2023年数学小升初一轮基础复习7：式与方程（解析版）

2023年数学小升初一轮基础复习7：式与方程(解析版)

一'单选题

1.三个连续的奇数，其中最小的一个是n,最大的一个数是。()

A.n+lB.n+2C.n+3D.n+4

【答案】D

【解析】【解答】解：最小的一个是n,中间的是n+2,最大的一个数是n+2+2=n+4。

故答案为：Do

【分析】连续奇数之间相差2。

2.根据乘法分配律，xy+y可以写成()。

A.(x+y)yB.x+2yC.(y+1)xD.(x+1)y

【答案】D

【解析】【解答】解：xy+y=(x+1)y„

故答案为：Do

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积

相加。

3.m吨葵花籽能榨n吨油，平均榨1吨油需要()吨葵花籽。

A.l：nB.l：mC.n：mD.m：n

【答案】D

【解析】【解答】m吨葵花籽能榨n吨油，平均榨1吨油需要(m-n)吨葵花籽。

故答案为：Do

【分析】根据题意可知，葵花籽的质量+油的质量=平均榨1吨油需要的葵花籽质量，据此列式解

答。

4.下面说法正确的是()。

A.等式一定是方程B.方程一定是等式

C.含有未知数的式子叫做方程D.4.6+5.4=2.7+6.3是方程

【答案】B

【解析】【解答】解：选项A,等式不一定是方程，即错误；

选项B,方程一定是等式，即正确；

选项C,含有未知数的等式叫做方程，即错误；

选项D,46+5.4=2.7+6.3是等式，即错误。

故答案为：Bo

【分析】方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有

未知数的等式。所以等式不一定是方程，方程一定是等式。

5.下面的三个式子中，哪一个是方程？（）。

A.0.4x+6B.8x=84C.5+9=14D.7+a<56

【答案】B

【解析】【解答】解：8x=84是方程。

故答案为：B。

【分析】含有未知数的等式叫做方程。

6.甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每

小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（）。

A.65x4+4x=480B.4x=480-65

C.65+x=480+4D.（65+x）x4=480

【答案】B

【解析】【解答】解：4x=480-65表示的是货车行驶的路程=甲乙两地间的铁路长-客车的速度，方程

不正确。

故答案为：Bo

【分析】甲乙两地间的铁路长=货车行驶的路程+客车行驶的路程，据此解答。

7.下列各式中，（）不是方程。

A.x+5=25B.12x=50C.4x+8D.5+x=12

【答案】C

【解析】【解答】解：4x+8没有等号，不是等式，不是方程。

故答案为：Co

【分析】含有未知数的等式叫做方程。

8.食堂买来3000千克煤，用了4天，还剩下1000千克。平均每天用煤多少千克？解：设平均每天

用煤x千克，下列方程正确的是（）。

A.3000=4x-1000B.3000^4=x+1000

C.3000-4x=1000D.4x=3000+1000

【答案】c

【解析】【解答】解：设平均每天用煤X千克，下列方程正确的是3000-4x=1000。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了方程的知识，食堂里煤的质量-平均每天用煤的质量X用的天数=剩下的煤的

质量，据此列方程解答。

9.小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差（）

A.4B.xC.a+4D.x+4

【答案】A

【解析】【解答】解：小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，再过x年后，他们相差4岁。

故答案为：Ao

【分析】小明今年（a-4）岁，小芳今年a岁，两人年龄相差a岁。两人的年龄差不变，所以x年后

两人的年龄差仍然是4岁。

10.如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式

（）表示。

C.3n+llD.3n+8

【答案】D

【解析】【解答】解：每增加一个杯子增加的高度：（26-20）+（6-4）=6+2=3（厘米）；

每个杯子的高度：20-（4-1）x3=20-9=ll（厘米）;

n个杯子叠起来的高度：（n-1）x3+ll=3n-3+ll=3n+8o

故答案为：Do

【分析】26厘米比20厘米多了（6-4）个杯子增加的高度，这样就可以计算出增加一个杯子增加的

高度，然后求出每个杯子的高度。n个杯子的高度=一个杯子的高度+（n-1）x增加一个杯子增加的高

度，按照这样的规律用字母表示即可。

二'填空题

11.每千克西红柿a元，妈妈买5千克西红柿应付元，付给售货员1张100元人民币，应

找回元。

【答案】5a；100-5a

【解析】【解答】每千克西红柿a元，妈妈买5千克西红柿应付5a元；

付给售货员1张100元人民币，应找回（100-5a）元。

故答案为：5a；100-5a»

