静差率S越大，转速的相对稳定性越差。1.2.2转速负反馈单闭环调速

系统的组成及其静特性1.2.2.1系统的组成转速负反馈单闭环调速系统，其原理图示于图1－5。

图１－5转速负反馈单闭环调速系统1.2.2.2系统的工作原理及其静特性概念

改变转速给定电压的大小，就可改变电动机的转速，实现平滑调速。如图1－6所示，设电动机在决定的特性上的点1处以转速稳定运行，这时负载电流控制电压整流平均电压，当电动机轴上的负载转矩加大时有如下自动调节过程：图1－6闭环系统静特性与开环机械特性的关系

上述自动调节作用表明，增加或减小负载，就相应地提高或降低整流电压，因而得到一条新的开环机械特性。按上述工作原理在每条开环机械特性上取一个相应的工作点，再将这些点集合起来，就是闭环系统的静特性，也就是说，闭环调速系统的静特性实际上是由许多机械特性上的不同运行点集合而成，可视为一条综合的特性直线，它代表闭环调节作用的结果。闭环系统能减小稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变整流电压。1.2.2.3系统的静特性方程为便于分析,先作如下假定：（1）忽略各种非线性因素，认为各环节的输入输出关系是线性的。（2）假定只工作在V－M系统开环机械特性的连续段。（3）忽略直流电源和电位器的内阻，且认为电动机的磁场不变。

根据各环节的稳态输入、输出关系，画出闭环系统的稳态结构图，如图1－7（a）所示。

1-7（a）闭环调速系统运用结构图运算方法将给定作用和扰动作用看成两个独立的输入量，先按它们分别作用下的系统（图1-12b和c）求出各自的输出与输入关系，再进行线性叠加。静特性方程如下：

（1-4）1-7(b)只考虑给定作用Ｕn时的系统1-7（c）只考虑扰动作用－ＩdR时的系统1.2.3开环系统机械特性与闭

环系统静特性的比较

比较一下V－M闭环系统的静特性与开环系统的机械特性，就能看出闭环控制的突出优点。若断开反馈回路，则系统的开环机械特性为(1-5)

式中和分别表示开环系统的理想空载转速和静态速降，比较式（1－4）和式（1－5）可得以下结论:

（1）闭环系统静特性比开环系统机械特性硬得多。（2）若理想空载转速相同，即，则闭环系统的静差率小得多。(3)若要求的静差率一定，则闭环系统的调速范围将大大提高。(4)要使系统具有上述三项优点，闭环系统必须设置放大器。1.2.4闭环调速系统的基本性质

转速闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，具有以下具体特征，也就是反馈控制的基本规律。(1)应用比例调节器的闭环系统是有静差的(2)闭环系统对于给定输入绝对服从(3)闭环系统具有较强的抗扰性能 抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征。然而，闭环系统对给定电源和反馈检测装置的扰动量无能为力。因此,提高给定电源和反馈检测装置的精度对提高闭环系统的调速精度起着决定性的作用。

图1-8自动调速系统的给定作用和扰动作用1.2.5转速负反馈单闭环调速

系统稳态参数计算 稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定控制系统的基本构成，然后通过动态参数设计使系统臻于完善。它包括以下各参数的计算:(1)额定负载时调速系统的稳态速降;(2)根据求出系统应具有的开环放大系数K;(3)闸管装置的放大系数;(4)计算测速反馈环节的放大系数和电位器

(5)计算比例调节器的放大系数和参数。1.2.6闭环调速系统中的电流截止负反馈环节及其特性

1.2.6.1调速系统的限流保护问题

有两类生产机械要求限制电动机电流。(1)一类是快速起动和制动的生产机械。为了实现快速起动,采用转速负反馈的单闭环调速系统的给定信号多半采用突加方式，这时，由于电动机和生产机械的惯性大,转速不可能立即建立起来,反馈电压仍为零,差不多是其稳态工作值的(1+K)倍,而放大器和晶闸管整流装置的惯性都很小，整流电压一下子就达到它的最高值,对电动机来说相当于全压起动,其起动电流高达额定电流的几十倍。(2)另一类是经常在堵转状态下工作的生产机械，例如挖土机,轧钢机的推床、压下装置等。在上述两种情况下，若不采取限流保护措施，则电动机的起动电流和堵转电流会大大超过电动机的最大允许电流值。这样大的冲击电流对电动机的换向十分不利，尤其对于过载能力低的晶闸管来说，更是不能允许的。1.2.6.2电流截止负反馈环节

为了解决单闭环调速系统起动和堵转时电流过大的问题，在系统中引入电流截止负反馈，即当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈。其典型电路如图1-9所示。(a)用直流电源作为比较电压(b)用稳压管产生比较电压图1－9电流截止负反馈环节1.2.6.3带电流截止负反馈环节的单闭环调速系统的稳态结构图和静特性

电流截止负反馈环节的输入输出特性如图1-10所示。

图１－10电流截止负反馈环节的输入输出特性

将电流截止负反馈环节与系统其它部分联在一起，即可得带电流截止负反馈的单闭环调速系统，稳态结构图如图1-11所示。

图１－11带电流截止负反馈环节的单闭环调速系统稳态结构图由图1-11可推导出该系统的静特性方程。当时，电流负反馈被截止，

(1-6)

其相应的静特性相当于图1-11中的-A段，它是单闭环调速系统本身的静特性,比较硬。

当时，电流负反馈起作用。

(1-7)其静特性对应图1-20中的A-B段。图1－1２带电流截止负反馈环节的单闭环调速系统的静态特性上面只是从静特性上分析了电流截止负反馈环节的起动限流作用，实际起动时电流的变化过程还取决于系统的动态结构与惯性参数，以及转速给定信号的加入情况。进一步的动态分析和较理想的动态控制将在以后的章节中逐步深入讨论。1.3单闭环调速系统的动态分

