人教版七年级数学上册同步压轴题期末考试压轴题训练2(学生版+解析)

期末考试压轴题训练(二)1．如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有(

)个①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．A．1 B．2 C．3 D．42．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定3．当时，的值为18，则的值为(

)A．40 B．42 C．46 D．564．满足方程的整数x有(

)个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(

)A． B． C． D．6．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_____．7．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则______．(用含的式子表示)8．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．9．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．10．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．11．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．12．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是13．数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，．(1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值：(2)如图2，在(1)的条件下，长度为1的线段(E在F的左侧)在A，B之间沿数轴水平滑动(不与A，B重合)，点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；(3)若点D是的中点．①直接写出点D表示的数____________(用含m，n的式子表示)；②若，试求线段的长．14．已知：，、、是内的射线．(1)如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，求的度数．(2)也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小．15．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，(1)若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；(2)若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式，则＝．期末考试压轴题训练(二)1．如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有(

)个①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【详解】解：(1)AB、BC、AC均是相同正方形的对角线，故AB=BC=AC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°，②错误；(2)用一平面去截n棱柱，截面最多是(n+2)边形，正方体是四棱柱，所以截面最多是六边形，④错误；(3)正方体的展开图只有11种，⑤正确；(4)正方体的11种展开图，六个小正方形均是一连一关系，即必须是5条边相连，正方体有12条棱，所以要剪12-5=7条棱，才能把正方体展开成平面图形，①正确；(5)正方体有六个面，P点属于“前、左、下面”这三个面，所以从P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”这六处组合的面，这其中任何一个组合的两个面展开均是相同的长方形，而P到C的最短路线是这个长方形的对角线，这些对角线均相等，故从P到C的最短路线有6条；③错误．综上所述，正确的选项是①⑤，故选B2．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定【答案】C【详解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴当时，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8，∴，∵，∴，∴，∴，，∴，，∴∴=====0；故选：C．3．当时，的值为18，则的值为(

)A．40 B．42 C．46 D．56【答案】B【详解】当时，，所以，所以，则，故选：B．4．满足方程的整数x有(

)个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【详解】当时，原方程为：，得x=，不合题意舍去；当时，原方程为：，得x=，不合题意舍去；当时，原方程为：，得2=2，说明当时关系式恒成立，所以满足条件的整数解x有：0和1.故选：C.5．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(

)A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵，分别为的中点，∴，∵分别为的中点，∴，根据规律得到，∴，故选A.6．如图，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝_____．【答案】38°【详解】如下图，设∠MCD=x°，∠MAD=y°∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD∴∠BAF=y°，∠MCF=x°∵∠B=34°，∠D=42°∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°∴∠CFM=∠AFB=146°－y°，∠AEM=∠CED=138°－x°∴在△AME中，y°+∠M+138°－x°=180°在△FMC中，x°+146°－y°+∠M=180°约掉x、y得，∠M=38°故答案为：38°7．对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则______．(用含的式子表示)【答案】9﹣3|x﹣1|【详解】解：依题意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案为：9﹣3|x﹣1|．8．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是，那么_______．【答案】【详解】解：将代入，，，由题意可知：无论为任何数时恒成立，，，，，故答案为：9．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________．【答案】3【详解】，，，，，，由此可知，的个位数字都是0(其中，且为整数)，则的个位数字与的个位数字相同，因为，其个位数字是3，所以的个位数字是3，故答案为：3．10．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．【答案】

或

或【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A'表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A'表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A'表示的数为，若向左滚动两周，则A'表示的数为；故答案为：或；或．11．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】(1)解：当点C、D运动了1s时，CM＝1cm，BD＝3cm∵AB＝11cm，CM＝1cm，BD＝3cm∴AC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝11﹣1﹣3＝7cm．(2)解：设运动时间为t，则CM＝t，BD＝3t，∵AC＝AM﹣t，MD＝BM﹣3t，又MD＝3AC，∴BM﹣3t＝3AM﹣3t，即BM＝3AM，∴AM=BM故答案为：．(3)解：由(2)可得：∵BM＝AB﹣AM∴AB﹣AM＝3AM，∴AM＝AB，①当点N在线段AB上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即=．②当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，∴=1,即=．综上所述＝或12．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是【答案】(1)甲对乙错；(2)①-6n+25；②4；(3)3或5【详解】(1)解：∵甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上．故答案为：甲对乙错；(2)解：①∵乙猜对n次，∴乙猜错了(10-n)次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴乙猜对n次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴乙猜错了(10-n)次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2(10-n)=25-6n；②∵n为正整数，∴当n=4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；(3)解：k=3或k=5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2=3，10÷2=5，∴k的值为3或5．故答案为：3或5．13．数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n，点C在B的右侧，．(1)如图1，若多项式是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值：(2)如图2，在(1)的条件下，长度为1的线段(E在F的左侧)在A，B之间沿数轴水平滑动(不与A，B重合)，点M是的中点，N是的中点，在滑动过程中，线段的长度是否发生变化，请判断并说明理由；(3)若点D是的中点．①直接写出点D表示的数____________(用含m，n的式子表示)；②若，试求线段的长．【答案】(1)，；(2)不变化，理由见解析(3)①；②【详解】(1)解：由题可知，n-1=0，7+m=2，∴，，故答案为：，(2)解：MN的长不发生变化，理由如下：由题意，得点C表示的数为3，设点E表示的数为x，则点F表示的数为∴，，，，，，∵点M是的中点，N是的中点∴，，即(3)解：①∵A，B表示的数分别为m，n，又点C在B的右侧，∴AB=n-m∵，∴AC=n-m+2∵点D是的中点，∴AD=AC=(n-m+2)，∴D表示的数为：m+(n-m+2)=②依题意，点C表示的数分别为∴，∴，∵，即当时．，∵，∴不符合题意，舍去当时．，综上所述，线段的长为.14．已知：，、、是内的射线．(1)如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，求的度数．(2)也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当射线绕点在内旋转时，求的大小．【答案】(1)；(2)【详解】解：(1)∵平分，∴∵平分，∴∴(2)∵平