湖南省多校2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题2_第1页
湖南省多校2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题2_第2页
湖南省多校2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题2_第3页
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文档简介

2024年上学期高一3月大联考数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前.考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷和答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知向量，且，则正数（）A. B.2 C.1 D.3.“”是“”（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知平面向量，则在上的投影向量的坐标为（）A. B. C. D.5.将向量绕坐标原点逆时针旋转得到，则（）A.8 B. C. D.46.已知的面积为，则（）A.13 B.14 C.17 D.157.某次军事演习中，炮台向北偏东方向发射炮弹，炮台向北偏西方向发射炮弹，两炮台均命中外的同一目标，则两炮台在东西方向上的距离为（）A. B. C. D.8.已知函数和的定义域均为，若满足，且与图象的交点为，，，，则（）A.必为奇数，且B.必为偶数，且C.必为奇数，且D.必为偶数，且二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得3分，有选错得0分.9.在中，，则下列说法正确的是（）A.若，则符合条件的有且只有1个B.若，则符合条件的有且只有2个C.若，则符合条件的有且只有2个D.若，则不存在这样的10.已知函数的最小正周期为，则（）A.B.在上单调递增C.的图象的对称中心为D.是奇函数11.向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量与向量积的模，则下列说法正确的是（）A.B.若为非零向量，且，则C.若的面积为，则D.若，则最小值为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若非零向量，满足，则_________.13.在平面直角坐标系中，向量，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则__________，__________.14.设函数，在中，，则周长的最大值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知平面向量.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为锐角，求的取值范围.16.在中，分别是上的点，且与相交于点.（1）用表示；（2）若，求面积的最大值.17.在锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若是边上一点（不包括端点），且，求取值范围.18

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