析与设计

上一节讨论了单闭环调速系统的稳态性能。显然，从稳态精度看，系统的开环放大系数K越大越好。然而，由自动控制理论可知，为了保证系统的动态稳定性，K值不能随意增大，即在闭环系统中稳与准是互相矛盾的。为此，必须进一步分析系统的动态性能。1.3.1系统的动态数学模型1.3.1.1取数学模型的步骤建立线性系统动态数学模型的步骤如下：(1)根据系统中各环节的物理规律，列写出描述该环节动态过程的微分方程；(2)求出各环节的传递函数；(3)组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。1.3.1.2建立系统各环节的微分方程和传递函数(1)直流电动机①电动机的电压平衡关系在额定励磁，电枢电流连续这两个条件下，电枢回路的电压平衡方程式为:

（1-8）式中R是电枢回路总电阻;L是电枢回路总电感；而电枢回路电磁时间常数。在零初始条件下，对上式两端取拉氏变换得电枢电流与电压之间的传递函数为:

（1-9）

②电动机转矩平衡关系

忽略粘性摩擦，电动机转矩与转速之间的力矩平衡方程式为:

（1-10）式中额定励磁下的电磁转矩；

——包括空载转矩在内的负载转矩；

——电力拖动系统运动部分折算到电机

轴上的飞轮力矩;

——电动机额定励磁下的转矩电流比。考虑到为负载电流，则上式可化简为：

(1-11)在零初始条件下，对上式取拉氏变换得反电势与电流之间的传递函数为：(1-12)转速与电流之间的传递函数为：(1-13)式中——

电机的积分时间常数。联合式（1-9）和式（1-12）并考虑到，可得直流电动机在电流连续时的动态结构图，如图1-21

图1－13额定励磁下，直流电动机的动态结构图(2)晶闸管触发和整流装置可将晶闸管变流装置当作一阶惯性环节来处理，其传递函数为:(1-14)(3)比例放大器

(1-15)(4)转速检测及反馈环节

(1-16)1.3.1.3单闭环调速系统的动态结构图和传递函数根据前面得出的各环节的传递函数以及它们在系统中的相互关系，可画出单闭环调速系统的动态结构图如图1-14所示。

图1－14单闭环调速系统的动态结构图由图可见，将晶闸管变流装置按一阶惯性环节近似处理后，对比调节器的单闭环调速系统可以看成是一个三阶系统，可推得其开环传递函数为:

(1-17)式中。当=0时，可推得系统的闭环传递函数为：(1-18)1.3.2单闭环调速系统的稳定

条件由式（1-18）可知，系统的特征方程为

(1-19)

它的一般表达式为

根据劳斯——古尔维茨稳定判据，系统稳定的充分必要条件是＞0，＞0，＞0，＞0及-＞0式（1-19）的各项系数显然都大于零，因此稳定条件就只有即,(1-20)式(1-20)表明，当系统参数,,已定的情况下,为保证系统稳定，其开环放大系数K不能太大,必须满足式(1-20)的稳定条件。因此，由满足稳态性能要求所计算的值还必须按系统稳定性条件进行校核。1.3.3动态校正—PI调节器设计设计一个闭环控制系统时,一般分以下三步进行:(1)进行总体设计，基本部件选择和稳态参数计算，以形成一个基本的闭环控制系统，或者原始系统；(2)建立原始系统的动态数学模型；(3)检查原始系统的稳定性和其它动态性能，若它不稳定或动态性能不好，就为它设计配置合适的校正装置，使校正的系统能够全面满足要求。1.3.3.1控制系统对开环对数频率特性的要求 在设计调速系统的校正装置时,所采用的主要研究工具是伯德图,利用它不仅可获知稳定性和稳定精度的信息,而且还能大致地衡量闭环系统的各种稳态和动态性能。在定性地分析控制系统的性能时,通常将伯德图分成低、中、高三个频段,如图1-15:图1－15典型的控制系统伯德图1.3.3.2调节器串联校正设计(1)PI调节器

采用运算放大器的PI调节器线路如图1-16所示

图1-16PI调节器电路由图可知,由此可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分组成。在零初始条件下,对上式两边取拉氏变换并整理得PI调节器的传递函数,(1-21)在零初始状态和阶跃输入下，PI调节的输出特性如图1-17所示。图1-17比例积分（ＰＩ）调节器输出特性

(2)PI调节器的设计根据原始的带比例放大器闭环系统的伯德图和期望的经过校正的系统伯德图可设计出PI调节器。其具体设计步骤如下：(1)判断原始系统是否稳定；(2)根据工艺要求的动态性能或系统的稳定裕度确定校正后系统预期的开环对数频率特性；(3)确定原始系统的开环对数频率特性；(4)确定校正环节添加部分的对数频率特性;(5)计算PI调节器的参数。1.4无静差调速系统1.4.1系统无静差的实现 前面讨论的带比例调节器的单闭环调速系统本质上是一个有静差系统。也就是说，当系统达稳态时，转速只能接近给定值，而不可能完全等于给定值。为了完全消除静差，实现转速无静差调节，根据自动控制理论，可以在系统中引入积分控制规律，即采用比例积分控制规律，也就是用比例积分调节器代替比例调节器。1.4.2采用积分（I）调节器采用运算放大器构成的积分调节器的原理图及输出特性，如图1-18所示（a）原理图（b）阶跃输入时的输出特性

图1－18积分调节器由图可得,进一步可得积分调节器的传递函数为,积分调节器有:（1）延缓作用（2）积累作用（3）记忆作用在单闭环调速系统中若用I调节器代替P调节器，则控制电压为:只要出现过,其积分就有一定数值。但是，由于积分过程需要一定时间，控制电压的值只能逐渐化增长，使系统动态响应变慢，尤其当较大时，控制电压增长更慢，会使系统动态响应变得很慢。所以积分控制不宜单独在快速调节系统中应用。1.4.3采用比例积分（PI）调节器的单闭环无静差调速系统1.4.3.1系统的工作原理PI调节器输出是由比例和积分两部分相加而成。采用PI调节器的单闭环无静差调速系统如图1-19所示。图１-19采用ＰＩ调节器的单闭环无静差调速系统

其输入输出动态特性如图1-20所示:

