同位角、内错角、同旁内角（分层练习）（解析版）-七年级 下册

第1章平行线1.2同位角、内错角、同旁内角基础篇基础篇1．下列选项中，与是内错角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据内错角的概念∶两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条直线的两旁，那么这两个角叫做内错角(也可以叫做互为内错角)，结合图形，即可求解．【详解】A.与是内错角，符合题意，B.与不是内错角，不符合题意；C.与是同旁内角，不符合题意；D.与是同位角，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了内错角的定义，掌握定义是解题的关键，内错角的截取特点有以下3点：1、在截线的两旁；2、被截直线内部；3、内错角截取图呈“Z”型或“N”．2．如图所示，与是同位角的是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】利用同位角的定义判断即可得出答案．【详解】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，符合题意；B图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；D图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了同位角，熟记同位角的定义是解题的关键．3．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法不正确的是（

）A．∠1与∠2是内错角 B．∠3与∠4是同旁内角C．∠2与∠5是同位角 D．∠2与∠4是内错角【答案】A【分析】根据同旁内角、同位角、内错角的定义逐项分析即可解答．【详解】A、∠1与∠2是对顶角，故原说法错误，符合题意；B、∠3与∠4是同旁内角，故原说法正确，不符合题意；C、∠2与∠5是同位角，故原说法正确，不符合题意；D、∠2与∠4是内错角，故原说法正确，不符合题意．故答案为A．【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、同位角、内错角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．4．下列图形中，和是同位角的图有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【分析】根据同位角的定义（截线的同一侧，被截线的同一方位）解决此题．【详解】解：根据同位角的定义，第二个图和第三个图中的∠1和∠2是同位角．故选：C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，熟练掌握同位角的定义是解决本题的关键．5．如图，直线，被直线所截，则与是（

）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角【答案】C【分析】利用同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，得出即可．【详解】解：直线，被直线所截，则和是同旁内角．故选：C．【点睛】此题主要考查了同旁内角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2互为邻补角 B．∠1和∠4是内错角C．∠2和∠3是同旁内角 D．∠1和∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．【详解】解：A、∠1和∠2互为邻补角，正确，不符合题意；B、∠1和∠4不是内错角，错误，符合题意；C、∠2和∠3是同旁内角，正确，不符合题意；D、∠1和∠3是同位角，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，熟练掌握同位角、内错角相等，同旁内角的定义是解题的关键．7．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（

）A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角【答案】C【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可．【详解】解：∠1与∠2互为对顶角，故A正确，不符合题意；∠B与∠1互为同位角，故B正确，不符合题意；∠A与∠C不是内错角，故C错误，符合题意；∠B与∠C互为同旁内角，故D正确，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键．8．下列选项中有错误的是（

）A．如图，∠1与∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角B．如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等C．看图写出相应的语句是：直线AB和CD相交于点O，点P在直线AB和CD外D．代数式3a的值定大于a【答案】D【分析】由同位角的含义可判断A，由对顶角的性质可判断B，由基本画图及点与直线的位置关系可判断C，通过举反例令可判断D，从而可得答案.【详解】解：∠1与∠B是BC、DE被AB所截得到的同位角，描述正确，故A不符合题意；对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等，描述正确，故B不符合题意；C选项中的图形描述为：直线AB和CD相交于点O，点P在直线AB和CD外，描述正确，故C不符合题意；当时，D选项的表述不准确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是同位角的含义，对顶角的性质，根据语句描述简单画图，代数式的值的大小比较，掌握以上基础知识是解本题的关键.9．如图所示，的同旁内角有______________．【答案】【分析】根据同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图可知：直线AB、AC被BC所截，∠B与∠BCA互为同旁内角，直线BC、DC被BD所截，∠B与∠BDC互为同旁内角，直线BC、AC被AB所截，∠B与∠A互为同旁内角，直线DB、DC被BC所截，∠B与∠BCD互为同旁内角，∴的同旁内角有，故答案为：．【点睛】此题考查了同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．10．如图所示，直线a，b被直线l所截，则图中同旁内角有______对，分别是__________．【答案】

2

∠3和∠5，∠2和∠8【分析】同旁内角是指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，根据此定义进行判断即可．【详解】根据定义，∠3和∠5，∠2和∠8，均为同旁内角，故答案为：2；∠3和∠5，∠2和∠8．【点睛】本题考查同旁内角的识别，理解同旁内角的定义是解题关键．11．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．【答案】

20

12

12【分析】利用同位角、内错角、同旁内角定义进行解答即可．【详解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，故答案为：20；12；12．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．12．如图，有下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．【答案】①②④【分析】根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．【详解】解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．故正确的是①②④．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．13．如图，∠1与∠3是直线_____与直线_____被直线EF所截的内错角，∠1与∠2是直线AB与CD被直线EF所截的____________角，∠D与∠1是直线EF与BD被直线CD所截的____________________角．【答案】

