《有理数的乘方》示范教学设计（第2课时）

《乘方》教学设计第2课时一、教学目标1.掌握有理数混合运算的顺序．2.灵活应用运算律，使计算简便、准确．二、教学重点及难点重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．难点：灵活应用运算律进行有理数的混合运算．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）复习回顾有理数的乘方法则是什么？师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则．小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．设计意图：由复习巩固有理数的乘方法则，为新课教学做好铺垫．（二）合作探究1．下面的算式里有哪几种运算？3＋50÷22×－1①师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结．小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．2．上面算式①按怎样的顺序进行运算？师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流．教师巡回指导，关注学生是否认真讨论．归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左往右进行；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例如上面①式3＋50÷22×－1＝3＋50÷4×－1＝3＋50××－1＝3－－1＝－．设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算．（三）例题分析例1计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）＋15；（2）（－2）3＋（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2÷（－2）．师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方．接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评．分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题．解：（1）原式＝2×（－27）－（－12）＋15＝－54＋12＋15＝－27．（2）原式＝－8＋（－3）×（16＋2）－9÷（－2）＝－8＋（－3）×18－（－4.5）＝－8－54＋4.5＝－57.5．设计意图：在解决问题的过程中进一步熟练法则，同时体会在运算过程中应该遵循一定的运算顺序，从而加深对有理数混合运算的运算顺序的理解．例2观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．师生活动：教师利用多媒体出示题目，指导学生弄清题意；各组小组长组织小组讨论，小组派代表汇报，集体交流，教师板书完整的解题过程．分析：（1）第①行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方．解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发现？第②行数是第①行相应的数加2．即－2＋2，（－2）2＋2，（－2）3＋2，（－2）4＋2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发现？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10＋2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5．所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10＋[（－2）10＋2]＋[（－2）10×0.5]＝1024＋（1024＋2）＋1024×0.5＝1024＋1026＋512＝2562．设计意图：拓展创新、引导学生解决新的问题，培养学生思维的灵活性和深刻性．师生活动：教师利用微课视频《有理数的混合运算》讲解进行拔高，学有余力的学生进一步巩固提高．（四）练习巩固计算：（1）(－1)10×2＋(－2)3÷4；（2）；（3）；（4）．解：（1）原式＝1×2＋（－8）÷4＝2＋（－2）＝0；（2）原式＝－125－3×＝－125；（3）原式＝＝＝＝＝；（4）原式＝10000＋[16－（3＋9）×2]＝10000＋（16－12×2）＝10000＋（16－24）＝10000＋（－8）＝9992．设计意图：通过练习，进一步培养学生的计算能力．六、课堂小结1．有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算．2．有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左往右进行；③如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．设计意图：通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化，形