《平行四边形的判定第1课时》 示范公开课教学设计【北师大版八年级数学下册】

6.2《平行四边形的判定》教学设计第1课时一、教学目标1．经历平行四边形的判别定理的探索过程，发展学生的合情推理的能力.2.探索并证明平行四边形的判别定理，发展学生的演绎推理的能力.二、教学重点及难点重点：平行四边形判定方法的探究与运用．难点：平行四边形判定方法的探究以及平行四边形性质与判定定理的综合运用．教学用具多媒体课件，两根长度不同的细木条．相关资源七色板，动画五、教学过程【复习导入】问题：（多媒体展示）我们上节刚学过平行四边形的性质，那么同学们回忆下1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形的性质有哪些？（1）平行四边形的对边相等．（2）平行四边形的对角相等．（3）平行四边形的对角线互相平分．3．大家思考下如何判定一个四边形是平行四边形呢？设计意图：教师提出问题，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．【探究新知】活动1：工具：两对长度分别相等的木条．动手：能否在平面内用这四根木条拼成一个平行四边形．思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图（1），在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：如图（2）连接BD．在△ABD和△CDB中，∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∴AB∥CD，AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形．思考1．2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．设计意图：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．活动2工具：七色板．动手：利用两块全等三角形的七色板拼接四边形．思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图(3)，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：如图（4），连接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△BAC≌△DCA，∴BC＝AD．∴四边形ABCD是平行四边形．思考2．2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．设计意图：通过观察、实验、猜想证明得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【典题精讲】例1已知：如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．师生活动：找学生板演步骤，师点拨．出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵BE＝DF，∴AF＝EC，AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平．【课堂练习】1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．A．AB∥CD，AD＝BCB．AB＝CD，AD＝BCC．∠A＝∠B，∠C＝∠DD．AB＝AD，CB＝CD2．下列叙述正确的的有（）．①对角线互相垂直的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个3．在四边形ABCD中，AD＝8cm，AB＝4cm．当BC＝______cm，CD＝______cm时，四边形ABCD为平行四边形．4．在四边形ABCD中，AD＝BC，BD为对角线，∠ADB＝∠CBD，则AB和CD的关系为_________．答案：1．B．2．B．3．8；4．4．相等．【课堂小结】师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图