过程设备机械设计基础：3拉压

3拉伸与压缩3.1材料力学的任务和研究对象3.2直杆拉压的应力与强度条件3.3拉压的变形与虎克定律3.4材料的力学性能与测试3.5交变应力和应力集中3.1材料力学的基本概念材料力学的任务：安全+经济,技术经济材料力学的研究对象：变形固体（构件）

安全可靠：在力学角度必须满足——足够的承载能力（足够的强度、刚度、稳定性）

经济之一：

合适选材、减少材料消耗概念：弹性变形、塑性变形材料力学的基本假定：

小变形条件，材料的连续性，各向同性构件的类型:板、壳、杆杆件基本变形的形式：拉压、弯曲、剪切、扭转小变形条件：变形很微小连续性假设：物质结构是密实的、连续的各向同性假设:材料在各个方向的力学性质都相同。表3-1基本的变形形式变形形式工程实例受力简图拉伸或压缩剪

切扭

转弯

曲轴力：沿杆的轴线作用的内力。规定——拉压变形时轴力拉为正，压力为负。沿杆轴线各横截面上的轴力各不相同，可用轴力图画出其分布。内力和截面法外力：物体对构件的作用，如约束反力、主动力;内力：构件一部分与相邻部分之间的相互作用力;截面法：假想将杆件切开，使内力转化为外力，运用静力平衡条件求出截面上内力的方法。例1步骤：截、取、代、平例3.1例3-1 求直杆的内力例3-2承受轴向拉压载荷的构件：ABC

3mG+Q1.5mPPN3.2直杆的拉伸和压缩吊构、机架、联结螺栓、支腿、千斤顶的螺杆3.2直杆的拉伸和压缩一、直杆轴向拉压时横截面上的应力FFmmFmmN应力单位面积上内力的大小，衡量杆件受力的强弱程度。外力：大小相等，方向相反，作用在直杆两端，作用线与轴线重合。内力：轴力；平面截面假设；正应力：

＝N/A表示横截面上各点所受的内力的数值，方向与横截面垂直。规定：拉应力为正，压应力为负单位：帕，N/m2；直杆拉压变形的特点教材P41：例3-2，计算搅拌釜轴的应力3.3直杆拉压时斜截面上的应力研究直杆在任意斜截面上的应力分布FFnk

k

=f

sin=cos.sin=/2.sin2nFf

斜截面上的应力：f

=N/A,A=A/cos

f

=N/A=N

cos/A=cos

=f

cos=cos.cos=/2.(1+cos2)直杆受轴向拉压时，在斜截面上同时出现正应力

和剪应力

，为的函数。在=0º的截面上，

=max=，即横截面上的正应力最大，此时剪力=0。在=45º的截面上，

=max=/2，该截面上的剪应力最大，此时

=

=/2。在=90º的截面上，

=max=0，即纵向截面上无应力。

=(1+cos2)●/2

=sin2●/2危险应力σ0

构件开始破坏时的极限应力。强度条件

σ

max<σ0

许用应力[σ]=σ0/n取许用应力[σ]的理由：1、补偿构件实际工作情况与设计计算时所设想的条件不一致。2、必要的强度储备。三.强度条件3.4直杆轴向拉压时的强度条件考虑实际情况及必要强度储备后，强度条件为：

σmax<[σ]1)强度校核：σmax<[σ]2)截面设计：A>N/[σ]3)确定许可工作载荷：N<[σ].A根据强度条件可完成三件工作：解：N=P

=N/A=P/(d2/4)=199MPa

[

]

强度不够，不安全例3-3管道吊杆直径d=8mm，材料为Q235，[

]=125MPa，管道重量P=10000N，校核杆件强度。PPN圆整后取吊杆直径d=12mm。例3-4已知G=5KN，BC杆d=20mm，材料

Q235，[]=120MPa，求[Q]解：以B铰为研究对象，受力如图。列出平衡方程：

Fy=0,NBC•sin

(G+Q)=0

则NBC=(G+Q)/sin,

由强度条件

=

NBC

/(d2/4)

[]，解得：

[Q]11.85KNG+QyNBCBxNBAABC

3mG+Q1.5mABC

3mG+Q1.5m3.5直杆拉压的变形和虎克定律金属材料约0.3，表3-1绝对变形ΔlΔa相对变形泊松系数虎克定律物理中将上式两边除以截面积A，则：

E称为材料的拉压弹性模量，表示材料抵抗弹性变形的能力。表3-1例题3-5N1Q1122FN211FFQ22解：N1=F=10KN

1=N1/A1=...=127.3MPal1=Fl1/EA=0.637mmN2=F+Q=12KN

2=N2/A1=...=38.1MPal2=Fl2/EA=0.0955mml=l1+l2=0.73mm3.6材料的力学性能材料的强度及测定一)低碳钢的拉伸试验及其机械性质金属拉伸试验试样国家标准规定：l=10d和l=5d 材料在外力作用下表现出来的各种性能称为力学性能(机械性能)。力学性能试验室

强度试验机拉伸时载荷与伸长量曲线拉伸时应力与应变曲线弹性阶段ob：基本符合虎克定律，比例极限

p屈服阶段ac：屈服现象，屈服极限

s强化阶段ce：强度极限

b颈缩断裂阶段ek：局部变形阶段延伸率：，塑性指标，塑性材料和脆性材料截面收缩率：

=（A-A1）/A100%σ-ε图四阶段二)其它材料拉伸应力应变曲线塑性材料拉伸应力应变曲线名义屈服极限σ0.2其它塑性材料拉伸应力-应变曲线脆性材料拉伸应力应变曲线三)压缩时的应力应变曲线塑性材料压缩时的应力-应变曲线脆性材料压缩时的应力-应变曲线四)材料的冲击韧性及测定指材料抵抗冲击载荷的能力冲击试验机硬度试验机五)材料硬度及测定表示其它物体对它表面局部压入的能力A.布氏硬度瑞典工程师T.A.Brinell于1900年提出普通碳钢铸铁B.洛氏硬度由美国人Rockwell于1919年提出。用金刚石圆锥体或硬度钢球做压头，根据试样的压痕深度来表示硬度高低。常见有：

HRAHRBHRC对于A、C级：对于B级：六)温度对材料机械性能的影响E/MPa

/MPa

t(×102h)F(KN)=28MPa蠕变应力松弛无延性转变温度高温持久试验机七)交变载荷作用下的强度问题循环特征r交变载荷＼交变应力对称循环r＝－１非对称循环-1＜r＜1脉动循环r=0强度决定于：

1交变应力的最大值

2循环次数

3交变应力的特征八、应力集中的概念应力集中：因构件外形、承载等突然改变，导致构件局部应力急剧增大的现象。应力集中系数：kFFF作业：3-2，3-9，3-11

本章主要内容：

截面法求内力

拉压变形的外力、内力、应力

拉压变形的强度条件