长方形、正方形面积的计算（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习一空间与图形

长方形、正方形面积的计算（二）

。一、选择

1.要剪一个面积是12∙56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是

（）平方厘米的正方形纸片（n取3.14）。

A.12.56B.14C.16D.20

2.用44厘米长的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整数且长宽不等）

围成一个最大的一个长方形的面积是（）平方厘米。

A.483B.120C.484D.121

3.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中

面积最大的是多少平方厘米？（）

A.3种18平方厘米B.4种18平方厘米

C.4种20平方厘米D.4种24平方厘米

4.当长方形和平行四边形面积相等时，长方形的周长比平行四边形的周长

（）

A.长B.短C.相等D.无法比较

5.一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果长和宽都增加2厘米，

它的面积增加（）

A.4平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.32

平方厘米

6.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比

两个长方形的周长的和少6cm,则正方形的面积是（）cm%

A.36B.9C.18D.12

7.一长方形公园，面积约1公顷，长40米，宽是（）米。

A.50B.100C.150D.250

8.一个正方形的边长是10厘米，它的面积是（）

A.400cm2B.5cmC.IOOcm2D.25cm^

9.班级要做一些直角三角形的小红旗，直角三角形的两条直角边分

别是2dm和3dm。红纸的长和宽分别为12dm和8dm,一张这样的红

纸最多可以做（）面小红旗。

A.16B.32C.48D.34

10.如图，每个小方格的边长是1厘米，大长方形的面积是（）

A.7平方厘米B.10平方厘米C.16平方厘米D.

28平方厘米

11.正方形的边长为a厘米，如果边长增加20%,它的面积增加

（）%o

A.20%B.40%C.44%D.10%

12.一个正方形林地周长是1200米，这个林地占地（）

A.300平方米B.900平方米C.9公顷D.4公顷

13.长方体的长宽高分别是8厘米、6厘米和4厘米，这个长方体的

占地面积最大是（）平方厘米。

A.8×6B.8×4C.6×4D.8×6×4

14.贝贝家圆桌直径1米，现在要给它铺上台布，（）种台布比较

合适。

A.IOO厘米X80厘米B.120厘米又80厘米

C.80厘米又80厘米D.120厘米又120厘米

15.有两个正方形，第一个正方形的面积是第二个正方形面积的16

倍，它们相应的周长比是（）

A.1：16B.4：1C.1：4D.16：1

。二、判断

16.两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。

()

17.边长是4分米的正方形的面积与长是8分米、宽是2分米的长

方形面积相等。

()

18.周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。

()

19.边长为4Cm的正方形，它的周长和面积相等。

()

20.面积相等的正方形，周长一定相等。

()

21.用16个面积是1平方分米的正方形拼图，无论拼成什么样的图

形，它的面积都是16平方分米。

()

22.把一个长方形的长增加10%,宽减少10%,面积不变。

()

23.边长4厘米的正方形面积和周长一样大。

()

24.用8个边长是1分米的小正方形拼成的图形的面积是8平方分米。

()

25.边长为4米的正方形，其周长与面积相等。

27.如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是

50平方厘米，则小正方形的面积是平方厘米。

28.一块长方形的田，长27.5米，宽18.4米，占地公顷。

29.一个长方形的面积是48平方厘米，如果要使它的面积变成12平

方厘米，长不变，那么它的宽应O

30.一个养禽专业户想用一段长24米的篱笆一面靠墙围成一个长方

形养鸡场，如何围这鸡场面积才能最大，最大的面积是平方

米。

31.一个正方形的边长扩大2倍，周长扩大倍。

32.把大小一样的三个正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原

来三个正方形周长总和减少了28厘米，原来每个正方形的面积是

2

平方厘米。

33.如图所示的直角梯形的每条边长向外作正方形,

则四个正方形的面积之和是。

34.长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以

该边为边长的正方形（如图）。已知这四个正方形的面积和是

50平方厘米，那么，长方形ABCD的面积是平方厘

米。

35.长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其

中最小的正方形的面积是4平方厘米，算一算，长方形ACEG的面积

是平方厘米。（注：图中Al=IH）

.四、解决实际问题

36.学校打算在一块正方形空地（如图）里种花。

（1）如果每平方米种植9株菊花，一共要购买多少株菊花苗呢？

（2）如果在正方形空地四周种树，每隔2米种1棵树，那么一共可

以种多少棵树?

