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文档简介

1.5第1课时平方差公式的概念素养目标1.能用多项式乘法推导平方差公式.2.掌握平方差公式的结构特征,能运用公式进行计算.3.会用乘法公式简化运算,体会乘法公式的重要作用.◎重点:平方差公式.预习导学知识点一平方差公式的概念

阅读教材本课时“例1”之前的内容,回答下列问题.1.讨论:课本中“例1”之前的四个算式有什么特点?计算出来的结果均有几项?2.运用多项式乘以多项式的法则,计算:(a+b)·(ab)=+++=.

3.揭示概念:两数之和与这两数之差的积,等于它们的,称为公式,即(a+b)(ab)=.

【答案】1.它们都是两项之和与两项之差的积.结果有两项.2.a2ab(ab)(b2)a2b23.平方差平方差a2b2知识点二平方差公式的运用

阅读教材本课时“例1”“例2”的内容,回答下列问题.1.讨论:(1)“例1”中的三个例题,哪些是平方差公式中的“a”?哪些是平方差公式中的“b”?(2)“例2”中的两个例题,哪些是平方差公式中的“a”?哪些是平方差公式中的“b”?【学法指导】平方差公式(a+b)(ab)=a2b2,其中a,b可以代表数,也可以代表整式.2.思考:“想一想”中的代数式可以理解为(+)().

归结总结注意观察算式的结构,有时应将负号当作该项的系数的符号,必要时,可简单变形,如(b+a)·(ba)=(ab)(a+b).【答案】1.(1)略.(2)略.2.baba对点自测1.下列各式中,计算正确的是()A.(x2)(2+x)=x22B.(x+2)(3x2)=3x24C.(abc)(ab+c)=a2b2c2D.(xy)(x+y)=x2y22.填空:(3x+2)()=49x2.

3.计算:x(x+2)+(1+x)(1x).【答案】1.C2.3x+23.解:原式=x2+2x+1x2=2x+1.合作探究任务驱动一下列多项式的乘法,可以利用平方差公式计算的是()A.(anb)(nba)B.(1a)(a+1)C.(m+n)(mn)D.(ax+b)(abx)【答案】C任务驱动二等式(x4y)()=x216y2中括号内应填入下式中的()A.x+4yB.x2yC.2y+xD.y2x方法归纳交流注意平方差公式的逆运用:.

【答案】A方法归纳交流a2b2=(a+b)(ab)任务驱动三计算:(1)(anbn)(an+bn);(2)(3mn)(3mn);(3)(x2+y2)(x+y)(xy).方法归纳交流多个二项式的乘法中,注意平方差公式的多次应用从而进行简便运算.【答案】解:(1)原式=(an)2(bn)2=a2nb2n;(2)原式=(3mn)(3m+n)=(9m2n2)=9m2+n2;(3)原式=(x2+y2)[(x+y)(xy)]=(x2+y2)·(x2y2)=(x2)2(y2)2=x4y4.任务驱动四为了应用平方差公式计算(ab+c)(a+bc),必须先适当变形,下列各变形中,正确的是()A.[(a+c)b][(ac)+b]B.[(ab)+c][(a+b)c]C.[(b+c)a][(

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