过关测试卷：第6章 实数（原卷版）

第6章实数过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列语句中正确的是A．16的算术平方根是 B．任何数都有两个平方根 C．的平方是9，的平方根是3 D．是1的平方根2.（3分）实数|﹣5|，﹣3，0，中，最小的数是（）A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．3.（3分）实数﹣的绝对值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．4．（3分）如果，，那么约等于A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13335．（3分）在，，0，中，有理数有个A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）下列说法中错误的是A．实数与数轴上的点一一对应 B．的平方根是 C．的系数是 D．若数由四舍五入法得到近似数为7.30，则数的范围是：7.（3分）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣38．（3分）估计的值应在A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间9．（3分）如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是A． B．100 C．0.01 D．0.110．（3分）若，，且，则的值是A．1，7 B．，7 C．1， D．，二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.（3分）的平方根是．12．（3分）=．13．（3分）若，则．14．（3分）比较大小：．15．（3分）写出一个比4大的无理数为．16.（3分）计算：．17．（3分）如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．（1）：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．（2）：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．（3）：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是．18．（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注填写出所有错误说法的编号）19．（3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．20.（3分）若，则．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（6分）计算：．22．（6分）解方程：．23．（8分）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根．24．（10分）（1）写出两个负数，使它们的差为，并写出具体算式．（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．25．（10分）阅读下列材料并解决有关问题．我们知道，．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，2分别为与的零点值）．在实数范围内，零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简