2022年浙江省绍兴市回山中学高二数学文模拟试卷含解析

2022年浙江省绍兴市回山中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数

B.||是奇函数C.||是奇函数

D.||是奇函数参考答案：C2.在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知x，为虚数单位，且的值为（） A．2 B．4 C．-2 D．0参考答案：B略4.下面有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面”，则该推理中（

）A．大前提错误

B．小前提错误

C.推理形式错误

D．该推理是正确的参考答案：A5.若,则(

)（A）

（B）B

(C)C

（D）D参考答案：A6.焦点为F的抛物线的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为（

）A.或 B.C.或 D.参考答案：A过作与准线垂直，垂足为，则，则当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，可设切线方程为与联立，消去得，所以，得．则直线方程为或．故本题答案选．点睛：抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离，抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化，如果问题中涉及抛物线上的点到焦点或到准线的距离，那么用抛物线定义就能解决问题．本题就是将到焦点的距离转化成到准线的距离，将比值问题转化成切线问题求解．7.数列的前项和为，若，则等于（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：B8.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（

）A.

B. C. D.参考答案：B9.已知，函数与在同一坐标系中的图象可以是（

）参考答案：B10.某校医务室为了预防流感，准备从高一年级的10个班中抽取23名同学进行健康检查，要求每个班被抽到的同学不少于2人，那么不同的抽取方法共有（）A．120种 B．175种 C．220种 D．820种参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：①、3个名额分配到1个班级，②、3个名额分配到2个班级，③、3个名额分配到3个班级，分别求出每种下的抽取方法数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，高一年级共10个班，每个班被抽到的同学不少于2人，先从每个班抽取2人，共抽取20人，将剩余的3个名额分配到10个班级，分3种情况讨论：①、3个名额分配到1个班级，在10个班级中抽取1个即可，有C101=10种抽取方法；②、3个名额分配到2个班级，1个班级1个，1个班级2个，在10个班级中抽取2个，再进行全排列即可，有C102×A22=90种抽取方法；③、3个名额分配到3个班级，在10个班级中抽取3个即可，有C103=120种抽取方法；则不同的抽取方法共有10+90+120=220种；故选：C．【点评】本题考查排列、组合的应用，关键是转化问题，对多出的3个名额进行分类讨论，分配到10个班级．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.读如图两段程序，完成下面题目．若Ⅰ、Ⅱ的输出结果相同，则程序Ⅱ中输入的值x为

．参考答案：0考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论．解答： 解：根据题意，Ⅰ中伪代码运行后输出的是x=3×2=6；Ⅱ中运行后输出的也是y=6，∴x2+6=6，∴x=0；即输入的是0．故答案为：0．点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题．12.复数，则的虚部为__________.参考答案：13.数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则＝________；参考答案：114.下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。其中，正确命题的序号为______________（写出所有正确命题的序号）。参考答案：②④15.给出下列命题：

①若，，则；②若已知直线与函数，的图像分别交于点，，则的最大值为；③若数列为单调递增数列，则取值范围是；④若直线的斜率，则直线的倾斜角；其中真命题的序号是：_________．参考答案：①②对于①,因为，，则，所以成立；对于②，，故②正确；对于③，恒成立，故③不正确；对于④，由倾斜角，故④不成立，故正确的有①②．16.以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线有相同的焦点. 其中真命题的序号为

（写出所有真命题的序号）参考答案：③④17.已知双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在定义域内恒有，求实数a的取值范围；参考答案：(1)见解析(2)［0，2］分析：第一问对函数求导，结合函数的定义域，对的范围进行讨论，确定出函数在哪个区间上单调增，在哪个区间上单调减，最后确定出结果；第二问函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，转化为函数的最大值小于等于零即可，最后转化为求函数最值问题来解决.详解：（1）当上递减；当时，令，得（负根舍去）.当得，;令，得，∴上递增，在（上递减(2)当,符合题意.当时，∴当时，在（）上递减，

且的图象在（）上只有一个交点，设此交点为（），

则当x∈时，，故当时，不满足

综上，a的取值范围［0，2］点睛：该题属于应用导数研究函数的性质的综合题，考查了含有参数的函数的单调性的讨论问题，需要对参数的范围进行讨论，第二问恒成立问题转化为最值问题来处理即可得结果.19.（本小题满分12分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0.

命题q：实数x满足(1)当a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：(1)由x2－4ax＋3a2<0，得a<x<3a(a>0)．当a＝1时，1<x<3，所以p：1<x<3.由解得2<x≤3，所以q：2<x≤3.若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是{x|2<x<3}．(2)设A＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a>0}＝{x|a<x<3a，a>0}，

＝{x|2<x≤3}．根据题意可得，则0<a≤2且3a>3，即1<a≤2.故实数a的取值范围是{a|1<a≤2}．20.[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，已知曲线M的参数方程为为参数),以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线M的极坐标方程，并指出它是何种曲线；（Ⅱ）设与曲线M交于A，C两点，与曲线M交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．

参考答案：（Ⅰ）由（为参数）消去参数得：，

将曲线的方程化成极坐标方程得：，

∴曲线是以为圆心为半径的圆．

………………5分

（Ⅱ）设，由与圆M联立方程可得，∵O，A，C三点共线，则①，∴用代替可得,．

………………10分21.某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？参考答案：解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直

线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润略22.已知函数．

(1)过原点的直线与曲线相切于点，求切点的横坐标；

(2)若时，不等式恒成立，试确定实数的取值范围．参考答案：（本题满分12分）解：(1)

或