图１－20ＰＩ调节器的输入输出特性

由图可见,在系统起动过程中，PI调节器输出的比例控制作用由强变弱,对系统起动过程有强烈作用,促使系统响应加速,其积分控制作用则由弱到强,最终消除静差,而是与之和,它既具有快速性能,又足以消除调速系统的静差。

1.4.3.2系统的抗扰调节过程无静差调速系统只是在静态时转速无静差,动态时转速还是有静差的。现以阶跃负载扰动为例,说明PI的调节器在抗扰调节过程中的作用。设系统原来在负载下以转速稳定运行，这时PI调节器的输入电压=0，触发电路控制电压=，整流电压=。在t1时刻负载由突增至，这时转速和整流电压的变化过程示于下图1-21中。由于正比于，因此的波形与相似，当最大时，作用最强，最后当=0时，=0，比例控制作用结束，也就是说与共存亡。图1-21系统的抗扰调节过程

1.4.3.3系统的稳态结构图、静特性及其稳态参数计算 采用PI调节器可实现系统转速调节无静差。为了限制动态过程中的冲击电流还须加入电流截止负反馈环节。图1-22所示为带电流截止负反馈环节的单闭无静差调速系统。图１－22带电流截止负反馈的单闭环无静差调速系统系统的稳态结构图如图1-23(a)所示，其中PI调节器方框中无法用放大系数表示,一般用它的输出特性表示。系统的理想静特性如图1-35(b)所示。（a）稳态结构图（b）静特性图１－23无静差调速系统稳态结构图及静特性1.4.4稳态抗扰误差分析1.4.4.1比例控制时的稳态抗扰误差 采用比例调节器的单闭环有静差调速系统动态结构图如图1-24所示。(a)一般情况(b)=0时图1-24采用比例调节器的单闭环有静差调速系统动态结构图当=0时，只有扰动输入，这时输出量为负载扰动引起的转速偏差，即动态速降，利用反馈连接等效转变换法则，可求得(s)为:(1-22) 利用拉氏变换后整理可求出负载扰动引起的稳定误差为:(1-23)1.4.4.2积分控制时的稳态抗扰误差 将比例调节器换成积分调节器，则图1-24(a)动态结构图变成图1-25所示。同样利用反馈连接等效变换法则可求得,图1-25采用积分调节器的单闭环调速系统动态结构图（=０时）(1-24)突加负载扰动引起的稳态误差为:(1-25)可见，积分控制的调速系统是无静差的。1.4.4.3比例积分控制时的稳态抗扰误差 采用比例积分调节器控制的单闭环调速系统Un=0时的动态结构图如图1-26所示。依照前面的推导方法，可得突加负载扰动引起的转速偏差,相应的稳态速差为,

1.5电压反馈电流补偿控制的

调速系统

现实生活中,若生产机械对调速精度要求不是太高，则可以用电动机端电压负反馈取代转速反馈，构成电压负反馈调速系统。按反馈控制原理该系统只能维持电动机端电压恒定，不能对电动机电枢电阻压降引起的稳态速降加以限制，因而系统稳态性能较差。为弥补这一不足，在系统中引入电流正反馈，用以补偿电枢压降引起的转速降，构成电压负反馈电流补偿控制的单闭环调速系统。1.5.1电压负反馈单闭环有静

差调速系统若忽略电枢压降，则电动机的转速近似地与电枢端电压成正比，因此电压负反馈基本上能取代转速负反馈的作用。图1-26所示，为电压负反馈单闭环有静差调速系统原理图。图１-26电压负反馈单闭环有静差调速系统

图1-27所示为电压负反馈系统的稳态结构图。

图１－27电压负反馈调速系统稳态结构图利用结构图运算规则，可得电压负反馈调速系统的静特性方程式为,

(1-26)电压负反馈调速系统有如下特征:(1)电压负反馈把反馈环包围的整流装置的内阻等引起的稳态速降减小到1/（1+K）,而由电枢电阻压降引起的速降仍和开环时一样。

(2)电压负反馈信号不仅应取自平波电抗器后面尽量靠近电枢两端，而且还必须经过滤波后才能引入放大器输入端。(3)为安全起见,对电压较高，电机容量较大的系统，通常在反馈回路中加入电压隔离器，以保证主回路和控制电路之间没有电的直接联系。1.5.2电流正反馈—扰动量的

补偿控制

为了补偿引起的稳态速降，提高电压负反馈系统的稳态性能，使其接近转速负反馈系统的性能，引入电流正反馈。附加电流正反馈的电压负反馈单闭环有静差调速系统的原理图如下页图1-28所示。在主电路中串入取样电阻,由取电流正反馈信号。当负载增大使稳态速降增加时，电流正反馈信号也增加，通过调节器使控制电压增加，从而补偿了转速降落。因此，电流正反馈的作用又称为电流补偿控制。

图１-28带电流正反馈的电压负反馈调速系统

电流正反馈的电压负反馈单闭环有静差调速系统的稳态结构图如图1-29所示。图１-29带电流正反馈的电压负反馈调速系统稳态结构图

利用结构图运算规则，可直接写出系统的静特性方程式：

=(1-27)由上式可知，是电流正反馈产生的，它可补偿另两项稳态速降和,从而减小系统静差。选择（即增加或减小值）的大小能得到不同的补偿程度：（1）若补偿控制的参数配合适当，可使静差为零，称之为全补偿。（2）若参数配合适当，使电流正反馈作用恰好抵消掉电枢电阻压降产生的一部分稳态速降，则可获得等同于转速负反馈的静特性。1.5.3电流补偿控制调速系统

的稳定性 当取消电压负反馈，只采用电流正反馈作为补偿控制时，系统的静特性方程为,

(1-28)由=0得全补偿条件为 从静态的角度看，无论是否有其它负反馈,只用电流正反馈就足以把静差补偿掉。但是,从动态的角度看，电流正反馈的作用如何呢？图1-30画出了只有电流正反馈的调速系统动态结构图为简便起见，忽略了晶闸管变流装置的失控时间并认为负载转矩=0。

