2022年河南省济源市实验中学高二数学文知识点试题含解析

2022年河南省济源市实验中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）＝｜x＋｜－｜x－｜，若关于x的方程f（x）＝2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是A．（0，2）

B．（2，＋∞）

C．（1，＋∞）

D．（0，1）参考答案：A2.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（

）

A.①②

B.①③

C.③④

D.②④

参考答案：D略3.二项式的展开式的常数项为第（

）项A．17

B．18

C．19

D．20参考答案：C略4.给定命题p：“若a2017>－1，则a>－1”；命题q：“?x∈R，x2tanx2>0”．则下列各命题中，真命题的是()A.p∨q B.(p)∨qC.(p)∧q D.(p)∧(q)参考答案：A对于命题，因为幂函数在定义域上单调递增，所以由，得，故命题是真命题；对于命题，故命题是假命题；所以是真命题；,都是假命题,故选A．5.设满足约束条件,则的最大值为

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8参考答案：C6.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是参考答案：A略7.已知函数f(x)＝log

(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(

)A．－8≤a≤－6

B．－8<a<－6C．－8<a≤－6

D．a≤－6参考答案：C略8.与坐标轴围成的面积是（

）A.4

B.

C.3

D.2参考答案：C略9.将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为（

）A．y＝sinx

B．y＝－cos4x

C．y＝sin4x

D．y＝cosx参考答案：A10.设函数的导函数为，且，则等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在的展开式中的系数是______．（用具体数作答）参考答案：180.因为二项式，展开式的通项公式为，而对于的展开式，其中，都为自然数，令，解得或，所以展开式的系数为。12.若且，则

。参考答案：256略13.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面积为12，则直线l的方程为__________________.参考答案：2x＋3y－12＝0设直线方程为，当时，；当时，，所以，解得，所以，即。14.描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）

；（3）伪代码.参考答案：流程图15.数列{an}、{bn}都是等差数列，它们的前n项的和分别为、，已知，则等于

.参考答案：16.已知平面（1）;

当条件______成立时，有

当条件_______成立时，有（填所选条件的序号）参考答案：（3）（5）,（2）（5）略17.圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知函数在点处的切线方程为6x+3y-10=0，且对任意的恒成立．⑴求a,b的值；

⑵求实数k的最小值；

⑶证明：参考答案：（Ⅰ），∴①

将代入直线方程得，∴②

①②联立，解得

.……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴在上恒成立；即在恒成立；

设，，∴只需证对于任意的有设，1）当，即时，，∴在单调递增，∴

2）当，即时，设是方程的两根且由，可知，分析题意可知当时对任意有；∴，∴

综上分析，实数的最小值为.

.……8分

（Ⅲ）令，有即在恒成立令，得∴

∴原不等式得证..……13分19.设函数，其中.（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）分段去绝对值解不等式再相并；（2）利用绝对值不等式的性质求出左边的最小值，再解关于a的不等式可得．【详解】（1）当时，或或，解得，综上所述，不等式的解集为.（2），所以解得或，即取值范围是.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了绝对值不等式的性质的应用，属于中档题．20.某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．分数段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）

0.005

0.010

0.020

0.010

0.005（2）为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如表：

物理成绩优秀物理成绩一般合计数学成绩优秀15318数学成绩一般51722合计202040能够有多大的把握，认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？K2=P（K2≥K0）0.050.010.0050.001K03.4816.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验的应用；频率分布直方图．【分析】（1）利用茎叶图，可得表格及频率分布直方图；（2）求出K2，与临界值比较，即可得出结论．【解答】解：（1）分数段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]0.0050.0100.0200.0100.005频率分布直方图（2）假设学生的物理成绩与数学成绩没有关系，则K2=≈14.55＞10.828

∴有99.9%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系．21.（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解:(1)直线的斜率为1.函数的定义域为，，所以，所以.所以..由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是.

（4分）(2)，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则.由解得.

所以的范围是。

（8分）(3)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数.又因为函数在区间上有两个零点，所以解得.所以的取值范围是.

（12分）略22.四棱锥中，底面是正方形，，垂足为点，，点是的中点.（1）求证：；