课后培优练：8.2 消元-解二元一次方程组（原卷版）

姓名：班级8.2消元-解二元一次方程组全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共33分）1．（2022·四川成都·八年级期末）二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．2．（2022·陕西汉中·八年级期末）关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝83.（2021·山西·太原师范学院附属中学八年级阶段练习）我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解，这种解法体现的数学思想是（

）A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想4．（2021·北京八十中七年级期中）图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为（）．A．-4 B．-3 C．3 D．45．（2021·全国·八年级专题练习）解方程组的最好方法是（

）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①6．（2021·海南·海口市第十四中学九年级阶段练习）若，则的值为（

）A． B．1 C．3 D．7．（2021·全国·七年级课时练习）若，用含y的式子表示x的结果是（

）A． B． C． D．8．（2021·全国·七年级课时练习）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的第（

）象限内．A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ9．（2021·河北·保定市第十七中学八年级期末）已知，则的值为（

）A．3 B．4 C．6 D．710．（2021·天津·九年级专题练习）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（

）A． B． C． D．11．（2022·全国·七年级课时练习）阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（

）A． B． C． D．方程组的解为二、填空题（每题3分，共21分）12．（2021·上海普陀·期末）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解．二元一次方程2x﹣5y＝7的等模解是____．13．（2021·陕西·咸阳市秦都区双照中学七年级阶段练习）如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则的值为_______．14．（2021·北京市平谷区峪口中学七年级阶段练习）已知关于x，y的方程组的解之和为2，则k的值为_____．15．（2021·上海·华东政法大学附属中学期末）已知，则______．16．（2021·上海市延安初级中学期末）如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．17．（2021·上海浦东新·期末）定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____．18．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）阅读探索：解方程组解：设，，原方程组可化为解得即，解得，此种方法叫换元法，根据上述材料，解决下列问题：（1）运用换元法解方程组：的解为______；（2）已知关于x，y的方程组的解为，求关于m，n的方程组的解为______三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）19．（2021·河南·开封市第二十七中学七年级阶段练习）解方程组(1)(2)20．（2021·山东济南·八年级期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）21．（2022·山西晋中·八年级期末）下面是小明同学解二元一次方程组的过程，请你阅读并完成相应的任务：解方程组：解：②×2

，得2x－4y=4

③…………………第一步①+③，得5x=9…………………第二步…………………第三步把代入②，得y=…………………第四步∴原方程组的解为…………………第五步任务一：①上述材料中小明同学解二元一次方程组的数学方法是（填序号即可）；A.公式法

B.换元法

C.代入法

D.加减法②上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”变“一元”，在此过程中体现的数学思想是（填序号即可）；A.转化

B.公理化

C.演绎

D.数形结合③第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请你直接写出原方程组的解．22．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）形如的式子称为“行列式”，计算公式是．(1)请你根据公式计算______．(2)若关于x的方程有无穷多个解，求ab的值．（要求写出解答过程）(3)利用行列式可以解二元一次方程组（其中），得：，解得；得：，解得．注意到由方程组中未知数x，y的系数构成，称其为“系数行列式”，记为D，即．分别用常数列替换D中x的系数列和y的系数列，得，，则方程组的解可以表示为．请你用“加减消元法”和“行列式法”两种方法解二元一次方程组．23．（2022·河南·南阳市第三中学七年级阶段练习）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：②-①得：，即．③得：．④①-④得：，代入③得．所以这个方程组的解是．(1)请你运用小明的方法解方程组．(2)规律探究：猜想关于、的方程组的解是______．24．（2021·北京·首都师范大学附属实验学校七年