图1-30只有电流补偿控制调速系统的动态结构图由图1-30可求出整个系统的闭环传递函数为

(1-29)显然,1-=0,即,

=R是该系统的临界稳定条件，而这正是其静特性的全补偿条件。综上所述可知，电流正反馈可用来补偿一部分静差，提高系统的稳态性能。但是，在实际的调速系统中，一般不单独采用电流正反馈补偿控制，而总是将电压负反馈和电流正反馈配合使用。

双闭环直流调速系统2.1双闭环调速系统的构成转速、电流双闭环调速系统（简称双闭环调速系统）是由单闭环调速系统发展而来的。从第一章可知，采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以实现转速调节无静差，且采用电流截止负反馈作限流保护可以限制起（制）动时的最大电流。单闭环调速系统存在以下问题（1-2）：在单闭环调速系统中用一个调节器综合多种信号，各参数间相互影响，难于进行调节器动态参数的调整，系统的动态性能不够好。在采用电流截止负反馈和转速负反馈的单闭环调速系统中，一个调节器需完成两种调节任务：正常负载时实现速度调节，过载时进行电流调节。一般而言，在这种情况下，调节器的动态参数无法保证两种调节过程同时具有良好的动态品质。单闭环调速系统存在以下问题（2-2）：系统中采用电流截止负反馈环节来限制起动电流，不能充分利用电动机的过载能力获得最快的动态响应，即最佳过渡过程。

在单闭环调速系统中，采用电流截止负反馈环节限制了最大电流，但它并不能很理想地控制电流的动态波形。系统起动时，电流达最大值后随着转速的上升，反电势的增加而迅速下降。这样，电动机的起动转矩也迅速下降，从而使起动加速过程变慢，其起动电流及转速波形图见图2-1a。

我们希望能充分利用电动机所允许的过载能力，在起动过程中保持电流（转矩）为允许的最大值不变，以使系统尽可能用最大的加速度起动，转速直线上升，到达稳态转速后，尽快使电流下降为稳态值，并转入稳态运行。这样的理想起动过程波形示于图2-1b中，这就是调速系统在最大电流（转矩）受限制的条件下的最佳起动过程。b)理想的快速起动过程IdLntIdOIdma)带电流截止负反馈的单闭环调速系统图2-1直流调速系统起动过程的电流和转速波形IdLntIdOIdmIdcr实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突变，图2-1b所示理想波形不能实现，只能尽量逼近。为了获得近似理想的过渡过程，并克服几个信号综合于一个调节器输入端的缺点，最好的办法就是将主要的被调量转速与辅助被调量电流分开加以控制，用两个调节器分别调节转速和电流，构成转速、电流双闭环调速系统。2.1内容提要转速、电流双闭环调速系统的组成

调节器输出限幅值的整定

调节器锁零

系统中调节器输入、输出电压极性的确定2.1.1转速、电流

双闭环调速系统的组成

在转速、电流双闭环调速系统中，既要控制转速，实现转速无静差调节，又要控制电流使系统在充分利用电动机过载能力的条件下获得最佳过渡过程，其关键是处理好转速控制与电流控制之间的关系，就是将二者分开，用转速调节器ASR调节转速，用电流调节器ACR调节电流。ASR与ACR之间实现串级联接，即以ASR的输出电压作为电流调节器的电流给定信号，再用ACR的输出电压作为晶闸管触发电路的移相控制电压。从闭环反馈的结构看，转速环在外面为外环，电流环在里面为内环。为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用具有输入、输出限幅电路PI调节器，且转速与电流都采用负反馈闭环。系统原理图示于图2-2中。图2-2转速电流双闭环系统电路原理图TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机TA—电流互感器UPE—电力电子变换器内环外环回本节首页图2-2转速、电流双闭环直流调速系统结构2.1.2调节器输出限幅值的整定

在双闭环系统中转速调节器ASR的输出电压Ui是电流调节器ACR的电流给定信号，其限幅值Uim为最大电流给定值，因此，ASR的限幅值完全取决于电动机所允许的过载能力和系统对最大加速度的需要。而ACR的输出电压限幅值Ucm，表示对最小角cx的限制，也表示对晶闸管整流输出电压的限制。调节器输出限幅值的计算与整定是系统设计和调试工作中很重要的一环。在具体分析一个系统时必须注意调节器输出限幅值所代表的具体物理意义及其计算和整定方法。回本节首页2.1.3调节器锁零

为使调速系统消除静差，并改善系统的动态品质，在系统中引入PI调节器作为较正环节。由于PI调节器的积分作用，在调速系统停车期间，调节器会因输入干扰信号的作用呈现出较大的输出信号，而使电动机爬行，这在控制上是不允许的，因此对调速系统中具有积分作用的调节器，在没有给出电动机起动指令之前，必须将它的输出“锁”到零电位上，简称为调节器锁零。系统中调节器锁零是由零速锁零电路来实现的。并且系统对调节器锁零电路有如下具体要求：

（1）系统处于停车状态时，调节器必须锁零；（2）系统接到起动指令或正常运行时，调节器锁零立即解除（即开放）并正常工作。根据上述要求，锁零电路只需两个信号来控制调节器“锁零”与“开放”两个状态。停车时：Un

=Ufn=0，调节器锁零，无输出信号。起动时：Un≠0，Ufn

=0，调节器锁零解除，并处于正常工作状态。稳态运行时：Un

=Ufn≠0，调节器锁零解除，并处于正常工作状态。制动停车时：Un

=0，Ufn≠0，调节器锁零解除，并处于正常工作状态。必须注意，对于可逆调速系统，Un=0，Ufn≠0时，调节器不能锁零，以保证调节器对其进行制动停车控制。为使锁零电路对不可逆和可逆系统都具有通用性，Un=0，Ufn≠0时，要求调节器不能锁零。调节器锁零可以采用场效管来实现，如图2-3所示。当Un=Ufn=0时，锁零电路使场效应管导通，从而使调节器锁零。图２－３调节器锁零回本节首页2.1.4系统中调节器输入、