AB

CD

同旁内

同位【分析】根据“三线八角”的定义进行解答．【详解】∠1与∠3是直线AB与直线CD被直线EF所截的内错角，∠1与∠2是直线AB与CD被直线EF所截的同旁内角，∠D与∠1是直线EF与BD被直线CD所截的同位角．故答案为：AB，CD，同旁内，同位．【点睛】本题考查“三线八角”，熟记“三线八角”的定义是解题的关键．14．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是同位角的有____对，它们是___________；是内错角的有_____对，它们是_____________；是同旁内角的有____对，它们是__________．【答案】

2

∠1和∠4、∠3和∠5

2

∠1与∠5、∠2与∠3

3

∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的概念进行解答.【详解】解：如图，由题意可得：同位角有：2对，分别是：∠1和∠4、∠3和∠5；内错角有：2对，分别是：∠1与∠5、∠2与∠3；同旁内角有：3对，分别是：∠2和∠5、∠3和∠4、∠4和∠5.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握相应的概念.15．请写出图中的同位角、内错角、同旁内角．【答案】∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角；∠2与∠8，∠3与∠5是内错角；∠2与∠5，∠3与∠8是同旁内角.【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠2与∠8，∠3与∠5；同旁内角有：∠2与∠5，∠3与∠8.【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．16．如图，点在网格的格点上，每小方格是边长为个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：延长线段到点，使；过点画直线的垂线，垂足为；并直接写出点到直线的距离；过点画交于点;请写出图中的所有同位角．【答案】（1）如图线段即为所求.见解析；（2）如图直线即为所求，见解析；点到直线的距离为；（3）如图直线即为所求.见解析；（4）的同位角:.【分析】根据线段的长度相等即可找到点D；根据垂线的定义画出垂线，然后根据图形可得出垂线段的长度则答案可得；利用平行线的定义画出平行线即可；根据同位角的定义即可找到答案.【详解】如图线段即为所求.如图直线即为所求，点到直线的距离为.如图直线即为所求.的同位角:.【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握作图的方法及同位角的概念是解题的关键.17．如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．（1）在图中画出∠DAB的对顶角；（2）写出∠1的同位角；（3）写出∠C的同旁内角．【答案】（1）详见解析；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC．【分析】（1）根据对顶角的定义作图；（2）根据同位角的概念求解；（3）根据同旁内角的概念求解【详解】解：（1）如图，∠GAH即为所求；（2）∠1的同位角是∠DAB；（3）∠C的同旁内角是∠B和∠ADC．【点睛】本题考查对顶角、同位角和同旁内角的定义，正确识别三线八角是解题关键.18．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的邻补角的度数．【答案】（1）65°；（2）115°．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠CON为∠DON的邻补角．【详解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°-（∠MON+∠BOM）=180°-（90°+25°）=65°；（2）∵∠AON=65°，∠AOC=50°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=115°，即∠DON的邻补角的度数为115°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．19．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．【答案】答案见解析.【分析】（1）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；（2）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；（3）根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.两线被第三条直线所截，在截线的异旁，被截线的内部就是内错角，截线的同位置，被截线的同旁是同位角，截线同旁，被截线的内部就是同旁内角.【详解】解：(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B.(2)内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.(3)内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，找准截线与被截线是解题的关键.20．两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若、，求，的度数【答案】（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．【分析】（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；（2）根据∠1与∠3互补，可得角的度数．【详解】解：（1）如图，下图为所求作．（2），，，又，，，，．【点睛】本题考查了内错角，同旁内角，利用了邻补角的定义，列出方程，求出∠3的度数是解题的关键．提升篇提升篇1．如图所示，图中同位角共有（

）A．4对 B．6对 C．8对 D．10对【答案】C【分析】在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线BC后，增加了多少对同位角，求总和即可．【详解】解：如图，射线AB和CD被直线AD组成的图形中，同位角有4对，射线BA和CD被射线BC所截，形成1对同位角；射线BC和直线AD被射线BA所截，形成1对同位角；射线BC和直线AD被射线CD所截，形成2对同位角；则总共有8对同位角故选：C．【点睛】本题主要考查同位角的概念．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，注意不要遗漏角．2．下列图形中，与是同旁内角的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角

②∠3和∠4互为内错角，③∠1=∠4，④∠4+∠5=180°，其中，正确的是（

）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④【答案】C【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．4．如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠4互为内错角 B．∠2的同位角只有∠4C．∠6和∠7互补 D．∠2和∠1互为邻补角【答案】D【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答即可．【详解】A、∠1和∠4互不是内错角，故此选项错误；B、∠2的同位角不是只有∠4，还有几个，如∠5也是，故此选项错误；C、∠6和∠7不一定互补，只有c∥d才互补，故此选项错误；D、∠2和∠1互为邻补角，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题考查同位角、同旁内角、内错角和邻补角，解题的关键是能够根据同位角、同旁内角、内错角和邻补角的概念解答．5．如图，下列四个说法中，不正确的是（

