河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级上学期期末数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆

成的图案是轴对称图形的是（）

2.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米=10"米），KO纳米用科

学记数法可表示为（）

A.米B.1.2x10-7米c.1.2*10-8米D.120x10-9米

3.下列计算正确的是（）

A.B./+犬4=0C.（—2V）=—4x4D.—T——~-=—1

'，aa

4.如图，已知4B=OC,NA8C=NDCB.能直接判断的方法是（）

5.若式子与1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3B.x>-3C.x23且xwOD.xW-3且x*0

6.如图，直线a〃6,等边三角形ABC的顶点C在直线6上，/2=40。，则N1的度数

为（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

7.下列式子从左到右变形正确的是（）

试卷第1页，共6页

.aa+2aa2八a2-b2,aab

A.-=--B.一=rC.---------=a-bD.-=-r

bb+2bb2a-bbb'

8.如图，在AABC中，AB=AC,ZA=120°.分别以点A和C为圆心，以大于^AC的长

度为半径作弧，两弧相交于点P和点。，作直线P。分别交BC,AC于点。和点E.若

8=3,则8。的长为（）

A.4B.5C.6D.7

9.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km,

则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是Xkm/h,根据题意所列方程是（）

a420420.「420।420

xx-10xx+10

―420420।-420।420

x1+10xx-10

10.如图，在Y48c中，NABC的角平分线与NAC8的外角平分线交于点。，过点。

作Ek〃BC,交AB于E,交AC于凡若BE=8,CF=6,则EF的长是（）

C.2D.1.5

二、填空题

11.分解因式：xy2-x=.

12.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图，蝴蝶

剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2科-〃），

其关于y轴对称的点尸坐标为（3-〃，-〃/+1）,则侬的值为.

试卷第2页，共6页

13.如图所示，点。是Y4BC内一点，80平分/ABC,ODI3c于点。，连接。4,

若00=5,A5=20,则V4O8的面积是.

14.如图，有A,B两个正方形，现将8放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构

造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16,则正方形A,B

的面积之和为.

15.如图所示，乙408=60。，点P是乙408内一定点，并且。尸=2,点M、N分别是

射线040B上异于点0的动点，当△PMN的周长取最小值时，点0到线段的距

离为.

三、解答题

16.解分式方程.

试卷第3页，共6页

x5

⑴x+2(x-l)(x+2)=1.

(2)^----------=1.

x2-3x3-x

17.先化简上山-H然后从-3<x<3中选择一个合适的整数作为x

X+lIX+1)

的值代入求值.

18.如图，在V48c中，AB^AC,AB的垂直平分线交48于M交AC于N,连接NB.

⑴若4BC=65。，求NNBC的度数；

(2)若A8=8cm,VN8C的周长是14cm,求8C的长.

19.如图，平面直角坐标系中，A(—2,1),5(-3,4),C(-l,3),过点(1,0)作x轴的垂

线/.

⑴画出Y4BC关于直线/的轴对称图形△AAC，并写出点A，与，G的坐标.

(2)直线/上找一点0,使得AQ4C的周长最短，在图中标记出点Q的位置.

⑶在7ABe内有一点P(",〃)，则点P关于直线I的对称点々的坐标为(,)

(结果用含皿，”的式子表示).

20.己知：如图，在V48c的边3c的同侧，以A3,AC为边向外作等边三角形A3。和

等边三角形ACE,连接8E、CD,相交于点M.

(1)求证：BE=CD；

(2)求/BMC的度数.

试卷第4页，共6页

D

21.某校改造维修田径运动场所，项目承包单位派遣了一号施工队进场施工，计划用

30天完成整个工程.当一号施工队施工10天后，由于实际需要，要求整个工程比原计

划提前8天完成，于是承包单位再派遣二号施工队与一号施工队共同施工，结果按实际

需要如期完成整个工程

(1)如果二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)如果一号、二号施工队同时进场共同施工，完成整个工程需要多少天？

22.阅读材料利用公式法，可以将一些形如以2+bx+c(a*0)的多项式变形为

a(x+m)2+〃的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式以2+6x+c(a*0)的配方法，

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解

例如/+4x-5

=JC2+4X+22-22-5

=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-l)

根据以上材料，解答下列问题.

⑴分解因式(利用公式法):X2+2X-8;

(2)已知Y4BC的三边长a,b,c,且满足4+〃一10a-12Z>+61=(),求Y4BC的最大边

c的取值范围.

⑶已知P=*2—y2+6x-i,Q=2f+4y+13,试比较P,。的大小.

23.已知：在等边V4BC中，点E是AB边所在直线上的一个动点(后与43两点均不

重合)，点。在C8的延长线上，且£D=EC.

图1

(1)如图1,当E是AB