




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
广东省肇庆市东安中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生次数的期望和方差分别为
(
)A.和 B.和 C.和 D.和参考答案:A【分析】根据独立重复试验的概率计算公式,求得,再根据二项分布的期望与方差的公式,即可求解.【详解】由题意,设事件在每次试验中发生的概率为,因为事件至少发生一次的概率为,即,解得,则事件发生的次数服从二项分布,所以事件发生的次数的期望为,方差为,故选A.【点睛】本题主要考查了独立重复试验的概率的计算,以及二项分布的期望与方差的计算,其中解答中熟记独立重复试验的概率的计算公式,以及二项分布的性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是
(
)A.30°
B.45°
C.60°
D.90°参考答案:D略3.直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点(2,3),则b的值为()A.﹣3 B.9 C.﹣15 D.﹣7参考答案:C【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】先根据曲线y=x3+ax+1过点(2,3)求出a的值,然后求出x=2处的导数求出k的值,根据切线过点(2,3)求出b即可.【解答】解:∵y=x3+ax+1过点(2,3),∴a=﹣3,∴y'=3x2﹣3,∴k=y'|x=2=3×4﹣3=9,∴b=y﹣kx=3﹣9×2=﹣15,故选C.4.设,若,则=(
)A.
B.1 C. D.参考答案:C略5.下列各进制中,最大的值是(
).
.
.
.
参考答案:D略6.某车间加工的零件数x与加工时间y的统计数据如下表:零件数x(个)102030加工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为(
)A.84分钟 B.94分钟C.102分钟 D.112分钟参考答案:C【详解】试题分析:将,代入解得,a=12,即,所以,x=100时,需要的加工时间约为102分钟,选C.考点:线性回归直线方程点评:简单题,注意运用线性回归直线经过样本中心点.7.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是()A.
B.
C.(1,0)
D.(1,π)参考答案:B8.在R上定义运算?:a?b=ab+2a+b,则满足x?(x﹣2)<0的实数x的取值范围为()A.(0,2) B.(﹣2,1) C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞) D.(﹣1,2)参考答案:B【考点】一元二次不等式的解法.【分析】根据规定的新定义运算法则先把不等式化简,然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可.【解答】解:∵x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,∴化简得x2+x﹣2<0即(x﹣1)(x+2)<0,得到x﹣1<0且x+2>0①或x﹣1>0且x+2<0②,解出①得﹣2<x<1;解出②得x>1且x<﹣2无解.∴﹣2<x<1.故选B9.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处,则克服弹力所做的功为
(
)A.0.28J
B.0.12J
C.0.26J
D.0.18J参考答案:D10.在极坐标系中,直线与曲线相交于两点,为极点,则的大小为 ()
参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为椭圆的两个焦点,过作的直线交椭圆于两点,若,则____________.参考答案:
考点:椭圆的定义及标准方程.12.在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中的一组,抽查的个体在该组上的频率是m,该组上的直方图的高是h,则______.参考答案:m/n.13.已知有下面程序,如果程序执行后输出的结果是11880,那么在程序UNTIL后面的“条件”应为
参考答案:(或)14.执行右边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=________.参考答案:略15.已知数列的通项是=2n-37,则其前n项和取最小值时n=______.参考答案:18略16.已知,则直线的倾斜角的取值范围是
;参考答案:17.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,
抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图所示,若月均用电量在区间上共有150户,则月均用电量在区间上的居民共有
户.
参考答案:300略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况.在30名男性驾驶员中,平均车速超过100km/h额有20人,不超过100km/h的有10人;在20名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有5人,不超过100km/h的有15人.(1)完成下面的列联表:
平均车速超过100km/h平均车速不超过100km/h合计男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计
(2)判断是否有99.5%的把握认为,平均车速超过100km/h与性别有关.附:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案:
(1)
平均车速超过100kmh平均车速不超过100kmh合计男性驾驶员人数201030女性驾驶员人数51520合计252550(2),∵,∴能有超过99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关.19.已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求的极值;(3)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.参考答案:(1);(2);(3).【分析】(1)求导,把代入导函数中,求出曲线在点处的切线的斜率,再求出的值,写出切线的点斜式方程,最后化为一般式;(2)对函数进行求导,让导函数为零,求出零点,然后判断函数的单调性,最后求出的极值;(3)函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,即在区间上,有解,这就要求函数在上的最大值大于等于1,最小值小于等于1即可,结合(2)进行分类讨论,利用导数判断出函数的单调区间,求出函数的最大值,最后求出实数的取值范围.【详解】(1)因为,所以,所以有,而,曲线在点处的切线方程为:;(2)函数的定义域为,,令,得,当时,是增函数;当时,是减函数,所以函数在处取得极大值,即为,所以的极值为;(3)①当时,即时,由(2)可知:当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,函数在处取得极大值,即为,所以最大值为,又当时,函数的值为零,故当时,,当时,,函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,等价于,解得;②当时,即时,由(2)可知函数在上单调递增,函数在上的最大值为,原问题等价于,解得,而,所以无解,综上所述:实数的取值范围是.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值,考查了利用导数求曲线切线问题,考查了利用导数研究两个曲线有公共点问题,考查了分类讨论思想、转化思想,利用导数求出函数的单调区间,是解题的关键.20.一缉私艇在A处发现在北偏东45°方向距离12海里的海面上C处有一走私船正以10海里/小时的速度沿东偏南15°方向逃窜,缉私艇的速度为14海里/小时。若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,求追及所需时间和α角的正弦值。参考答案:解:
设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,
则有,
所以所需时间2小时,略21.已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,另一个焦点是,且。(1)求椭圆的方程;(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求的内切圆面积的最大值。参考答案:解:(1)设椭圆方程为,点在直线上,且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,则点为。-----------------------1分,而为,则有则有,所以
-----------------------2分又因为所以
-----------------------3分所以椭圆方程为:
-----------------------4分(2)由(1)知,过点的直线与椭圆交于两点,则的周长为,则(为三角形内切圆半径),当的面积最大时,其内切圆面积最大。
-----------------------5分设直线方程为:,,则--------------------7分所以------------
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 冬至员工提前下班通知范文
- 车位出租合同如何写
- 二零二五年度全新转让合同:文化品牌授权使用协议
- 二零二五年度员工解除劳动合同后离职手续及档案转移合同
- 二零二五年度员工解除劳动合同及离职后市场推广协议
- 2025年度集体劳动合同(能源行业)节能减排协议
- 二零二五年度房产买卖合同(含风险防范)
- 二零二五年度离婚后子女监护权转移补充协议
- 北师大版数学二年级下册全册教学课件(2025年2月修订)
- 2025年度游戏工作室项目风险管理协议
- 山西省安装预算定额说明及计算规则
- 校园环境卫生检查及记录表
- 2022年广东省深圳市中考化学真题试卷
- 合同能源管理合同范本模板
- Q∕SY 05006-2016 在役油气管道 第三方施工管理规范
- 数值分析 第二章 代数插值解析
- 最新幼儿园中小学防溺水安全教育PPT课件(通用)
- 部编版四年级语文下册第二单元全套精美课件(统编版)
- 《全过程工程咨询服务合同》范本经典版
- 特殊疑问句-完整版PPT课件
- T∕CAMDI 048-2020 一次性使用输液接头消毒盖帽
评论
0/150
提交评论