2023年广东中考数学预测模拟试卷（含答案）

2023年广东中考数学预测模拟试卷

（本试卷满分为120分，考试用时为90分钟）

班级：姓名：学号：总分：

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个数的绝对值是3,则这个数可以是（）

A.3B.-3C.3或一3D.-

3

2.实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A.\b\<aB.-a<bC.a+b>0D.\a\>b

第2题图第3题图第6题图

160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是（）

A.中位数为158B.平均数为158

C.众数为158D.方差为28.8

5.已知，点A（m—1,3）与点B（2,1）关于x轴对称,则（加+“）2°2】的值为（）

A.0B.1C.-1D.32020

6.如图，在△Z8C中，AB=6,BC=8,点、D,E,b分别为ZC,8C和边

上的中点，则四边形8E0R的周长是（）

A.10B.12C.14D.16

7.如图，一次函数夕=丘+力与y=x+2的图象相交于点尸（加，4）,则关于x,y

y=kx+h9

的二元一次方程组［=x+2的解是（）

第7题图

x=3x=\x~2.4x=2

A.卜=4B.卜=4C.y=4D.y=4

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8.关于X的一元二次方程（左一1）x2—2代+k=0有两个实数根，则左的取值范围

是（）

A.左20且左#1B.左#1

C.40D.反0

9.如图，正方形的边长为8,将正方形折叠，使顶点。落在8C边上的

点E处，折痕为GH.若BE=EC,则线段C"的长是（）

10.如图，在△NBC中，AB=AC,分别以点4,8为圆心，以适当的长为半径

作弧，两弧分别交于点E,F,作直线EE,点。为8C的中点，点”为直线

跖上任意一点.若8c=4,△NBC面积为10,则长度的最小值

为（）

A.-B.3C.4D.5

2

11.如图，菱形Z8C0的边长为4,且点E,F,G,H分别为BC,

CD,DA,N8的中点，以4B,C,。四点为圆心，2为半径作圆，则图中

阴影部分的面积是（）

A.4而-4nB.43-2nC.83-4nD.一2n

12.二次函数歹="2+版+仪0/0）的部分图象如图，图象过点（一1,0）,对称轴

为直线x=2,下列结论：①4a+6=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；@5a

+c=0；⑤当x>—l时少的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

13.计算：一|3-口|一初=.

14.如图，在0/88中，延长8至点E,使DE=DC,连接BE与ZC交于点

F,则空的值是.

15.从-2,一1,1三个数中任选一个数作为y=Ax+3中的匕则该函数图象不

经过第三象限的概率是____________.

16.如图，圆锥母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为仇且sin。=；,该

圆锥的侧面积是.

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17.如图，直线交x轴，y轴于点/、B,交反比例函数y=-(x>0)于点C,

X

已知点8是NC的中点，若&4OB的面积是1,则k=.

18.如图，已知点尸是NZO8角平分线上的一点，ZAOB=6Q°,PD上0A,点、

M是0P的中点，DM=4cm,若点。是。8上一个动点，则PC的最小值为

________cm.

三、廨答题(二)：本大题共2小题，每小题8分，共16分.

2x—7<3(x—1),

19.解不等式组：L+923—2X,并写出它的最小整数解.

20.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参

赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图

表信息解答下列问题：

⑴在表中：m=_120,n=__^0.3__；

(2)补全频数分希育瓯

(3)若我市共有中学生6.5万人，试估算分数在80分(含80分)以上的人数.

组别分数段(分)频数频率

4组60Wx<70300.1

8组70Wx<8090n

C组80Wx<90m0.4

D

90«00600.2

组

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四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分.

21.随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极

开展开学准备工作.为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种

额温枪.经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700

元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元.

(1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；

(2)该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超

过15个.请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用.

22.如图，正方形N8CD的边N8在x轴的正半轴上，点。(4,2),D(2,2),反

比例函数(x>0)的图象分别交8C,CD于点E,F,已知BE：CE=3：1.

X

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接。尸，OE,EF,求△EOE的面积.

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五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

23.如图所示：。。与的边8C相切于点C,与NC、4?分别交于点。、

E,Z)E〃OA0C是。。的直径.连接OE,过。作CG〃OE交③。于G,连

接。G、EC,DG与EC交于点F.

(1)求证：直线A8与。。相切；

(2)求证：AEED=ACEF；

(3)若E9=3,tanN4CE=；时，过/作ZN〃CE交。。于“、N两点(M在线

段4V上)，求/N的长.

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24.如图1,抛物线丁="2+乐一3与x轴相交于8(—1,0),C(3,0)两点.

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)点。在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△88沿直线翻折得

到△8CZ),若点。恰好落在抛物线的对称轴上，求点。和点D的坐标；

(3)在(2)的条件下，如图2,设抛物线与y轴交于点。，连接80、D。，点P为

抛物线上的一个动点(点尸与点0不重合)，且S">8D=SA8O0,请求出所有满

足条件的点尸的横坐标.