37.如图，在直角三角形ABC中，BC=6,四边形ABFJ、BCHG均为正

方形，线段CE垂直于线段FJ。求长方形DBFE的面积。

38.计算下面图形的面积：

用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地宽10米，求菜地的面

积。

1咪

39.求阴影部分的面积。（单位：米）

40.如图所示，ABCD是一块长方形的草坪，长30米，宽24米，中

间黑色部分是一条宽2米的曲折小路，这条小路面积是多少？

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】设圆的半径为r,则正方形纸张的边长为2r,

则M=12.56÷3.14=4；

正方形的面积：2rX2r=4r2=4X4=16（平方厘米）。故选C。

2.【答案】B:

【解析】解:44÷2=22（厘米）

22=12+10

所以面积是：12X10=120（平方厘米）；

答：面积最大是120平方厘米。

故选：B0

3.【答案】C:

【解析】解：第一种情况，长方形面积：8X1=8（平方厘米）,

第二种情况，长方形面积：7X2=14（平方厘米），

第三种情况，长方形面积：6X3=18（平方厘米），

第四种情况：长方形的面积：5X4=20（平方厘米）；

答：一共有四种不同的摆法，面积最大的是20平方厘米。

故选：Co

4.【答案】D:

【解析】解：当长方形和平行四边形面积相等时，

说明长方形的长和宽的乘积与平行四边形的底和高的乘积相等,

而它们的边的长度不一定相等，

所以无法比较它们的周长。

故选：Do

5.【答案】D:

【解析】解：（8+2）X（6+2）-8X6

=10×8-8×6

=80-48

=32（平方厘米）

答：它的面积增加32平方厘米。

故选：Do

6.【答案】B:

【解析】解:6÷2=3（厘米），

3X3=9（平方厘米）；

答：正方形的面积是9平方厘米。

故选：B0

7.【答案】D:

【解析】解：1公顷=IOOOO平方米，

10000÷40=250（米）,

答:宽是250米。

故选：Do

8.【答案】C:

【解析】解：10X10=100（平方厘米）

答：它的面积是100平方厘米。

故选：Co

9.【答案】B:

【解析】解：(12÷3)×(8÷2)X2

=4X4X2

=32(面)；

答：一张这样的红纸最多可以做32面这样的小旗。

故选:B0

10.【答案】D:

【解析】解:7X4=28(平方厘米)，

答：大长方形的面积是28平方厘米。

故选：Do

IL【答案】C:

【解析】解:原来的面积：a×a=a2,

现在的面积：(1+20%)a×(1+20%)a

=1.2a×l.2a

=1.44α2

面积增加：

(1.44α2-α2)÷α2

=0.44ɑ2÷α2

=0.44

=44%0

答:它的面积增加44%。

故选：Co

12.【答案】C:

【解析】解：1200÷4=300（米），

300X300=90000（平方米）=9公顷。

答：这个林地占地9公顷。

故选：C0

13.【答案】A:

【解析】解:8X6=48（平方厘米）

答：这个长方体的占地面积最大是48平方厘米。

故选：Ao

14.【答案】D:

【解析】解：贝贝家圆桌直径为1米，现在要给它铺上台布，尺寸

为120CnIX120cm的台布比较合；

故选：Do

15.【答案】B:

【解析•】解：根据分析知：第一个正方形的面积与第二个正方形的

面积的比是16：1,因为正方形的面积的比是正方形边长的平方比,

所以它们周长的比是4：1。

故选：Bo

16.【答案】√;

【解析】两个长方形的周长相等，但它们的面积不一定相等。

故答案为：对

17.【答案】√;

18.【答案】X;

【解析】长是10厘米、宽是2厘米的长方形和长是8厘米、宽是4

厘米的长方形周长都是24厘米，

但前者面积是20平方厘米，后者面积是32平方厘米。

所以周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。故错误。

19.【答案】X:

【解析】因为面积和周长是两个不同的定义，它们的单位不同，是

不同类的量，

所以边长4Cm的正方形面积和周长无法比较。故错误。

20•【答案】√;

【解析】根据正方形的面积公式知，面积相等的正方形边长也相等;

再根据正方形的周长公式可得它们的周长也一定相等。故正确。

21.【答案】√;

【解析】无论怎样放置，16个面积是1平方分米的正方形拼图的表

面大小是一定的。

所以无论拼成什么样的图形，它的面积都是16平方分米。故正确。

22.【答案】X:

【解析】（1+10%）X（1-10%）

=1.1X0.9

=99%

则面积是原来的99%。故错误。

23.【答案】X:

