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第6章实数过关测试(时间:90分钟,分值:100分)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)下列语句中正确的是A.16的算术平方根是 B.任何数都有两个平方根 C.的平方是9,的平方根是3 D.是1的平方根2.(3分)实数|﹣5|,﹣3,0,中,最小的数是()A.|﹣5| B.﹣3 C.0 D.3.(3分)实数﹣的绝对值是()A. B.﹣ C.﹣ D.4.(3分)如果,,那么约等于A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.13335.(3分)在,,0,中,有理数有个A.4 B.3 C.2 D.16.(3分)下列说法中错误的是A.实数与数轴上的点一一对应 B.的平方根是 C.的系数是 D.若数由四舍五入法得到近似数为7.30,则数的范围是:7.(3分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足﹣a<b<a,则b的值可以是()A.2 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣38.(3分)估计的值应在A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间9.(3分)如图,某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.①:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;②:将荧幕显示的数变成它的倒数;③:将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键.若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后,显示的结果是A. B.100 C.0.01 D.0.110.(3分)若,,且,则的值是A.1,7 B.,7 C.1, D.,二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)11.(3分)的平方根是.12.(3分)=.13.(3分)若,则.14.(3分)比较大小:.15.(3分)写出一个比4大的无理数为.16.(3分)计算:.17.(3分)如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.(1):将荧幕显示的数变成它的算术平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成7.(2):将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.04.(3):将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成36.若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第2018下后荧幕显示的数是.18.(3分)我们规定:相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法:①数轴上有无数多个表示无理数的点;②带根号的数不一定是无理数;③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示;④数轴上每一个点都表示唯一一个实数;⑤没有最大的负实数,但有最小的正实数;⑥没有最大的正整数,但有最小的正整数.其中说法错误的有(注填写出所有错误说法的编号)19.(3分)实数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为.20.(3分)若,则.三、解答题(共5小题,满分40分)21.(6分)计算:.22.(6分)解方程:.23.(8分)已知的平方根是,的算术平方根是4,求的立方根.24.(10分)(1)写出两个负数,使它们的差为,并写出具体算式.(2)说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确,请举例说明.25.(10分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道,.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得,(称,2分别为与的零点值).在实数范围内,零点值和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:(1);(2);(3).从而化简
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