）A．与是同位角 B．与是同位角C．与是同位角 D．与是同旁内角【答案】A【分析】根据同位角和同旁内角的定义即可得到答案.两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a,b的同一方,我们把这种位置关系的角称为同位角；两条直线a,b被第三条直线c所截,在截线同旁,且截线之内的两角,叫做同旁内角.【详解】因为不是的同位角，所以A错误；因为与是同位角，所以B正确；因为与是同位角，所以C正确；因为与是同旁内角，所以D正确.故A符合题意，选择A.【点睛】本题考查同位角和同旁内角的定义，解题的关键是熟练掌握同位角和同旁内角的定义.6．如图：下列四个判断中，正确的个数是（）．①∠1的内错角只有∠4②∠1的同位角是∠B③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD④图中∠B的同位角共有4个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上；内错角在截线的两侧，在被截线的内侧；同旁内角在截线的同侧，在被截线的内侧．【详解】①∠1的内错角只有∠4，正确；②∠1的同位角是∠B，错误；③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD，正确；④图中∠B的同位角有∠ECD、∠ACD、∠FAE、∠FAC共有4个，正确；故①③④正确．故选C．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，要熟记这些概念．7．如图所示，下列说法错误的是()A．∠C与∠1是内错角B．∠2与∠3是内错角C．∠A与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角【答案】B【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的，∠2与∠3是邻补角，不是内错角．【详解】A、∠C与∠1是内错角，故本选项正确；B、∠2与∠3是邻补角，故本选项错误；C、∠A与∠B是同旁内角，故本选项正确；D、∠A与∠3是同位角，故本选项正确．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单．8．如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（）A．由直线AD、BC被AC所截而得到的 B．由直线AB、CD被BC所截而得到的C．由直线AB、CD被AC所截而得到的 D．由直线AD、BC被CD所截而得到的【答案】C【分析】观察图形，分别找出∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，公共边为截线，两外两条是被截线，由此即可解答．【详解】∵∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，∴∠1和∠2是AB、CD被AC所截构成的内错角．故选C．【点睛】本题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．9．如图所示的图形中，同位角有_____对【答案】4【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角．根据同位角的定义求解．【详解】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角．AB、GE被AF所截，∠BAG与∠EGF是同位角．AC、GD被AF所截，∠CAG与∠DGF是同位角．故答案为：4．【点睛】此题考查了同位角的概念．解题的关键是掌握同位角的概念，注意有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．10．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.【答案】∠3.【分析】运用内错角的定义判定．【详解】根据内错角的定义可得∠3，故答案为∠3.【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握其定义.11．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=_____________.【答案】60°【分析】由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．【详解】∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案为60°．【点睛】本题考查了对顶角和邻补角，对顶角相等，邻补角互补，是识记的内容．12．如图所示，同位角的个数是________，内错角的个数是________，同旁内角的个数是________．【答案】

24

16

16【分析】依据定义，依次分析即可.同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：同位角的个数是24，内错角的个数是16，同旁内角的个数是16，故答案为24，16，16．【点睛】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．13．如图，∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角；∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角.【答案】（1）AD（2）BC（3）AB（4）同位（5）AB（6）CD（7）AC（8）同位（9）AC（10）AD（11）CD（12）同旁内【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．【详解】∠1和∠B是直线AD和直线BC被直线A所截得到的同位角；∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的同位角；∠D和∠4是直线AC和直线AD被直线DC所截得到的同旁内角.【点睛】本题主要考查了三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．14．如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1(

)，∠5=∠3(

)，所以∠1=∠3(

).【答案】∠3，∠5，∠2，已知，对顶角相等，等量代换.【分析】根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义，解答即可．【详解】(1)如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠2是同旁内角；(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：因为∠5=∠1（

已知

），∠5=∠3（

对顶角相等

），所以∠1=∠3（等量代换

）.【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键，同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.15．如图，已知与交于点，与交于点．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．【答案】同位角有7对，具体见解析；对顶角有4对，具体见解析【分析】根据同位角和对顶角的定义解答．【详解】同位角有7对，分别为：与，与，与，与，与，与，与；对顶角有4对，分别为：与，与，与，与．【点睛】此题考查同位角和对顶角的定义，熟记定义是解题的关键．16．如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．【答案】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可．【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．【点睛】本题主要考查了三线八角,解题关键是掌握同位角的边构成“”形,内错角的边构成“”形,同旁内角的边构成“”形．17．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．【答案】图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：如图1，\同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．如图2，同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．【点睛】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．18．如图，按要求画图并回答相关问题：(1)过点A画线段BC的垂线，垂足为D；(2)过点D画线段DE∥AB，交AC的延长线于点E；(3)补全图形后，写出∠E的内错角（至少写出两个）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠BAC，∠BCE【分析】（1）利用三角板的两条直角边，根据垂直的定义画图即可；（2）利用直尺和三角板画图即可；（3）根据内错角的定义解答即可．【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）∠E的内错角有：∠BAC，∠BCE