相似三角形周长与面积比

关于相似三角形周长与面积比（2）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比（4）ΔABC与ΔA/B/C/

的相似比为k,则ΔA/B/C/

与ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定理，(边)，（边角边），(AA)，课前预习导学第2页,共17页，2024年2月25日，星期天1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。课堂学习研讨第3页,共17页，2024年2月25日，星期天三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线想一想第4页,共17页，2024年2月25日，星期天相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/

，ADBC于D，

A/D/B/C/于D/

，求证：

ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相似比。研讨2ADA′D′ABA′B′∴______==K证明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′

又∵AD、A′D′是高线∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′第5页,共17页，2024年2月25日，星期天角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。第6页,共17页，2024年2月25日，星期天（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/

，相似比为k，它们的面积比是多少？①相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/研讨3第7页,共17页，2024年2月25日，星期天（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/D/，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/②相似多边形面积的比等于相似比的平方.第8页,共17页，2024年2月25日，星期天（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线知识归纳第9页,共17页，2024年2月25日，星期天第10页,共17页，2024年2月25日，星期天第11页,共17页，2024年2月25日，星期天例2、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC则:(1)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=1:41:3第12页,共17页，2024年2月25日，星期天

已知：如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。求：矩形FGNI的周长。变式训练第13页,共17页，2024年2月25日，星期天1、已知ΔABC与ΔA/B/C/

的相似比为2：3，则周长比为

，对应边上中线之比

，面积之比为

。2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为

，相似比

，对应边上的高线之比

。

2：34：93：23：23：22：3课内巩固训练第14页,共17页，2024年2月25日，星期天3

两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。4、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____5、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________ABFDCE2:32:34:94:34:39:7第15页,共17页，2024年2月25日，星期天6相似三角形的面积比等于相似比的平方如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为；对应高的比为。周长的比为。如果两个相似三角形的面积之比