安徽省安庆市赛口中学2022年高二数学文期末试卷含解析

安徽省安庆市赛口中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列的前n项和为,，则数列的前50项的和为（

）A．49

B．50 C．99

D．100参考答案：A2.已知函数f(x)的导函数为，且，则（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：B【分析】根据题意求出导函数，令x=1，即可得解.【详解】由题：函数的导函数为，且，所以，令，解得.故选：B【点睛】此题考查根据导函数求参数的取值，关键在于熟练掌握导函数的公式和求导法则，根据法则进行计算求解.3.如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一

点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是（

）(A)点到平面的距离

(B)直线与平面所成的角(C)三棱锥的体积

(D)的面积参考答案：B考点：空间直线与平面的位置关系及几何体的体积面积的综合运用.【易错点晴】化归与转化的数学思想是高考所要考查的四大数学思想之一.本题以正方体这一简单几何体为背景,考查的是距离角度体积面积的定值问题的判定方法问题.求解时,首先要搞清楚面积是定值,其次是点到面的距离是个定值;这样就容易判定三棱锥的体积也是定值,从而选填答案B.4.关于的不等式的解集为(－1,2)，则关于的不等式

的解集为

（

）

A.(－2,1)

B.

C.

D.

(－1,2)参考答案：B5.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7﹣a2，则S4=（）A．15 B．14 C．13 D．12参考答案：B【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解答】解：由题意可知a3=7﹣a2，a3+a2=7，S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．故选：B．【点评】本题考查等差数列的基本性质，数列求和，基本知识的考查．6.某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本，取出除语文和英语以外的课本的概率为（

）A． B． C． D．参考答案：D由题意得，从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种，其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种，由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。

7.设分别是双曲线的左、右焦点．若点双曲线上，且，则（

）A.

B．

C.

D．参考答案：B略8.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20参考答案：A9.数列的通项公式，前项和，则（

）A．1232 B．3019 C．3025 D．4321参考答案：C当时，，当时，，当时，，当时，，由此可得：，故选C．10.设则（

）

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．参考答案：【分析】先换元令，平方可得方程，解方程即可得到结果.【详解】令，则两边平方得，得即，解得：或（舍去）本题正确结果：12.从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为

。参考答案：64.5略13.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在[m，n]上是单调函数；(2)在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有

_________________________.（填上所有正确的序号）①

②③

④参考答案：①③④略14.已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若

▲

．参考答案：15.下列命题中：①在中，若，则是等腰直角三角形；②奇函数在区间上是单调减函数．③如果正实数满足，则；④设数列{an}的前n项和为Sn，且an为复数isin＋cos(n∈N*)的虚部，则S2014＝1⑤复数，若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0则z1=z2=z3;其中正确的命题是_______．参考答案：②③④16.已知等差数列{an}满足，且，，成等比数列，则的所有值为________.参考答案：3，4【分析】先设等差数列公差为，根据题意求出公差，进而可求出结果.【详解】设等差数列公差为，因为，且，，成等比数列，所以，即，解得或.所以或.故答案为3，4【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的通项公式即可，属于基础题型.17.若函数的定义域是则函数的定义域是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：解:由题意p:

∴

（3分）∴：

（5分）

q：

（8分）

∴：

（10分）又∵是充分而不必要条件∴

∴

（14分）19.已知定点和定直线，动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的一条直线与曲线交于不同的两点，且,求直线的方程.参考答案：略20.已知的展开式中各项的二项式系数之和为32．(1)求n的值；(2)求的展开式中项的系数；(3)求展开式中的常数项．参考答案：(1)5.(2)80.(3)－30.分析：（1）由二项展开式的二项式系数和为求解即可．（2）由（1）得到二项展开式的通项后求解．（3）根据展开式的通项并结合组合的方法求解．详解：（1）由题意结合二项式系数的性质可得，解得．（2）由题意得的通项公式为，令，解得，所以的展开式中项的系数为．（3）由（2）知，展开式的通项为，令，解得；令，解得．故展开式中常数项为．点睛：（1）求二项展开式的特定项问题，实质是考查通项的特点，一般需要建立方程求，再将的值代回通项求解，注意的取值范围(＝0，1，2，…，n