输出电压极性的确定

在转速、电流双闭环调速系统中，要构成转速、电流负反馈闭环，就必须使ASR、ACR的输入信号Un与Ufn，Ui与Ufi的极性相反，怎样确定这些信号的极性呢？在实际组成双闭环调速系统时，要正确地确定上述信号的极性，必须首先考虑晶闸管触发电路的移相特性要求，并决定ACR输出电压Uc的极性，然后根据ACR和ASR输入端的具体接法（是同相输入还是反相输入）确定Ui和Un的极性，最后按照负反馈要求确定Ufi和Ufn的极性。例如，当系统采用图2-4所示的锯齿波移相特性时，若要使晶闸管变流装置工作在整流状态，电动机工作在电动状态，则要求触发脉冲移相范围在90°～30°之间连续变化，这时要求ACR的输出电压Uc的极性为正，且应具有一定幅值。只有ACR输出电压幅值达到+Ucm，才能保证足够的移相范围，使电动机获得满压。同时，由于系统中使用的调节器习惯上采用反相输入方式，因此调节器的输入与输出信号的极性应相反。图2—4锯齿波移相特性由此可接下述关系直接推出双闭环调速系统中两个调节器输入、输出信号的极性：Uc(+)Ui(-)Un(+)Ufi(+)Ufn(+)ACR反号要求ASR反号要求负反馈极性要求负反馈极性要求其极性标在图2-2所示的系统中。若系统为双环以上的多环调速系统，则完全可以按同样的方法直接推出各个调节器的输入输出信号的极性。但实际分析系统时，必须注意调节器的具体线路及其输入端的具体接法，以免搞错反馈极性使系统无法正常工作。由上分析可得，确定各输入、输出信号极性的一般方法如下：

第一步根据晶闸管触发电路的移相特性要求确定其移相控制电压Uc的极性；第二步根据各调节器输入端的具体接法(习惯上是采用反相输入方式，其输入与输出极性相反)确定调节器给定输入信号的极性；第三步根据负反馈的要求确定各调节器反馈输入信号的极性。回课程首页回本节首页2.2双闭环调速系统的

稳态结构及其静特性

内容提要：

2.2.1双闭环调速系统的稳态结构图

2.2.2

双闭环调速系统的静特性2.2.3双闭环调速系统的稳态工作点及

其稳态参数的计算

=

2.2.1双闭环调速系统的稳态结构图为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先画出它的稳态结构图。根据图2-2所示的原理图可以很方便地画出图2-5所示双闭环系统的稳态结构图。值得注意的是其中的转速、电流调节器ASR、ACR这两个环节的输入与输出稳态关系无法用放大系数表示，而用带限幅输出的PI调节器的输出特性表示。图2-5双闭环调速系统的稳态结构图α为转速反馈系数β为电流反馈系数回本节首页2.2.2双闭环调速系统的静特性双闭环调速系统的静特性仍然表示系统转速n与电流Id或转矩Te的稳态关系，即系统达稳态时

分析其静态性能的关键是掌握限幅输出的PI调节器的稳态特征。一般有两种状态：

饱和——输出达限幅值；

不饱和——输出未达限幅值。

当调节器饱和时，输出为恒值，且不再受输入量变化的影响，除非有反向的输入量使调节器退出饱和；当调节器不饱和时，其比例积分控制作用总是使稳态输入偏差电压△U为零。

实际上，系统正常运行时，电流调节器不会达到预先设计好的饱和状态，因此，对于静特性来说，只需考虑转速调节器的饱和和不饱和两种情况。说明：2.2.2.1转速调节器不饱和

这时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都为零。因此，由ASR的输入偏差电压△Un=0得由ACR的输入偏差电压△Un=0得从而可画出图2-6所示静特性的n0-A段。由于ASR不饱和，因此Ui<Uim，由式（2-3）知Id<Idm，这表明n0-A段静特性从Id=0（理想空载状态）一直延续到Id=Idm，而在一般情况下Idm>IN，这正是静特性的运行段。2.2.2.2转速调节器不饱和当转速调节器ASR饱和时，ASR输出达限幅值Uim，转速环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差单闭环系统。稳态时式中，最大电流Idm代码是由设计者选定的，取决于电动机所允许的最大过载能力和拖动系统允许的最大加速度。式（2-4）所描述的静特性如图2-6中的A-B段。这样的下垂特性只适合于n≤n0的情况。若n＞n0，Ufn＞Un，ASR将退出饱和状态。

图2-6双闭环调速系统的静特性

n0IdIdmIdnomOnABC由上分析可知，双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差；当负载电流达到Idm后表现为电流无静差，使系统获得过电流自动保护。这就是采用两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。显然，双闭环调速系统的静特性要比带电流截止负反馈的单闭环调速系统的静特性好。但是，实际上，由于运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为避免零点飘移而采用准PI调节器（即在PI调节器反馈电阻电容电路的两端并接一个阻值为若干MΩ的电阻）时，静特性的两段都略有很小的静差，如图2-6中虚线所示。回本节首页2.2.3双闭环调速系统的稳态工作点及其稳态参数的计算由于转速、电流调节器均采用PI调节器，可实现转速和电流调节无静差，因此，当系统达稳态，且两个调节器都不饱和时，由图2-6可得各变量之间的稳态关系如下：(2-5)(2-6)(2-7)上述关系表明，在稳态工作点上，转速n由给定电压Un决定，ASR的输出Ui由负载电流IL决定，而控制电压Uc的大小同时由n和Id决定，也就是由Un和IL决定。这些关系反映了PI调节器与P调节器的不同之处在于：P调节器的输出量正比于输入量，而PI调节器的输出量的稳态值与输入无关系，完全由它后面环节的需要决定。鉴于此，双闭环调速系统的稳态参数计算方法完全不同于单闭环有静差系统。稳态时，虽然ASR、ACR的输入偏差电压都为零，但是二者的积分作用使它们都有恒定的输出电压。这时，转速反馈系数为电流反馈系数其中两个给定电压的最大值和由运算放大器允许的最大输入电压决定。(2-8)(2-9)回课程首页回本节首页2.3双闭环调速系统

