14攻坚克难(2)微切口4带电粒子在现代科技中的应用

微切口4带电粒子在现代科技中的应用(2023·南京一中)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法中正确的是(C)A．带电粒子每运动一周被加速两次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化解析：带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，故A、D错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，所以P1P2＝2(r2－r1)＝eq\f(2m(v2－v1),qB)，因为每转一圈被加速一次，根据速度位移关系veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2ad，可知每转一圈，速度的变化量不等，且v3－v2＜v2－v1，所以P1P2＞P2P3，故B错误；当粒子从D形盒中射出时，速度最大，则qvB＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\f(qBR,m)，由此可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故C正确．回旋加速器的几个要点(1)为使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于粒子做圆周运动的周期．(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为0的匀加速直线运动，带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所有回旋半径之比为1∶eq\r(2)∶eq\r(3)…(3)带电粒子在回旋加速器内运动时间的长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒子在磁场中转动的圈数有关．设带电粒子在磁场中转动的圈数为n，加速电压为U.因每加速一次粒子获得能量为Ek，每圈有两次加速，n＝eq\f(qB2req\o\al(2,n),4mU)，带电粒子在回旋加速器内偏转的时间t＝nT＝eq\f(πBreq\o\al(2,n),2U).题组跟进41．(2023·苏州质量调研)如图所示为磁流体发电机原理图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间便产生电压从而向外供电．下列说法中正确的是(C)A．A板为发电机正极B．发电机能量来源于磁场能C．仅提高喷射的速度，发电机电动势增大D．仅减小金属板间距，发电机电动势增大解析：根据左手定则可知，正离子在洛伦兹力的作用下向下运动至B板，则B板带正电，B板为发电机正极，故A错误；发电机能量来源于等离子体的内能，故B错误；当离子平衡时有qvB＝qeq\f(U,d)，解得U＝vBd，故仅提高喷射的速度，发电机电动势增大，仅减小金属板间距，发电机电动势减小，故C正确，D错误．2．(2023·前黄、姜堰、如东、沭阳四校联考)如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力．下列说法中错误的是(C)A．极板M比极板N的电势高B．加速电场的电压U＝eq\f(ER,2)C．PQ＝2Beq\r(qmER)D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷解析：带电粒子要打到胶片上的Q点，根据磁场方向和左手定则可知，带电粒子需要带正电，在加速电场能够加速，所以极板M比极板N的电势高，故A正确，不符合题意；带电粒子在加速电场做匀加速直线运动，有qU＝eq\f(1,2)mv2，带电粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，有qE＝meq\f(v2,R)，解得U＝eq\f(ER,2)，故B正确，不符合题意；若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，即半径相同，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，由之前的分析有qU＝eq\f(1,2)mv2，解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2Um,q))，由上述分析可知，带电粒子若打在同一点上，则带电粒子的比荷相同；带电粒子在磁场中轨迹圆的直径为PQ＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2Um,q))，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．3．(2023·无锡期终调研)笔记本电脑盖上屏幕，屏幕盖板上磁铁和主板机壳上“霍尔传感器”配合，使屏幕进入休眠模式，其工作原理如图所示．当电脑盖上屏幕时，相当于屏幕边缘的磁极靠近霍尔元件．已知该霍尔元件载流子为电子．下列说法中正确的是(C)A．盖上盖板，a端带正电B．打开盖板，a端带正电C．盖上屏幕过程中，a、b间电势差逐渐增大D．盖上屏幕过程中，a、b间电势差不变解析