2023-2024学年山东省日照市东港区北京路中学八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省日照市东港区北京路中学八

年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1.下列图形中，轴对称图形的个数为（）

◎锣起颔①

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相

接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

3.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A.Z.A-.Z.B-.zC=1:2:3B.Z/4+LB=Z.C

C./.A=^z.B=^Z.CD.Z/4=2zfi=3zC

4.如图，△ABC中3C边上的高是（）

A.BDB.AEC.BED.CF

5.如图，已知N那么还应添加一个条件，才能推出

\ABC=ABAD.则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定

448。三八8/。的是（）

C.zCBA=ZDABD.AC=BD

6.下列说法错误的是（）

A.直角三角形的两个锐角互为余角

B.AABC=ADEF,则AABC与A。五歹一定关于某条直线对称

C.连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分

D.（〃+1）边形的内角和比〃边形的内角和大180。

7.如图，在A/BC中，DE//BC,4/BC和乙428的平分线分别交ED于点G、

F,若尸G=3,OE=6,则E8+OC的值为()

A.6B.7C.9D.10

8.如图，七边形Z8COEEG中，EF,/?/的延长线相交于点P,若448。,

乙BCD,Z.CDE,NOW的外角的度数和为230。，则zP的度数为（）

E

D

A.40°B.45°C.50°D.55°

9.如图,AELAR^.AE=AB,BC1.CD^BC=CD,请按照图中所标注的数据,

计算图中实线所围成的图形的面积S是()

A.50B.62C.65D.68

10.如图,将纸片A4BC沿。/?折叠使点/落在点/处，若乙1=80。，N2=16。,则

C.32°D.36°

11.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,0),B(0,2),若点C在第一象限

内，CO=CB,且△AOC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为()

A.1B.2C.3D.4

12.如图，在A4/?。和A/CE中，AR=AD,AC=AE,AB>AC,

Z.DAB=ACAE=50°,连接/?凡交于点巴连接力".下列结论：①

BE=CD；(2)ZEFC=5O0；③/"平分N/X4E；④F4平分NDFE.其中正确的

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.等腰三角形的周长为18cm,一边长为5cm,则底边长为cm.

14.如图，在平面直角坐标系中，△4BC是以C为直角顶点的直角三角形，且

AC=BC,点A的坐标为（-1,0）,点C的坐标为（-*,今），则点3的坐标为

15.如图，在RtA/8C中，^ABC=90°,AB=6,BC=S,AC=W.4力平分

Z8/C且交3。于点。，点E和R分别是线段49和4力上的动点，则FR+FR^J

最小值为

=12厘米，Z5=ZC,8C=8厘米，点。为的中

点.如果点P在线段8C上以2厘米/秒的速度由3点向C点运动，同时，点Q

在线段C4上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当AAP。

与AC0P全等时，v的值为

Q

BPC

三、解答题

17.在平面直角坐标系中，A48。的顶点坐标分别为4(2,4),5(1,1),

(1)画出A/8C关于y轴的对称图形为A481C1；

⑵写出A48]Ci的各顶点坐标4—、B]—

⑶求A/BC的面积.

18.如图，在AABC中，乙ABC=2乙C,乙8/C的平分线/〃交于。，/?为

♦。上一点，AE=AR,连接。E.

E

(1)求证：AARD^AAF.D^

(2)已知8。=5,AB=9,求/C长.

19.如图所示，在A4BC中，4。平分乙B4C,z1=N2,求证：A/8C是等腰三角形.

20.如图，△，3。为等边三角形,/£=。。,/。,8£相交于点P,80，4。于Q,

PQ=9,PE=3.

⑴求证：\ABE^\CAD\

⑵求Z8P。的度数；

(3)求8月的长.

21.如图,已知在A/BC中BC边的垂直平分线DE与484C的平分线交于点E,

EF1/R交的延长线于点F,EG_L/C交/。于点G.求证：

(1)BF=CG;

⑵猜想线段AF,AB,/C的数量关系,并进行证明.

22.初步探究：如图1,在四边形48CD中，AR=AD,乙B=乙ADC=90°,E,

R分别是BC,上的点，JLF.F=RE+FD.探究图中N/UE、AFAD.

之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长歹。到点G,使

DG=BE,连接/G,先证明\ABE=\ADG,再证明\AEF^\AGF,可得出

结论是—.

灵活运用：如图2,在四边形中，AR=AD,Z5+ZD=18O°,E,F

分别是8。、上的点，且EF=BE+F。,上述结论是否仍然成立，并说明理

由.

拓展延伸：如图3,在四边形48CD中，AR=AD,Z.ABC+LAD