的动态分析与设计内容提要：2.3.1双闭环调速系统的动态数学模型2.3.2具有限幅输出的PI调节器的动态响应2.3.3双闭环调速系统的动态特性2.3.4两个调节器的作用2.3.5双闭环调速系统的工程设计2.3.1双闭环调速系统的

动态数学模型在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，根据双闭环调速系统的原理图2-2，即可画出双闭环调速系统的动态结构图如图2-7所示。图２－７双闭环调速系统的动态结构图

回本节首页2.3.2具有限幅输出的

PI调节器的动态响应由于双闭环系统是按照串级调节的原则组成的，同时ASR、ACR均是具有输出限幅的PI调节器。因此，讨论具有限幅输出的PI调节器的动态响应的基本规律，对今后分析系统的动态性能很有必要。

设采用一个PI调节器的调速系统动态结构图如图2-8所示。

图2-8采用PI调节器的自动调速系统

图中Wa(s)是被控对象的传递函数，Usr和Usc分别是系统的输入输出信号，且对调速系统而言，Usr为恒值，PI调节器的输入偏差△U=Usc-Usr，输出Ua由比例部分Uap和积分部分Ual组成，即下面分三种情况分析PI调节器的动态响应。(1)偏差信号是阶跃信号时的动态响应

当为阶跃信号时，PI调节器的输出波形如图2-9a所示。这时，经过tm

后，调节器饱和，Ua达限幅值Uam。由得：(2-10)(2)偏差信号最初为突加，然后随着Usc输出的增长而缓慢降低时的动态响应。

当被控对象的惯性时间常数远大于调节器的积分时间常数时，系统的输出Usc缓慢上升，相应地△U缓慢下降。虽然Ua的比例部分Uap随着△U的下降而下降，但Ua的积分部分Ua1会因△U衰减慢，积累时间长而不断增大，致使Ua在△U衰减到零以前达限幅值，如图2-9b所示。(3)偏差信号△U最初为突加，然后随着输出Usc的迅速增长而急剧下降时的动态响应

当被控对象的时间常数较小时，△U会因Usc的迅速增长而急剧下降，调节器输出Ua的比例部分衰减很快。虽然Ua的积分部分Ua1仍使增长，但因为△U衰减过快，Ua还未达限幅值Uam，△U就已下降至零。此时调节器不饱和，Ua被PI调节器的积分记忆作用保持在低于限幅值的某一值Ua1上，如图2-9c所示。（a）为阶跃信号时(b)为缓慢衰减信号（c）衰减很快时图2-9具有限幅输出的PI调节器的动态响应特性

结论：

①在恒值控制的调速系统中PI调节器的输出电压是否达限幅，对系统的输出影响很大。调节器一旦饱和，只有当△U极性变反这里即△U

=Usr-Usc由正变负时，才有可能使调节器退出饱和而进入线性工作状态。因此，只要调节器饱和，系统的输出Usc就必然超调。②若被控对象Wa(s)中含有积分环节，则不论调节器是否饱和，系统输出Usc也一定会超调。由于Wa(s)中含有积分环节，若Ua不等于零，则Usc将一直积累下去，只有当Ua=0时，Usc才可能达稳态值，而这又需要△U改变极性，才能把调节器输出Ua拉回到零，因此，即使调节器不饱和，系统输出Usc也会超调。回本节首页2.3.3双闭环调速系统的动态特性一般来说调速系统的动态性能主要指系统对给定输入（阶跃给定）的跟随性能和系统对扰动输入（阶跃扰动）的抗扰性能而言。两者综合在一起就能完整地表征一个调速系统的动态性能或称动态品质。内容提要2.3.3.1双闭环调速系统

突加给定时的起动过程2.3.3.2双闭环调速系统

的制动停车过程2.3.3.3双闭环调速系统的抗扰性能2.3.3.1双闭环调速系统

突加给定时的起动过程

前面已指出，设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近于理想起动过程，因此有必要首先讨论双闭环调速系统突加给定时的起动过程。当双闭环调速系统突加给定电压Un由静止状态开始起动时，转速和电流随时间变化的波形如图2-10所示。由于在起动过程中，转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段，因此整个起动过程分为的三个阶段，在图中分别标以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。n

OOttIdm

IL

Id

nt

IIIIIIt4

t3

t2

t1

图2－１０双闭环调速系统起动时的转速和电流波形（1）第Ⅰ阶段（0-t1）强迫电流上升阶段突加给定电压Un后，通过两个调节器的控制作用，Uc、Ud、Id都迅速上升，当Id≥IL后，转速从零开速上升，当Id≥IL后，转速n从零开始增长，但由于电动机机电惯性较大，转速n及其反馈信号Ufn增长较慢，转速调节器ASR因输入偏差电压△Un=Un-Ufn数值较大而迅速饱和，并输出最大电流给定值Uim，强迫电流Id迅速上升。当Id=Idm时，Ufn≈Uim，电流调节器ACR的作用使Id不再增长，第Ⅰ阶段结束。在这一阶段中，ASR由不饱和很快达饱和，而ACR一般不饱和，以确保电流环的调节作用，这些都是在系统设计时必须考虑和给予保证的。（2）第Ⅱ阶段（t1-t2）：恒流升速阶段

即电动机保持最大电流作等加速起动的阶段该阶段从电流上升到Idm开始，直至转速升至给定值n1（即静特性上的n0为止），是起动过程的主要阶段。在这个阶段中，ASR一直处于饱和状态（因△Un未改变极性），转速环相当于开环，其作用是输出最大电流给定值Uim，系统表现为在恒值电流给定Uim作用下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定（电流可能超调，也可能不超调，取决于ACR的结构和参数），因而系统的加速度恒定，转速及反电势E线性上升在电流环实现恒流调节的过程中，反电势E是一个线性渐增的扰动量。为了克服这个扰动量，Uc和Ud也必须基本上线性增长，才能保持Id恒定。电流环对扰动E的恒流调节过程如下：n↑→E↑→Id↓→Ufi↓

