2022-2023学年四川省广安市城南中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年四川省广安市城南中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线的一条渐近线为，则实数的值为A．

B．C．D．参考答案：D2.甲、乙两人计划A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（）A．3种 B．6种 C．9种 D．12种参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】甲、乙两人从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，总的选法有种选法，两人所选景点完全相同的选法有种，由此利用间接法能求出两人所选景点不全相同的选法．【解答】解：甲、乙两人从A、B、C三个景点中各选择两个游玩，总的选法有种选法，两人所选景点完全相同的选法有种，∴两人所选景点不全相同的选法共有﹣=6（种）．故选B．3.若数列{an}是等差数列，，则数列{bn}也为等差数列，类比这一性质可知，若{cn}是正项等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为（

）A. B.C. D.参考答案：D将等差数列中的加法和除法分别类比成等比数列中的乘法和开方，可得在等比数列中的表达式应为．选D．

4.已知随机变量X的分布如下表所示，则等于（

）X－101P0.50.2pA.0 B.－0.2 C.－1 D.－0.3参考答案：B【分析】先根据题目条件求出值，再由离散型随机变量的期望公式得到答案。【详解】由题可得得，则由离散型随机变量的期望公式得故选B【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和期望公式，属于一般题。5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5

听广播C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C6.下列命题为真命题的是(

)A．椭圆的离心率大于1B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上C．?x∈R，sinx+cosx=D．?a，b∈R，≥参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑．【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可．【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确；双曲线的焦点坐标的y轴，所以B不正确；sinx+cosx=，所以C正确；?a，b∈R，≥，不满足基本不等式的条件，显然不正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题．7.的值为（

）．A．

B．

C．

D．－参考答案：D略8.若，且，则下列不等式一定成立的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（

）． A． B． C． D．参考答案：C因为切线长的最小值是当直线上的点与圆心距离最小时取得，圆心到直线的距离为，圆的半径为，那么切线长的最小值为，故选．10.设是双曲线的左右焦点。若在双曲线上，且,则的长为（

）

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作斜率为的直线与曲线C交于点P，若，则双曲线C的离心率为

▲

．参考答案：取双曲线的渐近线为，，∴过F2作斜率为的PF2的方程为，因为所以直线PF1的方程，联立方程组，可得点P的坐标为，∵点P在双曲线上，，即，，整理得，，故答案为.

12.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______.参考答案：略13.以原点为定点，坐标轴为对称轴，且过点（2，－4）的抛物线方程是______参考答案：

=8或＝－14.设函数若，则x0的取值范围是

．参考答案：15.已知命题p：m＜1，命题q：函数f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是．参考答案：[1，2）考点：复合命题的真假．专题：函数的性质及应用；简易逻辑．分析：先求出命题p，q下的m的取值范围：命题p：m＜1，命题q：m＜2，然后根据p或q为真，p且q为假知：p，q中一真一假，讨论p，q的真假情况，求出在每一种情况下的m范围求并集即可．解答： 解：若命题q：函数f（x）=﹣（5﹣2m）x是减函数，是真命题，则5﹣2m＞1，解得：m＜2．又∵命题p：m＜1，p与q一真一假，当p真q假时，m＜1且m≥2，不存在满足条件的m值．当p假q真进，m≥1且m＜2，则m∈[1，2），综上所述：实数m的取值范围是[1，2），故答案为：[1，2）点评：考查绝指数函数的单调性，p或q，p且q的真假和p，q真假的关系，难度不大，属于基础题．16.参考答案：135°或45°17.二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积）V＝πr3，观察发现V′＝S。则四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W＝_______________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知复数z=1﹣i（i是虚数单位）（1）计算z2；

（2）若z2+a，求实数a，b的值．参考答案：（Ⅰ）; ……………………4分（Ⅱ）由得，即，所以，解得，． ………………．12分19.某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：（1）求下表中a，b的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．

参考答案：解：（1）a=15，

b=0.12………4分（2）率分布直方图如图

………8分

该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率为0.69…10分

20.已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.参考答案：∴

略21.（本小题满分8分）某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手