广东省深圳市2023-2024学年九年级第一学期期中数学模考训练数学试卷

广东省深圳市2023-2024学年九年级第一学期期中数学模考训练数学试卷

一、单选题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，每题3分，共30分）

1.已知x=l是方程Y+办+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）

A.-2B.2C.-3D.3

2.在不透明的盒子中装有4个红球，6个白球，它们除颜色外均相同，

则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（）

,12八34

A.—B.—C.-D.一

5555

3.用配方法解方程x2-4x-1=0,方程应变形为（）

A.（X+2）2=3B.（尤+2）2=5C.（x-2）2=lD.（x-2）2=5

4.已知四边形ABC。，下列说法正确的是（）

A.当4。=208〃8（3时，四边形A3CZ）是平行四边形

B.当AO==时，四边形A3CZ）是菱形

C.当AC=32AC与8。互相平分时，四边形ABCD是矩形

D.当AC=8。,AC_L8。时，四边形ABC。是正方形

5.某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看,

则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

试卷第1页，共7页

AcD

-I3-1-1

6.如图，已知LMBC中，DE//BC,若40=3,DB=6,AE=2,则AC的长是（)

A.4B.9C.6D.8

7.如图，小明在/时测得某树的影长为8m,8时又测得该树的影长为2m,

若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（)

/V

A.2mB.4mC.6mD.8m

8.为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场）,

计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（）

A.6B.7C.8D.9

试卷第2页，共7页

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点E（-3,2）,以原点。为位似中心,

把△ER9扩大到原来的2倍，则点£的对应点E的坐标为（）

*

F

A.（6,4）B.（-6,4）或（6,-4）

C.（6,4）或（一6,-4））D.（6,-4）

10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,动点£）从点A出发到点B停止，

动点E从点C出发到点A停止，点O运动的速度为lcm/s,点E运动的速度为2cm/s,

如果两点同时开始运动，那么以点A,D,E为顶点的三角形与DABC相似时的运动时间为（）

A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.4.5s或4.8s

二、填空题（本题共5小题，共15分）

12.投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是

试卷第3页，共7页

13.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形,

折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，若设截去小正方形的边长为x厘米,

则应列出的方程为.

14.如图，小树在路灯。的照射下形成投影8a若树高/8=2勿，树影反三3),

树与路灯的水平距离34).则路灯的高度OP为m.

15.如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线2。上一点，

过户作PELBC,PF±DC,垂足分别为E、F,连接EF,若EF=5,则AP的长为

三、解答题(本题共8小题，共55分)

试卷第4页，共7页

16.解下列方程:

⑴X2+2X-15=0

(2)(X-2)2+X(X-2)=0

17.已知四〃"，AD,8C相交于点0,若见=2,0D=4,AB=3,

（1）求证：丛ABO^丛DC0；

（2）求线段舞的长.

18.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查。

随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）

并将调查结果绘成如下不完整的统计图•根据两图提供的信息，回答下列问题：

⑴最喜欢娱乐类节目的有人，图中；

⑵请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；

（4）在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，

班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，

请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.

试卷第5页，共7页

学生人数

19.如图，在平行四边形力应力中，点。是对角线/C中点，、

过点。作用工力，分别交边AB,切于点E,F.

(1)求证：四边形力的是菱形；

⑵当"'平分/C4O时，且上5,g2,求助的值.

20.2022年北京冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.

据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，

该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”，

(1)求平均每月的增长率是多少？

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，

在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.

如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

21.在RtAABC中，NC=90o,AC=20cm,BC=15cm,现有动点?从点/出发,

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沿AC向点C方向运动，动点0从点。出发，沿线段CB向点8方向运动,

如果点尸的速度是4cm/s,点。的速度是2cm/s,它们同时出发，

当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动(04/45).设运动时间为右秒，求:

(1)用含t的代数式表示CQ,CP；

(2)当t为多少时，尸2的长度等于4何？

(3)当力为多少时，以点C,P,0为顶点的三角形与ABC相似？

22.［问题背景］(1)如图①，已知△ABCS^AOE,求证：4ABDsaACE.

［尝试应用］(2)如图②，在DABC