甘肃省武威市2023-2024学年八年级上册期末考试数学调研试卷（附答案）

甘肃省武威市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学

模拟试题

一、单选题（30分）

1.第十九届亚运会于2023年月23日至10月日在杭州隆重举行，下列图标是亚运会上常见的

运动图标，其中是轴对称图形的是（）

其B品。上DT

2.奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为60〜140纳米（1纳米=0.000000001米）.其

中“140纳米”用科学记数法表示为（）

A.1.4x10.米B.14x10-8米C.0.14x10T°米D.1.4><10一"米

3.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明乙4。，8=4403的依据

是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

第4题图

4.如图，N1是在五边形/BCBE的一个夕卜角，若Nl=40。，贝!JN4+N3+/C+ZD的度数是（）

A.300°B.400°C.500°D.540°

5.若把分式产中的X和y都扩大2倍，那么分式的值（）

3xy

A.扩大2倍B.不变C.缩小到原来的：D.缩小到原来的;

6.当f+x=5时,（1—x）（2+x）的值是（）

A.B.-3C.D.-7

7.下列计算正确的是（）

257

A.1爸=柴B.（-2G12=4/c.（b）=bD./n”+m5=m5

8.如图，在AABC中，AABC,N/C5的平分线交于点£>,过点、D作E尸〃BC交4B于点、E,

交/C于点F.若48=12,AC=8,8c=13,则△/£下的周长是（）

第8题图第9题图第10题图

9.如图，是“8C的边8c上的中线，AB=7,AD=5,则NC的取值范围为（）

A.1<AC<6B.3<AC<\5C.3<NC<17D.2<AC<12

10.如图，在“BC中，N3=21cm,AC12cm,乙4=60。，点尸从点5出发以每秒3cm的

速度向点/运动，点。从点N同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端

点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为f秒，当△4PQ为直角三角形时，f的值为

（）

21

A.2.5秒B.3秒C.2.5或3秒D.3或秒

二、填空题（24分）

计算：Q）+0+41=.

12.若分式不二！的值为0,则X的值为.

x-1

13.如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的C。部分的长度与支杆3c相等，且

/BCE=120°.若C0的长度为55cm,则此时8,。两点之间的距离为cm.

14.如图，在2x2的正方形网格中，线段48、CO的端点均在格点上，贝！|N1+N2=。.

15.如图，/4CE是AABC的外角，BD平分NABC,CD平分/ACE,且2。、CD交于点、D.若

乙4=70。，则的度数为度.

17.若（x+y+z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）,且B=y,则A=.

18.在平面直角坐标系xOy中，已知/（1,2）,在〉轴确定点尸，使为等腰三角形,

则符合条件的点P有个.

三、计算题（66分）

19.（4分）计算：（-/）3+/.a3+°8+（-/）

20.（4分）因式分解：。2（》-田+16（＞-尤）

21.（4分）解方程：孚2=邑-』

x-xx-1X

22.（6分）先化简再求值：^+]_二1+4：+4,其中x=3.

Ix-1）x-1

23.（6分）如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P,张、李两村坐落在

两相交公路内（如图所示）.医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、

李两村的距离也相等.请你通过作图确定点P的位置.（不写作法，保留您图痕迹）

24.（6分）如图，是一个8x10正方形格纸，ABC中/点坐标为（-2,1）,8点的坐标为（-1,2）.

（1）请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答

案）

（2）写出点A关于x轴的对称点4坐标.

⑶若点"在x轴上，当V/3'/的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置.（不写作法,

保留作图痕迹），并写出点M的坐标.

T

25.（6分）应用题：天灾发生以后，全国人民众志成城.首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产

任务，下面是首长与厂长的一段对话：

首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务.

厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半.

