第三单元第3课时 积的变化规律（教学设计）四年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第三单元第3课时积的变化规律教学设计课题积的变化规律苏教版四年级下册第3单元第3课时学校授课班级授课教师学习目标1.经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。2.用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。重点难点1.探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。2.在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。学情分析学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。核心素养经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力。教学辅助多媒体课件、任务单。教学过程一、巧设情境—引“探究”同学们，口算下列式子。5×11=50×11=500×11=5000×11=提问：你们看看这几道算式之间存在着什么样的联系呢？观察乘法算式。（1）引导学生自行总结。（2）同学间交流讨论。知识链接—构“联系”同学们，观察算式。引导：通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随之变化。发现：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是11，它们的积正好是原来的积55乘10、乘100、乘1000。提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）三、新知探究—习“方法”课件出示例4情境。借助例4观察乘数和积的变化规律。例4：任务一：观察乘数和积的变化观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。】学生观察图片。（1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？（2）学生各自观察，自由讨论。（3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。这时积是120。（4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。任务二：总结归纳积的变化规律通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。根据这一变化规律，推导出“一个乘数不变，另一个乘数除以几”、“一个乘数乘几，另一个乘数除以几”时，积的变化规律。】1.提出猜想。（1）引导：我们来观察一下这张表格，乘数和积之间到底有什么关系？一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？（2）引导学生对比乘数变化后的积与原来的积。（3）学生自行比较，并与同学间讨论。（4）讲解：第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。（5）引导学生自行总结剩余三种情况积的变化。（6）总结：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来积的4倍。第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。3.归纳总结。（1）引导学生总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？（2）学生尝试用自己的语言总结上述几种情况，并交流。（3）板书：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（4）提问：如果其中一个乘数是除以几呢？积会怎样变化？（5）引导学生讨论交流。（6）以20÷4为例，计算一个乘数不变，另一个乘数除以4，发现积也除以4。（7）总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。易错警示：思考一下，我们已经知道了只变化其中一个乘数时，积的变化规律。如果两个乘数同时变化呢？一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积怎么变化？还是以20×3=60为例，让20×3、3÷3，再相乘，积还是60。（两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，注意所得的积不变。）任务三：达标练习，巩固成果通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握积的变化规律，解决实际问题。【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】四、达标练习—活“应用”（一）课堂练习1.填空题。（1）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是________。（2）两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数除以10，积是________。2.选择题。（1）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（）不能做到。A．a和b同时除以10 B．a乘10，b除以100 C．a除以100，b乘10（2）与320×60的积相等的算式是（）。A．（320×2）×（60×2） B．（320÷2）×（60÷2）C．（320÷2）×（60×2）（二）学以致用3.根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。85×64＝85×16＝85×8＝85×320＝4.先按要求算一算，填一填，再比较填出的结果。（1）第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积（）。（2）第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积（）。（3）一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积（）。5．一块长方形地，面积是450平方米，如果长方形的宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后的长方形面积是多少？（三）生活情景6.慢城农场有50行果树，每行棵数相等。如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。慢城农场原来有果树多少棵？7.兴化中学有一块长方形草地，宽60米。扩建草地时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了1600平方米。原来草地的面积是多少平方米？（先在图上画画，再解答）（四）能力拓展8.两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？五、作业布置—拓“延伸”1.课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？2.两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。3.两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。板书设计积的变化规律两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。方法总结：同理：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。教学反思本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究积的变化规律时，部分学生对乘数和积之间的关系理解得不够清楚，出现“乘数变化倍数与积的变化倍数不同步”的错误的频率较高。其实积的变化规律很简单，掌握“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”，就能推导出“两个