磁感强度叠加原理

关于磁感强度叠加原理2024/4/82一、BiotSavartLaplace定律若磁场中，电流元到某点P的矢径为，则电流元在P点产生的磁感应强度的大小与成正比，与经过小于的角转到矢径的方向的角的正弦成正比，与的平方成反比，其方向为的方向。P第2页,共38页，2024年2月25日，星期天2024/4/83令：P第3页,共38页，2024年2月25日，星期天4(电流元在空间产生的磁场)毕奥—萨伐尔定律（实验）

P*真空磁导率

毕奥-萨伐尔定律第4页,共38页，2024年2月25日，星期天5电流元在空间产生的磁场P*第5页,共38页，2024年2月25日，星期天6P*任意载流导线在点P

处的磁感强度磁感强度叠加原理第6页,共38页，2024年2月25日，星期天7例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律12345678×××第7页,共38页，2024年2月25日，星期天8例1

载流长直导线的磁场.解二

毕奥---萨伐尔定律应用举例CD方向均沿x轴的负方向P*方向：沿负x第8页,共38页，2024年2月25日，星期天9

的方向沿x

轴的负方向PCD*统一变量第9页,共38页，2024年2月25日，星期天10PCD×1、半无限长载流长直导线PP2、沿长线上第10页,共38页，2024年2月25日，星期天11I3、无限长载流长直导线PCD×电流与磁感强度成右螺旋关系第11页,共38页，2024年2月25日，星期天12

例2圆形载流导线轴线上的磁场(I,R).p*解第12页,共38页，2024年2月25日，星期天13p*I讨论（1）若线圈有匝

（2）（3）第13页,共38页，2024年2月25日，星期天14推广

(1)环心IoRp*I第14页,共38页，2024年2月25日，星期天15

(1)环心IoR方法2：R

(3)oIo

(2)RI第15页,共38页，2024年2月25日，星期天16

Ad(4)*oI(5)*第16页,共38页，2024年2月25日，星期天17练习：Ä=

80RImRIRIpmm4

8300+=第17页,共38页，2024年2月25日，星期天18例3

求图中环心O处的磁场.解IOI1I2第18页,共38页，2024年2月25日，星期天19

例4

无限长直导线在P处完成半径为R的圆，当通以电流I时，求圆心O点的磁感强度大小.解IPRO第19页,共38页，2024年2月25日，星期天20例5

在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为aIO第20页,共38页，2024年2月25日，星期天21例6

在平面内，有两根互相绝缘、分别通有电流和I的长直导线，设两根导线相互垂直，则在该平面内，求磁感强度为零的点的轨迹方程.解IP(x,y)xyOxy*第21页,共38页，2024年2月25日，星期天22IS三磁偶极矩IS说明：只有当载流线圈面积S很小，或场点距载流线圈很远时，才能把载流线圈叫做磁偶极子.圆电流：（载流线圈）第22页,共38页，2024年2月25日，星期天23如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.

例载流直螺线管内部的磁场.pR××××××××××××××*第23页,共38页，2024年2月25日，星期天24解由圆形电流磁场公式pR××××××××××××××*op*I第24页,共38页，2024年2月25日，星期天25R××××××××××××××*o第25页,共38页，2024年2月25日，星期天26讨论（1）P点位于管内轴线中点R××××××××××××××*oP第26页,共38页，2024年2月25日，星期天27（2）无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管xBOR××××××××××××××*oPR××××××××××××××o（均匀磁场）端点第27页,共38页，2024年2月25日，星期天28四运动电荷的磁场S一个运动电荷激发的磁场：第28页,共38页，2024年2月25日，星期天29+×适用条件运动电荷的磁场第29页,共38页，2024年2月25日，星期天30

例4

半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为，并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.第30页,共38页，2024年2月25日，星期天31解法一圆电流的磁场向外向内第31页,共38页，2024年2月25日，星期天32解法二运动电荷的磁场第32页,共38页，2024年2月25日，星期天331、毕奥—萨伐尔定律小结：2、磁感强度叠加原理３、运动电荷的磁场第33页,共38页，2024年2月25日，星期天34无限长载流长直导线圆电流轴线上的磁场圆电流环心的磁场无限长的螺线管

４、典型的公式第34页,共38页，2024年2月25日，星期天35复习:矢量点积和叉积(1)数量积（点积）第35页,共38页，2024年2月25