首长：这样能提前几天完成任务？

厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！

根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？

26.（6分）如图，“8C中，E尸垂直平分ZC,交/C于点尸，交,BC于点、E,4DLBC,垂

足为。，且BD=DE,连接

⑴求证：AB=EC-

（2）若AABC的周长为20cm,AC=7cm,则DC的长为多少？

27.（6分）已知：E是N/03的平分线上一点，EC1OA,ED1OB,垂足分别为C、D.

求证：OE垂直平分。C.

28.（8分）如图，△4DC与△EDG均为等腰直角三角形，连接NG,CE,相交于点以

⑴求证：AG=CE；

（2）求的大小；

29.（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，A种纸片是边长为。的正方

形，5种纸片是边长为6的正方形，C种纸片是长为6、宽为。的长方形，并用A种纸片一张,

3种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

⑴观察图2,请你写出下列三个代数式：（a+6）2,a2+b2,仍之间的等量关系;

（2）若要拼出一个面积为（。+26）（。+6）的矩形，则需要A号卡片多少张，8号卡片多少张，C号

卡片多少张.[-

baI

⑶根据⑴题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：。+6=5,求“6的值；

②已知*-2021）2+（x—2023）2=20,求％-2022的值

答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.6

12.-1

13.55

14.90

15.35

16.-1

17.x+z

18.4.

19.-2a6+a5

【详解】(一/甘+/。^+/+(—/)

=-a6+a5-a6

=-2a6+a5.

20.(a+4)(a-4)(x-y)

【详解】解：〃(x—>)+i6(y—%)

=(x-y)-16(x-y)

二(/T6)(x-y)

=(〃+4)(〃—4)(x—力；

21.x=2

【详解】解：《¥皂+55__

X-xx-\X

方程两边同时乘以x(x-1)得，x+5=5x-3(x-1),

解得：x=2,

当x=2时，x(x-l)=2(2-1)=2w0,

・,.x=2是原方程的解.

2

■、4An.An(13)x+4x+4

【详解】解：x+l——-------------------

Ix-l)x-\

+3(x+2)

x—lx-Ix-I

3]x-l

(x-1x-lj(x+2)2

_%2-4x-l

.x-l(X+2)2

_(x+2)(x-2)x-l

xT(x+2)2

x—2

x+2'

3-21

当x=3时，原式=

23.【详解】解：如图所示，点尸即为所要求作的点.

(2).4(-2,-1)

(3)图见解析(-1,0)

【详解】(1)如图，平面直角坐标系如图所示:

与4BC和AA'B'C'关于y轴对称；

(2)4(-2,-1)

(3)如图，点M即为所求.^(-1,0).

25.1000

【详解】解：设该厂原来每天生产x顶帐篷，

1200012000,

-------------------------------二4

根据题意得：X3,

—X

2

解方程得：x=1000,

经检验：％=1000是原方程的根，且符合题意

答：该厂原来每天生产1000顶帐篷.

26.(1)见解析

13

⑵z^cm

【详解】(1)证明：・・•£尸垂直平分ZC,

・•・AE=EC,

■:AD_LBC,BD=DE,

：.AB=AE,

：.AB=EC；

(2)・・・的周长为20cm,

AB+BC+AC=20cm,

*.*AC=7cm,

AB+BC=13cm,

•：AB=EC,BD=DE,

：.AB+BD=DE+EC=DC,

,/AB+BC=AB+BD+DC=2DC=13cm

13

・・・DC--cm.

2

27.证明：

・.・E是的平分线上一点，ECLOA,EDLOB.

：.EC=ED,

・・・E在。。的垂直平分线上

在RMDOE和Rt^COE中

[DE=CE

[OE=OE

：.RMDOE丝R3COE(HL)

OD=OC

・・・。在。。的垂直平分线上

・・・。£垂直平分。C

28.(1)见解析

(2)90°

【详解】(1)•••△/。。与4£。6均为等腰直角三角形,

:・AD=CD,DG=DE,ZADC=ZGDE=90°

：.ZADC+ZCDG=ZGDE+ZCDG,ZADG=ZCDE

：.AADG^ACDE(SAS)

・•・AG=CE；

A