电气工程基础第2章负荷计算与无功功率补偿

第2章负荷计算与无功功率补偿2.1电力负荷与负荷曲线2.2计算负荷的确定2.3功率损耗与电能损耗计算2.4企业计算负荷的确定2.5无功功率补偿2.6尖峰电流的计算4/6/20242

二、电力负荷的分级供电方式:由两个独立电源供电。1．一级负荷：中断供电将造成人身伤亡，重大设备损坏，重大产品报废，或在政治、经济上造成重大损失。2．二级负荷：中断供电将造成主要设备损坏，大量产品报废，重点企业大量减产，或在政治、经济上造成较大损失。供电方式:由双回路供电。2.1电力负荷与负荷曲线

一、负荷计算的目的及意义

计算负荷是选择电力变压器、开关设备及导线、电缆等额定参数的依据。4/6/20243

三、负荷曲线1．负荷曲线的分类按性质分：有功负荷曲线和无功负荷曲线

按负荷持续时间分：日负荷曲线和年负荷曲线2．负荷曲线的绘制日负荷曲线（图2-1）：逐点描绘法、梯形曲线法年负荷曲线：年最大负荷曲线（图2-2）：或称运行年负荷曲线。3．三级负荷：所有不属于一、二级负荷的电力负荷。供电方式:对供电电源无特殊要求。

4/6/20244图2-1日有功负荷曲线a）折线图b）梯形图图2-2年最大负荷曲线4/6/20245取冬季为213天，夏季为152天，则图中功率P1所占时间为：图2-3全年时间负荷曲线的绘制a）冬季典型日负荷曲线b）夏季典型日负荷曲线c）全年时间负荷曲线全年时间负荷曲线（图2-3）：或称年负荷持续曲线。4/6/20246

四、与负荷曲线有关的物理量1．年最大负荷和年最大负荷利用小时数年最大负荷Pmax

：指全年中消耗电能最多的半小时的平均功率，即年最大负荷利用小时数Tmax：在此时间内，用户以年最大负荷持续运行所消耗的电能恰好等于全年实际消耗的电能，如图2-4所示。可见：年负荷曲线越平坦，Tmax越大；年负荷曲线越陡，Tmax越小。图2-4年最大负荷与年最大负荷利用小时数4/6/202472．平均负荷与负荷系数平均负荷Pav：电力负荷在一定时间t内平均消耗的功率，即负荷系数

KL：平均负荷与最大负荷的比值，即年平均负荷为（图2-5）:KL越大，负荷曲线越平坦，负荷波动越小。图2-5年平均负荷4/6/202483．需要系数和利用系数需要系数Kd：负荷曲线中的最大有功计算负荷Pmax与全部用电设备额定功率之比值，即利用系数Ku：负荷曲线中的平均计算负荷Pav与全部用电设备额定功率之比值，即4/6/20249通过负荷的统计计算求出的、用以按发热条件选择导体和电气设备的一个假想的持续负荷值，称为计算负荷，用Pc（或Qc、Sc、Ic

）表示。通常把根据半小时平均负荷所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”称为计算负荷，并作为按发热条件选择电气设备的依据，因此一般中小截面导体的发热时间常数τ为10min以上，而导体通过电流达到稳定温升的时间大约为3τ～4τ，即载流导体大约经半小时（30min）后可达到稳定温升值4．计算负荷4/6/202410

一、概述求计算负荷的方法有：需要系数法、二项式系数法、利用系数法和单位产品耗电量法等。2.2计算负荷的确定

二、用电设备的工作制及设备容量的计算

暂载率（负荷持续率）：指设备工作时间与工作周期的百分比值，即连续运行工作制（长期工作制）短时运行工作制（短时工作制）断续周期工作制（反复短时工作制）1．用电设备的工作制

4/6/2024112．设备容量Pe的确定对长期工作制的用电设备（短时工作制）：对反复短时工作制的用电设备：其设备容量是指换算到统一暂载率下的额定功率。折算方法：按同一周期等效发热条件进行换算。吊车：标准暂载率有15%、25%、40%和60%四种电焊机：标准暂载率有50%、65%、75%和100%四种4/6/202412吊车电动机组（包括电葫芦、起重机、行车等）的设备容量：指统一换算到ε=25%时的额定功率（kW），即∴4/6/202413电焊机及电焊变压器的设备容量：指统一换算到ε=100%时的额定功率（kW），即 照明设备的设备容量：白炽灯、碘钨灯的设备容量：等于灯泡上标注的额定功率；荧光灯应考虑镇流器中的功率损失（约为灯泡功率的20%），其设备容量应为灯管额定功率的1.2倍；高压水银荧光灯和金属卤化物灯也应考虑镇流器中的功率损失（约为灯泡功率的10%），其设备容量可取灯管额定功率的1.1倍。4/6/202414单相负荷的设备容量：当单相用电设备的总容量不超过三相用电设备总容量的15%时，其设备容量可直接按三相平衡负荷考虑；当超过15%时，应将其换算为等效的三相设备容量，再同三相用电设备一起进行三相负荷计算。换算方法如下：单相设备接于相电压时：