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2023年广东中考数学预测模拟试卷

参考答案

一、选择题

l.C2.D3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.Dll.C12.B

二、填空题

1?

13.-n14.-15.-16.12n17.418.4

23

三、解答题（一）

2x—7<3（x—D①，

19.解：Lx+9》3-2x②，

解不等式①，得介一4.

解不等式②，得x2一l.

所以不等式组的解集为

所以不等式组的最小整数解为一1.

20.（1）1200.3

提示：；被调查的总人数为30+0.1=300（人），，m=300x0.4=120,n=90-300

=0.3.

解：（2）补全频数分布直方图如图.

"奇数（人）

（3）估计分数在80分（含80分）以上的人数为6.5X（0.4+0.2）=3.9（万人）.

四、解答题（二）

21.解：（1）设每个甲种额温枪x元，每个乙种额温枪y元.

x+2y=700,x=220,

根据题意，得h+3y=l160.解得［=240.

答：每个甲种额温枪220元，每个乙种额温枪240元.

（2）设购买加个甲种额温枪，则购买（50一加）个乙种额温枪，总费用为w元.

根据题意，得w=220m+240（50—M=-20m+12000（0WznW15,且加为整

数）.

V-20<0,Aw随m的增大而减小.

...当〃?=15时，卬取最小值，卬城小值=—20X15+12000=11700（元）.

答：买15个甲种额温枪，35个乙种额温枪总费用最少，最少为11700元.

22.解：⑴：正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点C（4,2）,D（2,2）,

AA（2,0）,B（4,0）,BC=DC=2.

VBE：CE=3：1,.,.BE=-..•.点E的坐标为卜’力.

2

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•.•反比例函数y=K(x>0)的图象经过点EI4'2)，

X

/.k=4X-=6..,.反比例函数的解析式为y=9(x>0).

2x

(2)如图，连接OE,OF,EF,作FPLOB于P.

VFP=BC=2,把y=2代入y=£，解得x=3".F(3,2).

x

SAEOF=SAPOF+S梯形PBEF-S/、EOB=S梯形PBEF，

•1M7

.,.SAEOF=|Xi2JX(4—3)=j.

五、解答题(三)

23.(1)证明：YCD是直径，.,.ZDEC=9O°..\DE1EC.

VDE/7OB,/.OB±EC.

，0B垂直平分线段EC.，BE=EC,OE=OC.

VOB=OB,二△OBE^AOBC(5,S5).二ZOEB=ZOCB.

VBC是。O的切线，.,.OC1BC.AZOCB=90°.

ZOEB=90°./.OE±AB.Z.AB是。O的切线.

(2)证明：如图，连接EG.

•二CD是直径，ZDGC=90°./.CG±DG.

'：CG//OE,.,.OE±DG,/.DE=EGDE=EG.

VAE±OE,DG±OE,AE〃DG.NEAC=NGDC.

VZGDC=ZGEF,AZGEF=ZEAC.

AFAC

VZEGF=ZECA,.,.△AEC^AEFG..*.—=—.

EFEG

VEG=DE,.*.AEDE=ACEF.

(3)解：如图，过点O作OHLAN于H.

,/DE=EG,：.NEDG=NACE.

....tanZ/EnDzF=t+anZ/ACfE=1-=—EF=—DE.

2DEEC

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VEF=3,，DE=6,DF=34，EC=12,CD=A/DE2+EC2=6贴.

VZAED+ZOED=90°,ZOED+ZOEC=90°,AZAED=ZOEC.

VOE=OC,ZOEC=NOCE.NAED=NACE.

ApDFAn1

VZEAD=ZEAC,.".△EAD^ACAE.A-=—=-=-.

ACECAE2

设AE=x,AC=2x.

VAE2=ADAC,/.X2=(2X-6^/5>2X.解得X=4^(x=0舍去).

/.AE=4A/5,AC=8^/5,AD=2^/5,OA=5^/5.

VEC/7AN,/.ZOAH=ZACE.

CH1

AtanZOAH=tanZACE=—=A./.OH=5,AH=10.

AH2

V0H1MN,.\HM=HN.

连接OM,则MH=HN=^/OM2-OH2=^/(3^)2-52=2电.

，AN=AH+HN=10+2m.

24.解：(1)把点B(—1,0),C(3,0)分别代入y=ax?+bx—3，

a-b-3=0，'2/

得〔9a+3b—3=0.解得卜一一­，・

.••抛物线的函数解析式为y=，x2—乎x—S.

(2)抛物线与x轴相交于点B(—l,0),点C(3,0),

.,.BC=4,对称轴为直线x=L；.E(l,0),BE=2.

.•.C'E=\C'B2—BE2=2而..*.0(1,2s).

AtanZCBE=—=S.AZC,BE=60°.

BE

由翻折，得NDBE=30。，.,.□£=BE-tan30°=-..•.DP'3网.

3

(3)设BD交y轴于点F,设直线BD的解析式为y=kx+b(k#O