重难点突破：专题17 统计调查（解析版）

专题17统计调查重点了解数据的收集、整理、描述的过程，能用条形图和扇形图描述数据；对抽样调查相关概念的理解及对数据进行收集整理；难点用扇形图描述数据；对总体概念的理解和随机抽样的合理性；易错对总体、个体、样本概念不理解；对扇形统计图所表示的意义不理解一、数据的收集与整理在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．【例1】为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理数据：⑤分析数据．正确的顺序是（

）A．②①③④ B．②①④③⑤ C．①②④⑤③ D．②①④⑤③【答案】D【解析】了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，则正确顺序为：②①④⑤③，故选：D．【例2】下面适合用查阅资料调查法的是（

）A．班内同学喜欢动画片的人数B．谁适合当学生会主席C．全年级学生总数D．历届奥运会中国代表队的奖牌数【答案】D【解析】A、B、C适合用调查的方法收集数据，不符合题意；D适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选:D．二、全面调查与抽样调查如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【例3】下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（

）A．要了解一批灯泡的使用寿命 B．要了解某校数学教师的年龄状况C．要了解我县居民的环保意识 D．要了解一批袋装食品是否有防腐剂【答案】B【解析】解：A.要了解一批灯泡的使用寿命属于具有破坏性的调查，适用于抽查；B.要了解某校数学教师的年龄状况，调查对象范围较小，适用于普查；C.要了解我县居民的环保意识，调查对象范围较大，适用于抽查；D.要了解一批袋装食品是否有防腐剂属于具有破坏性的调查，适用于抽查.故选B.【例4】下列调查中，适合抽样调查的是（

）．A．调查本班同学的体育达标情况B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况D．调查黄河的水质情况【答案】D【解析】解：A、调查本班同学的体育达标情况，适合全面调查，故该选项不合题意；B、了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况，适合采用全面调查方式，不符合题意；C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；D．调查黄河的水质情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意．故选D．故选：D．三、总体、个体、样本与样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．【例5】为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（

）A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名【答案】A【解析】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．【例6】为了解三亚市今年8907名考生参加海南省初中毕业生学业水平考试的数学成绩情况，某评价组从中抽取了450名考生的数学成绩进行统计．在这个问题中，下列说法，其中说法正确的有（）（1）这8907名考生参加海南省初中生学业水平考试的数学成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）450名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是450．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C【解析】根据总体的概念（1）正确;（2）每个考生的初中毕业生学业水平考试的数学成绩是个体,命题错误;（3）450名考生参加初中毕业生学业水平考试的数学成绩是总体的一个样本,故命题错误;（4）正确.共有2个说法正确，所以C选项是正确的.一、单选题1．随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（

）A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400【答案】B【解析】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A．调查一批从疫情中高风险地区来并人员的核酸检测结果B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批中性笔的使用寿命D．调查神州十三号载人飞船各零部件的质量【答案】C【解析】解：A．调查一批从疫情中高风险地区来并人员的核酸检测结果，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批中性笔的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意；D．调查神舟十三号载人飞船各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．故选：C．3．以下问题，不适合普查的是（

）A．某校排球队员的身高B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【答案】B【解析】解：A．某校排球队员的身高，适合采用全面调查，故A不符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故B符合题意；C．了解全班学生每周体育锻炼时间，适合采用全面调查，故C不符合题意；D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用全面调查，故D不符合题意；故选：B．4．元旦前夕，乐乐和班级其他班委决定组织一次娱乐活动（每人都参加），调节一下紧张的期末复习气氛，活动内容只能从表演小品或唱歌中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查，对此次民意调查下列四名同学的看法中错误的是（

）A．乐乐认为这项调查的总体是选择表演小品或唱歌的学生的全体B．晶晶认为此次调查应该用普查的方式C．聪聪认为进行这项调查可以设计问卷调查表进行全班调查D．明明认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行【答案】D【解析】解：对选项逐个分析可知：A.乐乐认为这项调查的总体是选择表演小品或唱歌的学生的全体，该说法正确，不符合题意；B.晶晶认为此次调查应该用普查的方式，该说法正确，不符合题意；C.聪聪认为进行这项调查可以设计问卷调查表进行全班调查，该说法正确，不符合题意；D.明明认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行，因为班委打算在全班所有同学中进行民意调查，不能只让班里所有男生表决，所以该说法错误，符合题意；故选：D．5．牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（