单相设备接于同一线电压时：式中，为等效三相设备容量（kW）；为最大负荷相所接的单相设备容量（kW）。式中，为接于同一线电压的单相设备容量（kW）。4/6/202415一般情况：应先将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量，换算公式如下：A相:B相:C相:然后分相计算各相的设备容量，则最大负荷相的3倍即为总的等效三相设备容量。4/6/202416三、单台用电设备的负荷计算对长期连续工作的单台用电设备：

对需要计及效率的单台用电设备（如电动机）：

四、用电设备组的负荷计算1．需要系数法确定用电设备组的计算负荷时，应考虑以下几种因素：各用电设备因工作情况不同，可能不同时工作，因此应考虑一个同时使用系数

;各用电设备在工作时，不一定全部在满负荷下运行，因此应考虑一个负荷系数

;4/6/2024172．公式推导以单组用电设备为例，如下图所示：4/6/202418各用电设备的平均效率;

线路的供电效率。

因此，一个用电设备组的需要系数可表示为3、单组用电设备计算负荷的确定说明：P30、Q30、S30的单位分别为kW、kvar、kVA24/6/2024194、多组用电设备计算负荷的确定式中，为同时系数，一般取0.85~0.95

。当车间配电干线上有多组用电设备时，各组用电设备的最大负荷不同时出现，此时应计入一个同时系数。4/6/202420需要系数用电设备组的工作性质、设备台数、设备效率和线路损耗等因素有关，而且与操作人员的技能及生产组织等多种因素有关，机修车间的金属切削机床电动机应属于小批生产的冷加工机床电动机。压塑机、拉丝机和锻锤等属于热加工电动机。起重机、行车、电葫芦属于吊车类。单台（主）电动机时：取1。当1~2台时，取1，需用系数是一定范围的数时：台数少,取大值；台数多，取小值。4/6/202421电力负荷计算表序号用电设备名称台数设备容量/kWKdcos

tan

计算负荷铭牌值换算值P30/kWQ30/kvarS30/kVAI30/A1金属切削机床组3085850.160.51.7313.623.532通风机组3550.850.850.624.252.6353吊车组133.7950.150.51.730.5690.984小计349393.79518.41924.149负荷总计（）16.5824.4329.5244.85例2-1（P31）4/6/202422

2.二项式系数法单组用电设备计算负荷的确定由x台容量最大用电设备投入运行时增加的附加负荷用电设备组的平均负荷4/6/202423多组用电设备计算负荷的确定各用电设备组附加负荷中的最大值各用电设备组平均负荷的总和4/6/202424例2-2（P33）电力负荷计算表与例2-1（S30=29.52kVA，I30=44.85A）比较可知，按二项式计算的结果比按需要系数法计算的结果要大。序号用电设备名称设备台数设备容量二项式系数cos

tans

计算负荷P30/kW总台数大容量台数/kW/kWbc1切削机床3058537.50.140.40.51.7311.9+15=26.92通风机组350.650.250.80.753.25+1.25=4.53吊车组13（ε=40%）3.795(ε=25%）0.060.20.51.730.228+0.759=0.987负荷总计P30=30.38kWQ30=49.37kvarS30=57.97kVAI30=88.1A4/6/202425需用系数法：容量相近、设备数量较多、总容量较大的场合。适用于车间的计算负荷。简单实用，应用较广。二项式法：设备台数较少、容量差别较大的低压配电干线或配电箱的负荷计算。4/6/202426

一、功率损耗1．线路的功率损耗2.3功率损耗与电能损耗计算等边三角形排列：水平等距离排列：而x1与导线之间的几何均距有关。P350其中:图2-6三相导线的布置方式a）等边三角形布置b）水平等距布置4/6/202427２．变压器的功率损耗铁心中的有功功率损耗，即铁损（不变损耗）P345

变压器的空载损耗可认为就是铁耗，即有功功率损耗消耗在一、二次线圈电阻上的有功功率损耗，即铜耗:与负荷电流（或功率）的平方成正比。——可变损耗变压器的短路损耗可认为就是额定负载下的铜耗，则任意负载下的铜耗为：4/6/202428所以无功功率损耗所以式中，为变压器的负荷率；S30为变压器的计算负荷（kVA）；SN为变压器的额定容量（kVA）。用来产生主磁通即产生励磁电流的无功功率损耗：只与电网的电压有关，与负荷大小无关，可用来表征。4/6/202429所以——额定负载下的损耗近似公式：消耗在一、二次线圈电阻上的有功功率损耗：与负荷电流（或功率）的平方成正比，可用来表征。