→|△Ui|↑→Uc↑→Ud↑→Id↑转速n不断上升，ACR便不断重复上述恒流调节过程，以维持电流Id恒定，保证转速线性上升。由于ACR是PI调节器，因此要使它的输出量线性增长，就必须使其输入量偏差电压△Ui保持为某一恒值，也就是说，应Id略低于Idm。上述情况表明：恒流调节过程一直伴随着对反电势扰动的调节过程，反电势扰动等电流的影响为ACR的积分作用所补偿，为了保证电流环的这种恒流调节作用，在起动过程中，ACR不能饱和。这就要求ACR的积分时间常数和被控对象的时间常数T1要相互配合。同时，晶闸管整流装置的最大电压Udm必须留有余地，即晶闸管装置也不应饱和。这些都是在系统设计应予以考虑和解决的问题。(3)第Ⅲ阶段（t2-t4）：转速超调进入稳定的阶段，即转速调节阶段在该阶段开始时，即t2时刻，转速已达给定值n1，ASR的给定电压Un与反馈电压Ufn相等，其输入偏差为零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim上，因此电动机仍在最大电流下继续加速，使转速超调。转速超调以后，n＞n1，Ufn＞Un，ASR的输入偏差△Un由正变负，ASR退出饱和状态，其输出电压Ui立即从限幅值Uim降下来，Id随之迅速减小。但是，在Id＞IL的一段时间内（即t2-t3）时间内，dn/dt＞0，转速继续上升，直至t3时刻，Id=IL时，转矩Te=TL，dn/dt=0，转速n达到最大值，△Un达负的最大值，Ui继续下降，Id也继续下降，致使Id＜IL，Te<TL，dn/dt＜0，电动机在负载阻力下减速，直至系统达稳态。第Ⅲ阶段的特点：该阶段的特点是ASR、ACR都不饱和，同时起调节作用。但是ASR处于主导地位，它使转速迅速趋于给定值，并使系统稳定；而ACR的作用是使Id尽快地跟随ASR的输出Ui变化，也就是说，电流内环的调节过程是由转速外环支配的，是一个电流随动子系统。综上，双闭环调速系统的起动过程具有以下三个特点（1-3）:①饱和非线性控制随着ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态。当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为单闭环恒流调节系统；当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同情况下表现为不同结构的线性系统，这就是饱和非线性控制的特征。决不能简单地应用线性控制理论来分析和设计这种系统，可以用分段线性化方法来处理。同时，分析过渡过程时，还应注意初始状态，前一个阶段的终了状态就是后一阶段的初始状态。若初始状态不同，则即使控制系统的结构和参数不变，过渡过程也不一样。综上，双闭环调速系统的起动过程具有以下三个特点（2-3）:②转速一定有超调由于采用饱和非线性控制，因此要使起动过程结束，就必须在进入第Ⅲ阶段即转速调节阶段后，使ASR退出饱和状态。以发挥其线性调节作用，而按照PI调节器的特性，只有转速超调，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必有超调。在一般情况下，转速略有超调对实际运行影响不大。若工艺上不允许转速超调，则应在ASR中引入转速微分负反馈，这样，不仅可以抑制或消灭转速超调，而且可以大大降低动态速降。综上，双闭环调速系统的起动过程具有以下三个特点（3-3）:③准时间最优控制起动过程的主要阶段是恒流升速阶段。即第Ⅱ阶段。其特征是在ASR的饱和非线性控制作用下使电流保持恒定。一般选择该电流恒定值为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。该阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制，或称：时间最优控制。但是，由于起动过程的第Ⅰ、Ⅱ阶段电流不能突变，整个起动过程与图2-1b的理想快速起动过程相比还有一定差距，不过这两段时间很短只占全部起动时间的很小部分，因此双闭环调速系统的起动过程可以称为“准时间最优控制”过程。总之，采用饱和非线性控制方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制系统中得到了普遍应用。回本段首页2.3.3.2双闭环调速系统

的制动停车过程由于晶闸管的单向导电性，因此不可逆双闭环调速系统不可能实现回馈制动。在制动时，当电流下降到零以后，就只好自由停车。若须加快制动，则只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸的方式。回本段首页2.3.3.3双闭环调速系统

的抗扰性能（1-2）负载扰动和电网电压扰动是双闭环调速系统中的两个主扰动，只要系统能有效地抑制它们所引起的动态转速降（升）和恢复时间，就说明系统具有较强的动态抗扰能力。

（1）抗负载扰动

由图2-7所示的动态结构图可以看出，负载扰动作用在电流环外，转速环内，只能靠转速调节器产生抗扰作用。因此，在突加（减）负载时，必然会引起动态速降（升）。为了减少动态速降（升），在设计ASR时，必须要求系统具有较好的抗扰性能。而对ACR的设计来说，则只要电流环具有良好的跟随性能就可以了。2.3.3.3双闭环调速系统

的抗扰性能（2-2）

（2）抗电网电压扰动从静特性上看，单、双闭环系统对电网电压扰动的抗扰效果是一样。但是从动态性能上看，却有较大差别。在单闭环调速系统中，作用点离被调量n较远的电网电压波动引起的扰动作用，先要经过电磁惯性滞后才能影响到电枢电流，再经过机电惯性滞后才能反映出转速变化，等到转速反馈产生调节作用，时间已晚，大有远水不解近渴之意。在双闭环调速系统中，电网电压扰动被包围在电流环内（见图2-11），它的影响不必等到波及到转速就能被电流环所抑制。因此，在双闭环调速系统中，电网电压波动引起的动态速降（升）要比单闭环系统小得多。图2-11双闭环调速系统的动态抗扰作用回本节首页回本段首页2.3.4两个调节器的作用（1-2）

转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用可归纳如下：⑴转速调节器的作用①实现转速调节无静差，使转速n跟随给定电压Un变化；②对负载变化起抗扰作用；③能对电流环进行饱和非线性控制，且其输出限幅值决定允许的最大电流。2.3.4两个调节器的作用（2-2）

