全国初中数学青年教师优质课一等奖《图形的旋转》课件

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课程标准实验教科书数学七年级(下)生活中的旋转

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课程标准实验教科书数学七年级(下)这些物体的运动有哪些共同特征？

课程标准实验教科书数学七年级(下)OP′P在平面内，将一个图形上的所有点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换就叫作平移。将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点按同一个方向转动同一个角度，图形的这种变换就叫作旋转。

定义旋转旋转中心：定点O旋转方向：顺时针旋转角：∠POP`对应点：点P的对应点是点P`

课程标准实验教科书数学七年级(下)A’B’ABC②B’C’①BCAC’A’ABC③转一转，说一说你能依据旋转的三要素说出下列变换的过程吗?①△ABC绕点B顺时针旋转90度后得△A’BC’②△ABC绕点A顺时针旋转60度后得△AB’C’③△ABC绕点C逆时针旋转30度后得△A’B’C

在△ABC中，∠B=90°∠A=60°

课程标准实验教科书数学七年级(下)做一做，猜一猜《实验报告单》活动一：设计实验，观察现象，得出猜想。1.请使用大头针和多边形纸片设计旋转的实验；2.将大头针和纸片印在右边空白处画出旋转的

原像与像，并明确旋转三要素：旋转中心：

;旋转方向：

;旋转角：

。3.图形经过旋转后，我们发现的现象有：

。4.我们对旋转性质的猜想是：.

课程标准实验教科书数学七年级(下)量一量，验一验《实验报告单》活动二：动手操作，实验测量，验证猜想。1.测量对应点到旋转中心的距离:线段OAOA’OBOB’OCOC’长度(cm)结论一：_____________________________旋转角∠AOA′∠BOB′∠COC′度数对应点到旋转中心的距离相等。2.测量对应点与旋转中心的连线所成的角:结论二：___________________________________对应点与旋转中心的连线所成的角相等。ABCOA’B’C’

课程标准实验教科书数学七年级(下)做一做，验一验活动三：几何画板展示，再次验证猜想：旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）每一对对应点与旋转中心的连线形成的角彼此相等，且等于旋转角。（3）旋转不改变图形的形状和大小。猜想：

课程标准实验教科书数学七年级(下)例1.如右图，将△ABC按逆时针方向旋转45º，得△AEF.（1）旋转中心是

点（2）旋转角

∠EAB=_____=____º.（3）AB=_____,AC=______。

A∠FAC45AEAF例题精讲,应用性质

课程标准实验教科书数学七年级(下)例2．已知，如图三角形ABC，及平面内点O.请画出三角形ABC以O点为旋转中心逆时针旋转60°后所得的三角形A`B`C`.例题精讲,应用性质BAC·O作法：1.连结OA，在逆时针方向画∠AOM=60°；2.在OM上截取OA`=OA，得点A`；3.同法可作B点的对应点B`，C点的对应点C`；4.顺次连结A`、B`、C`,则三角形A`B`C`就是所要画的三角形。

课程标准实验教科书数学七年级(下)变式训练,综合应用如图,已知三角形ADE是格点三角形,∠ADE=90°,AD=4.(1)请以点A为旋转中心，将三角形ADE顺时针旋转90°，得三角形ABF，使得点D的对应点是点B；(2)连结EF，则三角形AEF的形状是

；(3)延长FB、DE交于点C，求四边形AFCE的面积.FBC等腰直角三角形我学会了…使我感触最深的…我感到最困惑的是…通过这节课的学习:小结:

课程标准实验教科书数学七年级(下)如图，它可以看作是由一个菱形绕顶点O旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到。

①每次旋转了_______；一共旋转了_______次．②原图绕点O旋转多少度能与自身重合？应用旋转②④③⑤①

课程标准实验教科书数学七年级(下)60°，120°，180°，240°，300°，360°…1.本图案还可以看做是经过哪个“基本图形”通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？变式：2.本图案还可以看做是哪个“基本图形”通过其他哪种图形变换得到？变式：轴对称

课程标准实验教科书数学七年级(下)图案设计与欣赏1.请以小组为单位利用旋转，设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义．2.请一个同学来讲台上利用电脑设计旋转图案．

如右图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来