4/6/202430综上，变压器的功率损耗：，磁滞损耗4/6/202431

二、电能损耗1．线路的电能损耗：τ的含义：在此时间内，线路持续通过计算电流所（I30）产生的电能损耗与实际负荷电流在全年内所产生的电能损耗相等。图2-7τ与Tmax关系曲线式中，τ为年最大负荷损耗小时数，它与Tmax以及cos

有关，如图2-7所示。4/6/2024322．变压器的电能损耗由变压器铁损引起的电能损耗：

由变压器铜损引起的电能损耗：

因此，变压器全年的电能损耗为4/6/202433

三、线损率的计算1.线损：发电厂发出来的电能，在电力网输送、变压、配电各环节所造成的损耗，称为电力网的电能损耗，简称为线损。包括理论线损和管理线损两部分。2.线损率：指线损电量占电网供电量的百分数，即实际线损率：理论线损率：4/6/2024342.4企业计算负荷的确定

一、按逐级计算法确定企业的计算负荷

逐级计算法是指从企业的用电端开始，逐级上推，直至求出电源进线端的计算负荷为止。一般工业企业的供电系统图如图2-8所示：图2-8负荷计算用供电系统4/6/2024351.用电设备组的计算负荷（图2-8中的1点）2．车间变压器低压母线上的计算负荷（图2-8中的2点）注意：当变电所的低压母线上装有无功补偿用的静电电容器组，其容量为，则4/6/2024363.车间变压器高压侧的计算负荷（图2-8中的3点）

注意：若求计算负荷时车间变压器的容量和型号尚未确定，变压器的功率损耗可按近似公式进行计算，即对SL7、S9、SC9等低损耗变压器：对SJL1等变压器：4/6/2024374.车间变电所高压母线上的计算负荷（图2-8中的4点）5.总降压变电所出线上的计算负荷（图2-8中的5点）由于工业企业厂区范围不大，高压线路中的功率损耗较小，在负荷计算中可以忽略不计，所以有4/6/2024386.总降压变电所低压母线上的计算负荷（图2-8中的6点）注意：如果在总降压变电所6～10kV二次母线侧采用高压电容器进行无功补偿，其容量为，则7.企业总计算负荷（图2-8中的7点）4/6/202439

二、按需要系数法确定企业的计算负荷

式中，Kd为企业的需要系数，查表2-4；为全厂用电设备的总容量（不包括备用设备容量）。

三、按年产量估算企业的计算负荷将企业年产量A乘以单位产品耗电量a，即可得到企业全年的耗电量：则企业的有功计算负荷为：4/6/2024402.5无功功率补偿一、功率因数低的不良影响1．使供电网络中的功率损耗和电能损耗增大。2．使供电网络的电压损失增大，影响负荷端的电压质量。3．使供配电设备的容量不能得到充分利用，降低了供电能力。4．使发电机的出力下降，发电设备效率降低，发电成本提高。因为功率因数越低，在保证输送同样的有功功率时，系统中输送的总电流越大，从而使输电线路上的功率损耗和电能损耗增加。由于发电机、变压器都有一定的额定电压和额定电流，在正常情况下不允许超过额定值，根据，功率因数越低，输出的有功功率越小，使设备的容量不能得到充分利用，降低了供电能力。当有功功率保持不变时，功率因数越低，无功电流越大，对发电机转子的去磁效应越大，端电压越低，发电机就达不到预定的出力。

由于，当P、R、X一定时，功率因数越低，Q越大，则越大。4/6/202441二、功率因数的计算1.瞬时功率因数：可由功率因数表（相位表）直接读出，或由电压表、电流表和功率表在同一时刻的读数按下式求出：

