【初中数学评价标准培训资料】日历中的数学问题

数学家的眼光民航广州子弟学校月历中的数学问题日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031同样的落叶，佛家看到轮回，作家伤感、浪漫，物理学家看到万有引力、空气阻力，数学家看到……数学家的眼光月历中的数学问题问题2(1)如图阴影所示，张老师这个月生日，张老师的生日连同前后两天共三个日期之和为48.你知道张老师是哪天生日吗？日一二三四五六〔2〕如图阴影所示，林老师这个月生日，林老师的生日连同上下相邻共三个日期之和为60.你知道老师是哪天生日吗？日一二三四五六问题2从数学的角度，你能从月历中发现其中的数字规律或提出一个问题吗？能用含字母的式子表示你的发现吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12问题3〔1〕如图①，日历中3×3方框内九个数的和与方框中正中心的数有何等量关系？〔2〕把3×3方框平移到图②的位置，〔1〕中的等量关系还成立吗？把3×3方框移动几个位置试一试.〔3〕能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？图①图②问题3(3)能用含字母的式子表示你的发现吗？能证明这个结论吗？

〔4〕日历中3×3方框内九数之和与方框中左上第一个数有何等量关系？〔5〕上面的〔3〕与〔4〕所表示的规律，哪一种更简洁？为什么？问题3〔6〕你还能发现其他结论吗？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.你能根据图中的“十”字形〔或“Ｈ”字形〕发现一个结论吗？能用字母表示并验证你的发现吗？举一反三

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)在“十”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?(2)在“H”字形中，所有数之和与正中心的数有何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+7a+1a-1a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=5a在+字形中，五个数之和=5×正中心的数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在H形区域中，七个数之和=7×正中心的数aa-1a+6a+8a-6a-8a+1(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a分享收获1.这一节课，用到哪些数学知识？2.这一节课，你学会哪些方法？3.你还有疑问吗？你还能发现其他数学规律或提出问题吗？本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探拓展探究星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031拓展探究日历中相邻四个数有何关系？用字母怎样表示？在以下表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263回顾一在以下表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404