【分析】单价X数量=总价；付出的钱-花掉的钱=找回的钱。

12.已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是,6a=。

【答案】6；6

【解析】【解答】解：4a-18=6,那么a=6,所以6a=6x6=36。

故答案为：6；6o

【分析】把x=4代入方程，然后解方程就可以得出a的值；

解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右

边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

13.与自然数a(a>0)相邻的两个自然数分别是和。

【答案】a-1；a+1

【解析】【解答】解：与自然数a(a>0)相邻的两个自然数分别是a-1和a+l。

故答案为:a-1；a+E

【分析】与一个自然数(0除外)相邻的自然数，分别是比这个数少1和多1的数。

14.一个分数，分子加上1等于3，分母加上1等于g，这个分数是

【答案】|

【解析】【解答】解：本题可以设这个分数是亍

解得［；二，

ly+i=3

所以这个分数是副

故答案为：|o

【分析】本题可以设这个分数是看先根据题意列出方程［?；然后解出X和y的值即可。

yIx_J.

17+1=3

15.爷爷今年的年龄是奇思年龄的6倍，爷爷比奇思大了55岁，奇思今年岁。

【答案】11

【解析】【解答】解：设奇思今年x岁。

6x-x=55

5x=55

x=55：5

x=ll

故答案为：11。

【分析】等量关系：爷爷的年龄-奇思的年龄=55岁，先设奇思今年x岁，则爷爷就是6x岁，根据等

量关系列方程解答即可。

16.“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共

设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置_________个，二等奖设置_______

个，奖金刚好用完。

【答案】26；22

【解析】【解答】解：设一等奖设置x个，则二等奖设置（48-x）个。

300x+100（48-x）=10000

300x+4800-100x=10000

200x=10000-4800

200x=5200

x=5200^200

x=26

48-x=48-26=22

故答案为：26；22„

【分析】依据等量关系：一等奖的个数x一等奖奖金金额十二等奖的个数x二等奖奖金金额=奖金总

额，列方程，解方程。

17.我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达—

公里处。

【解析】【解答】根据图中信息可得，出租车行驶里程小于2千米时，起步价为5元，里程增加了5-

2=3千米，费用增加了11-5=6元，据此可得，里程超出2千米后，每增加1千米，费用增加2元。

小明只有19元钱，19-5=14（元），14+2=7（千米），7+2=9（千米）。他乘此出租车最远能到达9公里

处。

故答案为：9o

【分析】由图可知出租车的起步价为5元/2公里，再根据超出的部分，求出每一千米的费用，最后

根据总费用求出能够行驶的最远里程。

三'计算题

18.解方程。

①4X+4.8=20

②5(x+0.4)=5

(3)3(x-2.4)+5=1.8

@03x2.8+1.5x=3.6x

【答案】解：①4x+4.8=20

4x=20-4.8

4x=15.2

x=15.2+4

x=3.8

②5(x+0.4)=5

解：x+0.4=5：5

x+0.4=l

x=l-0.4

x=0.6

③3(x-2.4)：5=1.8

解：x-2.4=1.8x5：3

x-2.4=3

x=3+2.4

x=5.4

@0.3x2.8+1.5x=3.6x

解：0.84+1.5x=3.6x

2.1x=0.84

X=0.844-2.1

x=0.4

【解析】【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质

2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

①、②、③、④综合应用等式的性质解方程。

19.求x的值。

（1）三角形面积是144cm2。

入千克

⑵杨桃:^>124千克

X千克XT克X千克

菠萝J

【答案】（1）18x92=144

18x^2x2=144x2

18x=288

18x：18=288：18

x=16

所以三角形的高x=16cmo

（2）x+3x=124

4x=124

4x^4=124^4

x=31

所以x表示31千克。

【解析】【分析】（1）根据三角形的面积=底X高：2即可列出方程18x：2=144,接下来求解方程即可得

出x的值；

（2）根据题中的线段图可得出杨桃的千克数+菠萝的千克数=总的千克数即可列出方程，求解即可得

出答案。

四'应用题

20.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？

【答案】解：设小明今年x岁。

5x+4=69x=13

【解析】【解答】解：设小明今年X岁。

5X+4=69

5x=69-4

x=65：5

x=13

答：小明今年13岁。

【分析】等量关系：小明的年龄x5+4=爷爷的年龄，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即

可。

21.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一

半？

【答案】解：设两人合作2天可以完成这项工程的一半。

111

30x+20x=2

x=6

【解析】【解答】解：设两人合作2天可以完成这项工程的一半。

111

—x+—x=-

1x：1」二1

12X-12-2-12

x=6

答：两人合作6天可以完成这项工程的一半.

【分析】根据题意可知，把这项工程的工作总量看作单位“1”，用工作总量+工作时间=工作效率，分

别求出甲、乙的工作效率，然后用甲的工作效率x合作时间+