山东省滨州市沾化区六校2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

七年级数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题得3分，满分36分）1.在3.1415，，0，，，，，0.3030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），中，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.的平方根是（）A B. C. D.3.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；⑥连结、两点的线段的长度就是、两点之间的距离，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是()A.线段CA的长度 B.线段CM的长度C.线段CD的长度 D.线段CB的长度6.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A∠1＝∠3 B.∠B＋∠BCD＝180°C.∠2＝∠4 D.∠D＋∠BAD＝180°7.下列说法正确的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0 D.一定是正数8.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（）A. B. C. D.9.一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A.25 B.49 C.64 D.8110.如图，渔船A与港口B相距海里，我们用有序数对（南偏西，海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（）A.（南偏西，海里） B.（北偏西，海里）C.（北偏东，海里） D.（北偏东，海里）11.点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）A.(3,3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3,3)或12.如图是某动物园平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为轴正方向，向上的竖直方向为轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13.写出一个比3大且比4小的无理数：_____．14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．15.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．16.当x＝___时，代数式+1取最小值为___．17.已知a，b都是实数，若则_______．18.在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为_____．19.平面直角坐标系中，A（2，1），B（4，1），将线段平移，使得的中点落在对应点的位置，则点A的对应点的坐标为______．20.已知点在轴上，则点的坐标为___．三、解答题（本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的推演过程）21.计算：（1）；（2）．（3）若的整数部分为，小数部分为，求的值．22.如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：23.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？24.请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（________），∴∠ADC=∠EGC=90°（________），∴ADEG（________），∴∠1=∠2（________），∴______=∠3（________），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（________），∴AD平分∠BAC（________）．25.已知：点．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点Px轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点，且与x轴平行的直线上．26.中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4