⑵电流调节器的作用①对电网电压波动起及时抗扰作用；②起动时保证获得允许的最大电流，实现最佳起动过程；③在转速调节过程中，能使电流跟随其给定电压Ui变化；④静态时依靠ACR的恒流调节作用可获得理想的下垂特性；⑤当电动机过载甚至堵转时，可限制最大电枢电流，起到快速的安全保护作用，一旦故障消失，系统能自动恢复正常。回本节首页2.3.5双闭环调速系统的工程设计在转速、电流双闭环调速系统的设计中，电动机、晶闸管触发和整流装置都可按负载的工艺要求来选择和设计，转速和电流反馈系统可以通过稳态参数计算得到。最后剩下的是转速和电流调节器的结构和参数如何确定。其确定的方法有两种；一种是采用前一章所述的动态校正法，即借助伯德图按串联校正的方法来设计每个控制环的调节器。该法必须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者具有扎实的理论基础，丰富的实际经验和熟练的设计技巧，初学者不易掌握。另一种是工程设计方法，下面作重点介绍。内容提要2.3.5.1工程设计的方法与步骤2.3.5.2控制系统的动态性能指标2.3.5.3典Ⅰ系统（二阶典型系统）2.3.5.4典Ⅱ系统（三阶典型系统）2.3.5.5自动调速系统的动态校正2.3.5.6转速、电流双闭环调速系统

的设计2.3.5.1工程设计的方法与步骤直流调速系统动态参数的工程设计，包括对某些简单的典型低阶系统进行深入研究，找出适合于给定性能指标的控制规律；确定系统预期的开环传递函数和开环频率特性的形式；选择调节器结构，计算调节器参数。这样将使系统的工程设计过程简便、明确且具有一定的准确性。工程上通常选用以下两种预期典型系统，其开环传递函数分别为二阶典型系统（典Ⅰ系统）：三阶典型系统（典Ⅱ系统）：

只要掌握这两种典型系统参数与性能指标之间的关系，根据设计要求，就可以简便地进行自动控制系统动态参数的工程设计。工程设计的一般步骤如下：（1）根据被控对象和所要求的性能指标确定预期的典型系统（典Ⅰ或典Ⅱ系统）；（2）根据典型系统，首先选择调节器的结构，然后确定调节器的工程最佳参数；（3）计算系统电路参数。上述工程设计方法，避免了频率法中的多次试探作图，简化了设计步骤，计算公式简明好记，便于掌握，受到工程界的普遍关注。回本段首页2.3.5.2控制系统的动态性能指标控制系统的性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标，不仅用来评价系统的技术性能，而且是设计系统的主要依据。关于调速系统的稳态性能指标已在第一章中加以说明，是确定系统方案的重要依据。而其动态性能指标是进行系统动态参数设计的依据，分为给定输入的跟随性能指标和扰动输入的抗扰性能指标两大类。本节内容提要（1）跟随性能指标（2）抗扰性能指标（1）跟随性能指标在给定信号（或称参考输入信号）R（t）的作用下，系统输出量C（t）的变化情况可用跟随性能指标来描述。当给定信号不同时，输出响应也不一样。通常跟随性能指标是在零初始条件下，以系统对阶跃输入信号的响应（即阶跃响应）特性为依据提出来的。一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值C∞的偏差越小越好。达到C∞的时间越快越好。典型的阶跃响应曲线示于图2-12中。图2-12典型阶跃响应曲线和跟随性解指标由图可得具体的跟随性能指标如下（1-3）①上升时间tr系统输出量C(t)从零开始第一次上升到稳态值C∞所需的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。由图可得具体的跟随性能指标如下（2-3）②超调量输出量超过稳态值的最大偏差与稳态值之比，用百分数表示，叫超调量。即

超调量反映系统相对稳定性。超调量越小，系统的相对稳定性越好，动态响应越平稳。由图可得具体的跟随性能指标如下（3-3）③调整时间ts或叫调节时间ts原则上调整时间应该是输出量从零起到完全稳定下来为止所需的时间。对于线性控制系统而言，理论上要到t→∞才真正稳定，但是实际系统由于存在非线性等因素情况并非如此。因此，调整时间ts是指系统对阶跃响应的输出量C(t)与其稳态值C∞之差达到且不再超出±5%或±2%的允许误差范围内所需的最短时间。调整时间又称过渡过程时间，用来表示系统整个动态过程快慢。若ts和都小则系统的跟随性能好，但是快速性与相对稳定性始终是一对矛盾。回本栏首页（2）抗扰性能指标控制系统在稳态运行中，若受到扰动，经历一段动态过程后，总能达到新的稳态。除了稳态误差外，在动态过程中输出量变化多少？系统在多长时间内能恢复稳定运行？这些都标志着控制系统抵抗扰动的能力。在控制系统的输入不变的条件下，系统受到使输出量降低的阶跃扰动N后的典型抗扰过程曲线如图2-13所示：图2-13突加扰动的动态过程和抗扰性解指标图中的抗扰性能指标意义如下（1-2）：①动态降落△Cmax%系统稳定运行时，由阶跃扰动所引起的输出量最大降落值△Cmax叫动态降落，用输出量原稳态值C∞的百分数来表示。调速系统突加额定负载扰动时的动态转速降落称为动态速降△nmax%图中的抗扰性能指标意义如下（2-2）：②恢复时间tf从阶跃扰动作用开始，到输出量基本恢复稳态，且与新的稳态值C∞之差进入某基准量Cb的±5%或±2%范围内所需的时间，定义为恢复时间tf，其中Cb称为抗扰指标中输出量的基准值，视具体情况选定。一般反馈控制系统的抗扰性能与跟随性能之间存在一定矛盾，若超调量小，则调整时间大，恢复时间长，反之亦然。引入微分负反馈可进一步改善系统的跟随性能和抗扰性能。引入负载观测器可提高系统的抗扰性能。实际的控制系统对各种动态性能指标的要求各不相同。通常，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标以跟随性能为主。回本段首页回本栏首页2.3.5.3典Ⅰ系统（二阶典型系