课时跟踪检测（二十四）牛顿运动定律的应用

课时跟踪检测（二十四）牛顿运动定律的应用A组—重基础·体现综合1．质量为1kg的物体，受水平恒力F作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在ts内的位移为xm，则F的大小为()A．eq\f(2x,t2)NB．eq\f(2x,2t－1)NC．eq\f(2x,2t＋1)ND．eq\f(2x,t－1)N答案：A2．如图所示，在倾角θ＝37°的粗糙斜面底端放置一质量为m的小物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，某时刻给物体一沿斜面向上的初速度，下列能正确反应小物体在斜面上运动的vt图像的是()答案：D3．(2020·江苏高考)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A．FB.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19)D.eq\f(F,20)答案：C4．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶2答案：C5．(多选)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上做匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N答案：AD6．若竖直上抛运动过程中物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则()A．a1>a2，t1<t2 B．a1>a2，t1>t2C．a1<a2，t1<t2 D．a1<a2，t1>t2解析：选A上升过程中，由牛顿第二定律，得mg＋Ff＝ma1， ①设上升高度为h，则h＝eq\f(1,2)a1t12， ②下降过程，由牛顿第二定律，得mg－Ff＝ma2， ③h＝eq\f(1,2)a2t22， ④由①②③④得，a1>a2，t1<t2，A正确。7．2021年1月4日，我国某军队开展综合演练。演练期间，假设一名空降兵从悬停在高空的直升机上竖直下落，他从离开直升机到落地的过程中沿竖直方向运动的vt图像如图所示，则下列说法正确的是()A．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末B．0～10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力C．0～10s内空降兵的速度和加速度都在增大D．在10～15s内空降兵竖直方向的加速度方向向下，大小在逐渐减小解析：选B打开降落伞后空降兵将做减速运动，故第10s末空降兵打开降落伞，根据vt图像的斜率表示加速度，可知10～15s空降兵做加速度不断减小的减速运动至15s末，10～15s过程中速度向下，做减速运动，故加速度向上，A、D错误；0～10s内空降兵向下做加速度不断减小的加速运动，受重力和空气阻力，根据牛顿第二定律，知合力向下，重力大于空气阻力，B正确，C错误。8．(选自新教科版例题示范)滑雪者以v0＝20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑雪者速度变为零。如果滑雪器具连同滑雪者的总质量为m＝80kg，求滑雪板与山坡之间的摩擦力是多少。(g取10m/s2)解析：如图所示建立平面直角坐标系，以v0方向为x轴的正方向，把滑雪板和滑雪者看作质点，作出它的受力示意图，并将重力进行正交分解。G1＝Gsin30°，G2＝Gcos30°，在x方向上，Ff为物体受到的摩擦力大小；在y方向上，因为物体的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G2与山坡提供的支持力FN大小相等，即G2＝FN，由x方向的受力和运动情况可建立方程－Ff－G1＝ma，①又因为a＝eq\f(vt－v0,t)， ②所以a＝eq\f(0－20,3.8)m/s2≈－5.26m/s2，其中“－”号表示加速度方向与x轴正方向相反。将上述结果代入①式可得Ff＝－80×10×eq\f(1,2)N－80×(－5.26)N＝－400N＋420．8N＝20.8N。答案：20.8NB组—重应用·体现创新9．(多选)如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1。与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则(物体1和物体2相对车厢静止)()A．车厢的加速度为gtanθB．绳对物体1的拉力为eq\f(m1g,cosθ)C．车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．物体2所受车厢底板的摩擦力为m2gsinθ解析：选AB对物体1进行受力分析，如图甲所示，且把拉力FT沿水平方向、竖直方向分解，有FTcosθ＝m1g，FTsinθ＝m1a，得FT＝eq\f(m1g,cosθ)，a＝gtanθ，所以A、B正确。对物体2进行受力分析，如图乙所示，有FN＋FT′＝m2g，Ff静＝m2a，根据牛顿第三定律，FT′＝FT，解得FN＝m2g－eq\f(m1g,cosθ)，Ff静＝m2gtanθ，故C、D错误。10．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2。每根水泥管道的质量m＝1500kg，重力加速度取g＝10m/s2，求：(1)货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中A、B管道之间的弹力大小；(2)货车在刹车时加速度大小达到多少时，堆放在上层的管道将发生相对移动；(3)如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离。解析：(1)对A管道横截面内的受力分析，其所受支持力为FN，如图所示，在竖直方向有2FNcos30°－mg＝0，解得FN＝5000eq\r(3)N。(2)由题意知，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，根据牛顿运动定律2μFN＝ma1，代入数据解得a1＝eq\f(20,3)m/s2。(3)货车紧急刹车时的加速度为a2＝8m/s2，根据速度位移公式可得货车的刹车距离x2＝eq\f(v02,2a2)，上层管道在紧急刹车及货车停下后运动的总距离x1＝eq\f(v02,2a1)，上层管道相对于货车滑动的距离Δx＝x1－x2，联立以上各式并代入数据解得Δx＝1.8m。答案：(1)5000eq\r(3)N(2)eq\f(20,3)m/s2(3)1.8m11．(2021·郑州高一检测)如图甲所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m＝2kg的无人机，能提供向上最大的升力为32N。现让无人机在地面上从静止开始竖直向上运动，25s后悬停在空中，执行拍摄任务。前25s内运动的vt图像如图乙所示，在运动时所受阻力大小恒为无人机重力的0.2倍，g取10m/s2。求：(1)从静止开始竖直向上运动，25s内运动的位移。(2)加速和减速上升过程中提供的升力。(3)25s后悬停在空中，完成拍摄任务后，关闭升力一段时间，之后又重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t。(设无人机只做直线下落)解析：(1)由vt图像面积可得，无人机从静止开始竖直向上运动，25s内运动的位移为x＝eq\f(10＋25×4,2)m＝70m。(2)由vt图像知，加速过程的加速度为a1＝0.8m/s2，加速过程升力为F1，有：F1－mg－0.2mg＝ma1，得：F1＝25.6N，由vt图像知，减速过程中加速度大小为：a2＝0.4m/s2，减速过程升力为F2，有：mg＋0.2mg－F2＝ma2，得：F2＝23.2N。(3)设失去升力下降阶段加速