第二单元 第02课时 从同一位置观察不同物体的形状（分层作业）【要点梳理+拓展延伸】四年级数学下册人教版

第二单元第2课时从同一位置观察不同物体的形状分层作业【夯实基础】填一填（1）一个物体从上面看到的图形是，搭这样一个物体最少需要()个正方体。（2）左面的三个物体，从（）面看到的图形相同，从（）面看到的图形都不同。（填“上”“前”或“左”）（3）从前面看是图A的立体图形是()。从左面看是图B的立体图形是()。立体图形④从前面看是()；立体图形①从上面看是()，从前面看是()。立体图形()和()从左面看到的图形一样。从上面看，看到的图形中正方形最多的立体图形是()。2.选一选。（1）从前面看到的图形相同的是()。 A.①③B.③④C.①④D.②④(2)右图是由若干个相同的小正方体搭成的，那么从()看到的面的面积最小。A.左面B.前面C.上面D.后面(3)下图是由4个正方体木块拼摆而成的，如果再增加一个同样的正方体木块，保证从左面看到的图形不变，有()种拼摆方法。(两个正方体木块有一个面相交)A.3B.4C.5D.6(4)下图面两个物体从()观察到的图形相同。A.左面B.前面C.上面D.后面(5)下图右边()两堆积木可以拼成左边的物体。①和③B.①和④C.②和③D.②和④（6）有一个物体，从前面、左面、上面看到的图形分别如下，这个物体是（）。3.观察下面三个物体。(1)从上面观察三个物体，都能看到()个正方形，所以说从上面看到的图形是相同的。这种说法正确吗？()(填“正确”或“不正确”)。(2)上面三个物体从某一相同的方向能看到相同的图形吗？画出看到的相同的图形。【进阶提升】4．在下图中，添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？5.看图解答问题：（1）移走方块()，从左面看到的图形是2个正方形。（2）移走方块()，从上面看到的图形是4个正方形。（3）移动方块()和方块()，并分别放到方块()和方块()的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。（4）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形有()个正方形。【拓展应用】6．一个物体从上面和左面看到的图形如图所示，搭这样一个物体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？7．如图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个？【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1.填一填（1）一个物体从上面看到的图形是，搭这样一个物体最少需要(3)个正方体。（2）左面的三个物体，从（左）面看到的图形相同，从（前）面看到的图形都不同。（填“上”“前”或“左”）（3）从前面看是图A的立体图形是(②③)。从左面看是图B的立体图形是(①)。立体图形④从前面看是(D)；立体图形①从上面看是(D)，从前面看是(E)。立体图形(②)和(③)从左面看到的图形一样。从上面看，看到的图形中正方形最多的立体图形是(④)。2.选一选。（1）从前面看到的图形相同的是(C)。 ①③B.③④C.①④D.②④解析：四个物体中从前面看到的图形只有①、④是2层，且都是底层有2个小正方体，上层有1个小正方形居左。(2)右图是由若干个相同的小正方体搭成的，那么从(A)看到的面的面积最小。A.左面B.前面C.上面D.后面解析：该物体从前、后看到的图形都是由5个小正方形组成，从上面看到的图形由6个小正方形组成，从左面看到的图形由3个小正方形组成，比较可得从左面看到的面的面积最小。(3)下图是由4个正方体木块拼摆而成的，如果再增加一个同样的正方体木块，保证从左面看到的图形不变，有(C)种拼摆方法。(两个正方体木块有一个面相交)A.3B.4C.5D.6解析：此题的难点在于找全各种增加正方体木块的情况。再增加一个同样的正方体木块，保证从左面看到的图形不变，情况如下：(4)下图面两个物体从(A)观察到的图形相同。A.左面B.前面C.上面D.后面解析：此类问题可以采用排除法解答，本题中的两个物体从左面看到的图形相同，符合题意，其他三个选项均不符合题意。(5)下图右边(D)两堆积木可以拼成左边的物体。A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④（6）有一个物体，从前面、左面、上面看到的图形分别如下，这个物体是（C）。解析:本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练观察能力和分析判断能力，此类问题可以采用排除法解答。根据正面看到的图形，可以排除B；根据左面看到的图形，可以排除A；则剩下的图形C从上面看到的图形是2层：下层有4个正方形，上层有2个正方形靠右边，也符合题意，据此即可解答。3.观察下面三个物体。(1)从上面观察三个物体，都能看到(4)个正方形，所以说从上面看到的图形是相同的。这种说法正确吗？(不正确)(填“正确”或“不正确”)。解析：虽然这三个物体从上面看到的图形都是由4个小正方形组成的，但它们的摆放位置不同，所以不能说看到的图形相同。(2)上面三个物体从某一相同的方向能看到相同的图形吗？画出看到的相同的图形。能解析：从前面看有两行，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形在中间。从左面看到的是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且在左边。【进阶提升】4．在下图中，添上一个同样大小的正方体，使其从左面、上面两个不同位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？将这个正方体摆在③号正方体的上面。解析：将这个正方体摆在③号正方体的上面，从左面观察时，这个正方体被①号正方体挡住，所看到的图形不变；从上面观察时，这个正方体与③号正方体重合，所看到的图形也不变。5.（1）移走方块(1)，从左面看到的图形是2个正方形。（2）移走方块(5或9)，从上面看到的图形是4个正方形。（3）移动方块(5)和方块(9)，并分别放到方块(2)和方块(4)的上面，从前面看到的图形是一个大正方形。（4）把方块9移到方块1的上面，从左面看到的图形有(4)个正方形。解析：解答本题的关键是能正确辨认从前面、上面、左面观察到的物体的平面图形。1.这个物体有3层小正方体，从左面看到的是3个正方形，把方块1移走，从左面看到的图形是2个正方形。2.这个物体从左到右由5列小正方体组成，从上面看是5个正方形，把方块5或9移走，从上面看到的图形是4个正方形。4.这个物体有3层，从左面看到的是3个正方形，把方块9移到方块1的上面就是4层，从左面看到的图形就是4个正方形。【拓展应用】6．一个物体从上面和左面看到的图形如图所示，搭这样一个物体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？最少需要5最少需要5＋2＝7（个）正方体，（如图一）；最多需要5＋5＝10（个）正方体，（如图二）。思路分析：由从上面看到的图形可知，这个物体有2行4列，且底层有5个正方体。由从左面看到的图形可知，这个物体有2层，且从右数第1列第2行必有2个正方体，第1行第2层有1个、2个、3个或4个正方体，最少有1个，可以放到任意一列上，最多有4个，每列上都有1个。7．如图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个？三面涂色：8个两面涂色：（4－2）×12＝24（个）一面涂色：（4－2）×（4－2）×6＝24（个）答：三面涂