2024年度第2讲组合图形的面积课件

第2讲组合图形的面积课件2023REPORTING12024/3/24组合图形面积基本概念规则组合图形面积计算不规则组合图形面积计算组合图形中阴影部分面积计算实际生活中组合图形应用举例总结回顾与拓展延伸目录CATALOGUE202322024/3/24PART01组合图形面积基本概念2023REPORTING32024/3/24由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形称为组合图形。定义根据组合方式的不同，组合图形可分为叠加类、相切类和相交类等。分类组合图形定义及分类42024/3/24计算组合图形的面积有助于了解图形的整体大小，为实际应用提供量化依据。在建筑设计、工程绘图、地理测量等领域，经常需要计算组合图形的面积。面积计算意义与应用应用意义52024/3/24矩形与三角形的组合圆与矩形的组合两个相交圆的组合多边形与圆形的组合等01020304常见组合图形示例62024/3/24PART02规则组合图形面积计算2023REPORTING72024/3/24矩形面积计算公式S=a×b，其中a为长，b为宽。正方形面积计算公式S=a^2，其中a为边长。注意事项在计算矩形和正方形面积时，要确保使用的长度单位一致。矩形与正方形面积计算82024/3/24

平行四边形面积计算平行四边形面积计算公式S=a×h，其中a为底边长度，h为高。高线的确定在平行四边形中，任意一组对边之间的距离都可作为高，但高必须与底边垂直。注意事项计算平行四边形面积时，要确保底边和高线选取正确，且单位一致。92024/3/24S=(a+b)×h/2，其中a为上底长度，b为下底长度，h为高。梯形面积计算公式梯形的高是从上底到下底的垂直距离。高线的确定在计算梯形面积时，要确保上底、下底和高线选取正确，且单位一致。同时，注意区分梯形与平行四边形的不同点。注意事项梯形面积计算102024/3/24PART03不规则组合图形面积计算2023REPORTING112024/3/24分割线选择选择合适的分割线，使得分割后的基本图形易于计算面积。分割成基本图形将不规则图形分割成若干个基本图形（如三角形、矩形、梯形等），分别计算各基本图形的面积，然后求和。注意事项确保分割线不穿过图形的顶点或交点，以避免计算错误。分割法求不规则图形面积122024/3/24在不规则图形内部或外部添加部分图形，使其成为一个易于计算面积的基本图形。添补成基本图形计算所添补部分的面积。计算添补部分面积确保添补部分与原图形无重叠或空隙，且易于计算面积。注意事项添补法求不规则图形面积132024/3/2403注意事项确保推导过程严密、正确，且所得公式适用于所有不规则图形。01利用已知条件根据已知条件（如边长、角度等）和几何知识（如相似形、三角函数等），推导出不规则图形的面积计算公式。02转换思路将不规则图形的面积计算问题转换为其他易于解决的问题，如求某一直线段的长度或某一角度的大小等。间接法求不规则图形面积142024/3/24PART04组合图形中阴影部分面积计算2023REPORTING152024/3/24通过仔细观察组合图形的形状、大小、位置等特征，分析阴影部分的形状和面积。观察图形特点寻找已知条件利用公式计算在观察分析的基础上，找出与阴影部分面积相关的已知条件，如边长、角度等。根据已知条件和阴影部分的形状，选择合适的面积计算公式进行计算。030201观察分析法求阴影部分面积162024/3/24123将组合图形中的阴影部分通过割的方法分成几个简单的图形，分别计算它们的面积。割的方法将组合图形中的空白部分通过补的方法填补成规则的图形，计算填补后的图形面积再减去原空白部分的面积。补的方法根据具体情况，灵活运用割和补的方法，将复杂的组合图形转化为简单的图形进行计算。割补结合割补法求阴影部分面积172024/3/24根据题目条件设立未知数，表示阴影部分的面积或相关边长等。设立未知数通过已知条件和图形特征建立方程，表达阴影部分面积与未知数之间的关系。建立方程运用数学方法解方程，求出未知数的值，进而计算出阴影部分的面积。解方程求解方程法求阴影部分面积182024/3/24PART05实际生活中组合图形应用举例2023REPORTING192024/3/24组合图形在建筑平面图中广泛应用，通过不同的图形组合表示房间的布局、门窗位置、楼梯间等。建筑平面图建筑师运用组合图形描绘建筑物的立面和剖面，展示建筑的高度、层次和细节。立面图与剖面图组合图形在建筑透视图中发挥重要作用，创造出具有立体感和空间感的建筑效果图。建筑透视图建筑设计领域应用举例202024/3/24装配图组合图形用于表示机械产品的装配关系和工作原理，帮助工程师理解和分析机械系统。工艺流程图通过组合图形绘制工艺流程图，可以清晰地展示机械制造过程中的各个工序和流程。零件图在机械制造中，组合图形用于绘制零件图，表达零件的形状、尺寸和表面粗糙度等信息。机械制造领域应用举例212024/3/24地理信息系统组合图形在地理信息系统中用于表示地图上的各种地理要素，如地形、水系、交通网络等。艺术创作艺术家常常运用组合图形进行创作，通过图形的组合和变换表达独特的艺术构思和审美观念。电路设计在电子工程领域，组合图形用于绘制电路图和电路板图，表示电子元件的连接关系和电路工作原理。其他领域应用举例222024/3/24PART06总结回顾与拓展延伸2023REPORTING232024/3/24组合图形的基本概念01由简单图形组合而成的复杂图形，包括相加、相减、重叠等方式。组合图形面积的计算方法02根据简单图形的面积计算公式，通过相加、相减等方式求得组合图形的面积。常见简单图形的面积计算公式03如长方形、正方形、三角形、梯形、圆形等的面积计算公式。关键知识点总结回顾242024/3/24010204学生自我评价报告掌握了组合图形的基本概念，能够理解组合图形与简单图形之间的关系。能够熟练运用简单图形的面积计算公式，计算组合图形的面积。在解题过程中，能够注意细节，避免因粗心大意而导致的错误。对于一些较复杂的组合图形，还需要进一步加强理解和练习。03252024/3/24分割法添补法间接法转化法拓展延伸：复杂组合图形面积计算探讨将复杂组合图形分割成若干个简单图形，分别计算面积后再求和。通过计算与复杂组合图形相关的其他量