）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图【答案】C【解析】扇形统计图能很好的表示部分与整体之间的关系．所以为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形统计图．故选：C6．某电动车厂今年6月到11月各月产量情况如图所示．则下列说法错误的是（）A．6月份产量为300辆B．从6月到10月的月产量一直增加C．10月到11月的月产量变化最大D．这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车420辆【答案】C【解析】解：A.6月份产量为300辆，故选项正确，不符合题意，B.从6月到10月的月产量一直增加，故选项正确，不符合题意，C.9月到10月的月产量变化最大，故选项错误，符合题意；D.这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车720﹣300＝420辆，故选项正确，不符合题意；故选：C．二、填空题7．随机抽取某城市面积为的土地调查后，估算出森林覆盖率为40%，若该城市所占面积为，据此估算该城市森林覆盖面积为_______．【答案】48【解析】解：根据题意得：该市的森林覆盖面积为120×40%=48km2．故答案为：48．8．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．【答案】210【解析】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×＝210（人），故答案为：210．三、解答题9．某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%(1)求一共抽调多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？【答案】(1)100名．(2)见解析．(3)120人．【解析】(1)（名）所以本次一共抽调100名学生．(2)良好的人数：100-10-30-20＝40（名）补全条形统计图如图所示：(3)（人）所以该校学生中约有120人的成绩为不及格．10．为了解某校学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全条形统计图．(3)若该中学共有学生2000人，请你估计该中学参加户外活动时间为2小时的学生有多少名．【答案】(1)50人(2)12人；补全条形统计图见解析(3)320人【解析】(1)解：由条形统计图可知：活动时间为0.5小时的人数是10人，由扇形统计图可知：活动时间为0.5小时的人数所占的百分比为20%，故总人数为10÷20%=50人．(2)解：由扇形统计图可知：活动时间为1.5小时的人数所占的百分比为24%，∴户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12(人)，频数分布直方图如图所示：(3)解：由条形统计图可知：活动时间为2小时的人数是8人，占抽样调查的百分比为8÷50=16%，∴有学生2000人时，估计参加户外活动时间为2小时的学生有2000×16%=320人．一、单选题1．下列调查中，适合于采用普查方式的是（

）A．调查央视“五一晚会”的收视率 B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象C．了解一批新型节能灯的使用寿命 D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”【答案】D【解析】A.调查央视“五一晚会”的收视率，适合抽样调查；B.了解外地游客对兴城旅游景点的印象，适合抽样调查；C.了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查；D.了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合普查；故选：D．2．官渡区某校为了解全校3000名学生在课外活动和家庭生活中的劳动时间，随机抽取200名学生对其劳动时间进行调查分析，下列说法正确的是（

）．A．3000名学生是总体 B．每个学生是个体C．200名学生是样本 D．200是样本容量【答案】D【解析】3000名学生在课外活动和家庭生活中的劳动时间是总体，不符合题意；每个学生在课外活动和家庭生活中的劳动时间是是个体，不符合题意；200名学生在课外活动和家庭生活中的劳动时间是样本，不符合题意；200是样本容量，说法正确，符合题意．故选：D．3．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（

）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【答案】D【解析】解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；B、故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；故选：D．4．如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（

）A．九（1）班外出的学生共有42人B．九（1）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D．如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【解析】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%，所以九（1）班有20÷50%＝40人，故选项A错误；步行人数＝40﹣12﹣20＝8人，故选项B正确；步行人数所占比例为8÷40=20%，所占的圆心角度数为360°×20%＝72°，故选项C错误；骑车的占12÷40＝30%，如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有150人．故选项D错误；故选：B．5．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（

）”应填的颜色是（

）A．蓝 B．粉C．黄 D．红【答案】D【解析】解：同学最喜欢的颜色最少的是蓝色，有5人，占10%，5÷10%=50（人），喜欢红色的人数为50×28%=14（人），喜欢红色和蓝色一共有14+5=19（人），喜欢剩余两种颜色的人数为50-19=31（人），其中一种颜色的喜欢人数为16人，另一种为15人，由柱的高度从高到低排列可得，第三条的人数为14人，“（

）”应填的颜色是红色；故选：D．6．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（

）A．样本容量为60B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比D．【答案】C【解析】A、样本容量为，故A正确；B、所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数（人），故B正确；C、所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数和为人，成绩“合格”的人数为22人，因样本容量为60，故所抽取的学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和应高于成绩“合格”的人数占比，故C错误；D、，故D正确．故选：C．二、填空题7．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为4%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有___件．【答案】40【解析】解：估计其中次品有1000×4%＝40（件），故答案为：40.8．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．【答案】C班【解析】解：由统计图可得，A班的获奖率为：，B班的获奖率为：，C班的获奖率为50%，D班的获奖率为：，由上可得，获奖率最高的班级是C班，故答案为：C班．三、解答题9．2021年12月9日，神州十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织全校共600名学生进行了一次科普知识竞赛．为了了解本次竞赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分同学的成绩作为样本进行统计，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成四组，并制作了如下两个不