指某一规定时间内，功率因数的平均值。其计算公式为：2.均权功率因数：瞬时功率因数值代表某一瞬间状态的无功功率的变化情况。式中，Wp为某一时间内消耗的有功电能（kW·h）；Wq为同一时间内消耗的无功电能（kvar·h）。4/6/202442指在年最大负荷（即计算负荷）时的功率因数。其计算公式为：3.最大负荷时的功率因数：注意：在供电设计中考虑无功补偿时，严格地讲，应按均权功率因数否满足要求来计算，但为简便起见，常按最大负荷时的功率因数来计算补偿容量。我国供电部门每月向工业用户收取电费，就是按月均权功率因数的高低来调整的。并规定：高压供电的用户，其功率因数不应低于0.9，其他电力用户的功率因数不应低于0.85。若达不到以上要求，应进行人工补偿，否则要加收电费。4/6/202443三、提高功率因数的方法提高自然功率因数的方法不加任何补偿设备，采取措施减少供电系统中无功功率的需要量，称为提高自然功率因数。用小容量的电动机代替负荷不足的大容量电动机。正确选用感应电动机的型号和容量。当电动机的负荷系数KL＞70%时，可以不换；当KL＜40%时，必须换小电机；当40%＜KL＜70%时，则需经过技术经济比较后再进行更换。降低感应电动机的端电压就降低了感应电动机的无功功率需要量，从而可提高系统的功率因数。对负荷不足的电动机可用降低外加电压的办法提高功率因数。4/6/202444定子绕组的匝数不能减少。所以限制感应电动机的空载运行。提高感应电动机的检修质量。气隙δ不能增加。当变压器的负荷系数KL＜30%时，应考虑换小容量的变压器。合理使用变压器。感应电动机同步化运行。同步电动机过励磁下可向电网送入无功功率，从而改善功率因数。4/6/2024452．提高功率因数的补偿法稳态无功功率补偿设备采用并联电容器——无功自动补偿装置采用同步补偿机优点：与同步补偿机相比，因无旋转部分，具有安装简单、运行维护方便、有功功率损耗小及组装灵活、扩充方便等优点，因此是目前工业企业中应用最广泛的无功补偿设备。实质上是空载运行的同步电动机，通过调节其励磁电流可以起到补偿系统无功功率的作用。由于它为旋转机械，安装和运行维修都相当复杂，所以在企业供配电系统中很少应用。按昼夜时间划分进行控制根据全天24小时无功负荷的变化曲线，按时间程序投入或切除补偿电容器。其特点是控制设备简单、操作方便，并可以防止无功功率倒送向电网，适用于负荷比较稳定，无功负荷变化有规律的场合。4/6/202446按母线电压的高低进行控制按无功功率的大小进行控制起动元件采用低电压和过电压两个继电器，当母线电压低于低电压继电器的整定值时，电容器自动投入；当母线电压高于过电压继电器的整定值时，电容器自动切除。起动元件是一个无功功率检测器，当无功检测器测出的无功功率值大于上限给定值时，电容器自动投入；反之，当无功检测器测出的无功功率值小于下限给定值时，电容器自动切除。按功率因数的大小进行控制起动元件是一个相位检测器，通过检测一个线电压和一个线电流的相位来得出系统当前的功率因数值，若此功率因数值小于下限给定值，电容器自动投入；反之，若此功率因数值大于上限给定值，则电容器自动切除。4/6/202447动态无功功率补偿设备——静补装置（SVC）动态无功功率补偿设备又称为“静止型无功功率自动补偿装置”，简称“静补装置”（SVC），具有响应速度快、平滑调节性能好、补偿效率高、维修方便及谐波、噪声、损耗均小等优点，因此应用越来越广泛。静止型无功功率自动补偿装置由可控的可调电抗器与电容器并联组成，电容器可发出无功功率，可控电抗器可吸收无功功率。它可以迅速地按照负荷的变动情况改变无功功率的大小和方向，调节或稳定系统的运行电压，尤其适用于冲击性负荷的无功补偿。4/6/202448四、电容器并联补偿的工作原理在工业企业中，绝大部分电气设备的等值电路可视为电阻R和电感L的串联电路，其功率因数可表示为：当在R、L电路中并联接入电容器C后，如图2-9a）所示，回路电流为：图2-9电容器无功补偿原理图4/6/202449可见，并联电容器后与之间的夹角变小了，因此，供电回路的功率因数提高了。欠补偿：补偿后电流落后电压，如图2-9b）所示。过补偿：补偿后电流超前电压，如图2-9c）所示。五、电容器的接线方式与装设位置一般都不采用过补偿，因为这将引起变压器二次侧电压的升高，会增大电容器本身的损耗，使温升增大，电容器寿命降低，同时还会使线路上的电能损耗增加。1．电容器的接线方式低压电容器一般接成三角形。高压电容器组宜接成星形，但容量较小（450kvar及以下）时可接成三角形。4/6/202450由于，而，因此电容器接成三角形时的容量为采用星形接线时的3倍。若电容器采用三角形接线，一电容器断线时，三相线路仍能得到无功补偿；而采用星形接线时，一相电容器断线，该相将失去无功补偿，造成三相负荷不平衡。但是，电容器采用三角形接线时，任一电容器击穿将造成两相短路，有可能发生电容器爆炸；而采用星形接线时，若一相电容器击穿，短路电流数值相对较小。因此星形接线较之三角形接线安全多了。UD=U