【解析】4X4=16（厘米）

4义4=16（平方厘米）

正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米；

正方形的周长和面积的算出的得数一样，

但单位不一样，所以周长和面积无法比较。故错误。

24.【答案】√;

【解析】边长是1分米的小正方形的面积是1平方分米，

8个1平方分米的正方形拼成后的图形，

无论怎样拼都是由8个1平方分米的图形，围成的封闭图形。

还是8个1平方分米，即：8X1=8（平方分米）。故正确。

25.【答案】X:

【解析】面积和周长是两个不同的定义，它们的计算公式不同，所

用的单位不同，所以无法比较，则边长4米的正方形面积和周长无

法比较。

故错误。

26.【答案】428:

【解析】解：小长方形的长：30-8-8=14（厘米），

小长方形的宽：18-5-5=8（厘米），

30X18-14X8

=540-112

=428（平方厘米），

答：阴影部分的面积是428平方厘米。

故答案为：428»

27.【答案】100;

【解析】解：据分析可知：小正方形的面积为50X2=100（平方厘

米）。

答：小正方形的面积是100平方厘米。

故答案为：100。

28.【答案】0.0506;

【解析】解：27.5X18.4=506（平方米）=0.0506（公顷）

答：占地0.0506公顷。

故答案为：0.05060

29•【答案】缩小4倍；

【解析】解：一个长方形的面积是48平方厘米，如果要使它的面积

变成12平方厘米，长不变，那么它的宽应缩小4倍。

故答案为：缩小4倍。

30.【答案】72;

【解析】解：设养鸡场宽为X米，则长为（24-2x）米，根据题意,

将可以组成的长方形的长与宽列举出来，并计算出它们的面积如下:

宽为1米，则长为24-1X2=22（米），面积是22X1=22（平方米）

宽为2米，则长为24-2X2=20（米），面积是20X2=40（平方米）

宽为3米，则长为24-3*2=18（米），面积是18X3=54（平方米）

宽为4米,则长为24-4X2=16（米），面积是16X4=64（平方米）

宽为5米，则长为24-5X2=14（米），面积是14X5=70（平方米）

宽为6米，则长为24-6*2=12（米），面积是12X6=72（平方米）

宽为7米，则长为24-7*2=10（米），面积是10X7=70（平方米）

宽为8米，则长为24-8*2=8（米），面积是8X8=64（平方米）

宽为9米，则长为24-9*2=6（米），面积是9X6=54（平方米）

宽为10米，则长为24-10义2=4（米），面积是10X4=40（平方米）

宽为11米，则长为24-11义2=2（米），面积是11X2=22（平方米）

答：综上所述，占地面积最大时是72平方米。

故答案为：72o

3L【答案】2:

【解析】解：设正方形的边长为a,则扩大2倍后的边长是2a,

原正方形的周长=4a,

扩大后的周长=2aX4=8a,

周长扩大：8a÷4a=2倍。

故答案为：20

32.【答案】49;

【解析】解：28÷4=7（厘米）

7X7=49（平方厘米）

答：原来每个正方形的面积是49平方厘米。

故答案为：49o

33.【答案】56;

【解析】解:4×4+2×2+4×4+（22+42）

=16+4+16+20,

=56；

答：四个正方形的面积之和是56。

故答案为：56o

34.【答案】12;

【解析】解:长方形ABCD长和宽分别为边长的两个正方形面积和为:

50÷2=25（平方厘米），

因为25=4X4+3X3,

所以长方形的长是4厘米，宽是3厘米；

长方形ABCD的面积是：4X3=12（平方厘米），

答：长方形ABCD的面积是12平方厘米。

故答案为：12。

35.【答案】572:

【解析】解：因为最小的正方形的面积是4平方厘米，所以最小的

正方形的边长是2厘米，

设Al的边长为1厘米，贝IJHO=%+2,PF=HO+2=%+2+2,DM=DP+2=x

+2+2+2,而BM=%+%-2

x+2+2+2=%+%-2,

x+6=2%-2,

x=8；

正方形HGOF的边长是：X+2=8+2=10（厘米），

正方形EFPD的边长是％+2+2=8+2+2=12（厘米），

长方形的宽是：10+12=22（厘米），

长方形ACEG的长是:AI+IH+HG=8+8+10=26（厘米），

长方形ACEG的面积是：22X26=572（平方厘米），

答：长方形AGEF的面积是572平方厘米。

36.【答案】解：10X10X9=900（株）；

答:一共要购买900株菊花苗。

（2）10×4÷2=20（棵）；

答：一共可以种20棵树。；

【解析】（1）首先根据正方形的面积公式：s=α2